2024月考数学试卷

南充市嘉陵一中高2023级2024年春3月月考数学试题考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．B写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲)．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（

）A. B.C.D.2.函数，的最大值为（

）A． B． C． D．3.在平行四边形ABCD中，（

）A． B．C． D．4.已知，的值等于（

）A. B. C. D.5.将函数的图像向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（

）A． B．C． D．6.己知的外接圆圆心为，且，则在上的投影向量为（

）A． B． C． D．7.（）A． B． C． D．8.3月30号，眉山东坡半程马拉松比赛将在四川眉山举行，为了方便市民观看，万达广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（

）A． B． C． D．二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列说法中错误的是（

）A．B．若，为单位向量，则C．若EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)∥EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)、EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)∥EQ\o\ac(\S\UP7(→),c)，则EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)∥EQ\o\ac(\S\UP7(→),c)D．对于两个非零向量，，若，则EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)⊥EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)10.已知函数，则（

）A． B．在上单调递增C．为的一个对称中心 D．最小正周期为11.对于函数，下列结论正确的是（

）A．B．的单调递减区间为C．的最大值为1D．若关于x的方程在上有四个实数解，则12.若函数在区间上单调递增，则（

）A.存在，使得函数为奇函数B.函数的最大值为C.的取值范围为D.存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量不共线，，，，则实数_____________．14.若，，则tanα＝______________15.已知，，，且，则的值为_______．16.函数的值域是_____________．四､解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明､演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.17（本题满分10分）(1)化简：；(2)已知两个非零向量和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线18．（本题满分12分）已知在△ABC中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．(1)用表示向量；(2)若，且，求的余弦值．19.（本题满分12分）已知函数的一部分图象如图所示，如果，，．(1)求函数的解析式；(2)当时，求函数的取值范围．20.（本题满分12分）已知函数．(1)求的值；(2)求的最小正周期及单调递增区间．21.（本题满分12分）已知，，且．(1)求的值；(2)求的值．22．（本题满分12分