正比例函数第2课时课件人教版数学八年级下册

第十九章一次函数19.2.1正比例函数第2课时1.会利用两点（法）画正比例函数的图象2.通过观察不同的正比例函数图象,总结正比例函数的性质一、学习目标二、新课导入复习回顾一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.你还记得描点法画函数图像的步骤吗？列表、描点、连线1.什么是正比例函数？画出正比例函数y=2x和y=-2x的图像.y=2x①列表：x…-2-1012…y…

…-4-2024xy123-2-1-3123-2-1-3O4564-4-4y=2x②描点、连线：y=-2x①列表：x…-2-1012…y…

…420-2-4②描点、连线：y=-2x三、概念剖析xy123-2-1-3123-2-1-3O4564-4-4y=2xy=-2x观察正比例函数y=2x和y=-2x的图像.正比例函数相同点y=2x

y=-2x过原点的直线三、概念剖析三、概念剖析1.正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线.2.因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图像.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图像.归纳：例1.用两点法画出下列正比例函数的图像.（1）；解：选取原点和正比例函数上另外一个点，列表如下：x…01…y……0在平面直角坐标系上描点：xy123-2-1-3123-2-1-3O45连接两点：典型例题例1.用两点法画出下列正比例函数的图像.（2）y=-1.5x解：选取原点和正比例函数上另外一个点，列表如下：x…01…y……0在平面直角坐标系上描点：xy123-2-1-3123-2-1-3O45连接两点：-1.5y=-1.5x典型例题两点作图法：

两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)（k是常数，k≠0），连线即可.典型例题【当堂检测】1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：(1)；(2)y=xx…01…

……y=x……001解：选取原点和正比例函数上另外一个点，列表如下：xy123-2-1-3123-2-1-3O4564y=x描点、连线：xy123-2-1-3123-2-1-3O4564-4-4y=2xy=-2x观察正比例函数y=2x和y=-2x图像不同之处.正比例函数不同点y=2x

y=-2x过一、三象限，直线从左往右上升过二、四象限，直线从左往右下降三、概念剖析性质：正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象,当k>0时,直线经过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时,直线经过第二、四象限,y随x的增大而减小.例2.已知正比例函数y=（m-3）x（1）若y随着x的增大而减小，求m的取值范围；分析：当k＜0时，函数图像经过二、四象限，即随着x的增大y反而减小.典型例题解：∵正比例函数y=（m-3）x中，y随x的增大而减小∴m-3＜0，解得：m＜3例2.已知正比例函数y=（m-3）x（2）若函数图象经过第一、三象限,试求m的取值范围.分析：当k＞0时，函数图像经过一、三象限，即随着x的增大y也增大.典型例题解：∵正比例函数y=（m-3）x的图象经过第一、三象限∴m-3＞0，解得：m＞3典型例题例3.点A(-1,)和B(1,)都在直线y=ax(a>0)上,试判断和的大小.解：由直线y=ax(a>0)可知,正比例函数y随x的增大而增大,∵-1＜1,∴

＜

.分析：根据观察a＞0，可知正比例函数y=ax(a>0)的图像经过一、三象限且直线从左往右上升，再通过比较-1与1的大小即可得出.【当堂检测】2.点A(5,)和B(2,)都在直线y=-x上,则与的关系是()A.≥ B.=C.< D.>C【当堂检测】3.已知关于x的正比例函数y=(5-2k)x.(1)当k取何值时,y随x的增大而增大.(2)当k取何值时,y随x的增大而减小.解:(1)当5-2k＞0时,k＜,∴当时,y随x的增大而增大.k＜(2)当5-2k＜0时,k＞

,∴当时,y随x的增大而减小.k＞

四、课堂总结1.正比例函数的图像3.正比例函数的性质

正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象,当k>0时,直线经过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时,直线经过第二、四象限,y随x