《9.3-一元一次不等式组》基础训练

初中数学精选习题21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）第1页（共6页）9.3一元一次不等式组基础训练知识点1一元一次不等式组的概念1.给出下列不等式组：①；②；③；④⑤.其中是一元一次不等式组的有()A.2个B.3个C.4个D.5个知识点2一元一次不等式组的解集2.下列说法正确的是()A.不等式组的解集是5＜x＜3B.不等式组的解集是－3＜x＜－2C.不等式组的解集是x=2D.不等式组的解集是x≠－33.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()4.若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组是()A.B.C.D.5.如果不等式组无解，那么m的取值范围是______.知识点3解一元一次不等式组6.不等式组的解集是()A.x＞2B.x＜5C.2＜x＜5D.无解7.[2018辽宁阜新中考]不等式组的解集，在数轴上表示正确的是()8.不等式组的整数解共有()A.3个B.4个C.5个D.6个9.[2018山西吕梁柳林期末]若不等式组有解，则m的取值范围是______.10.[2018河南周口商水期中]已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a＋1)(b－1)的值为______.11.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出來(1)(2)，知识点4一元一次不等式组的实际应用12.某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A，B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区.已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个；组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个.(1)该公司在组装A，B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？(2)若组装A，B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用是多少元？请写出总组装费用最少时的组装方案.13.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造A，B两种类型沼气池共20个，两种类型沼气池的占地面积、使用户数及造价表如下：A型B型价格/(万元/台）ab处理污水量/(吨/月）220180已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村共有498户(每户均使用沼气池).(1)满足条件的方案有哪几种？写出解答过程.(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱？最低总造价是多少万元？

参考答案1.B【解析】①②④都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式组；⑤含有两个未知数，不是一元一次不等式组.故选B.名师点睛：判断一元一次不等式组的依据：一是每个不等式只能是一元一次不等式；二是不等式含有相同的未知数；三是不等式的个数是两个或两个以上.2.C【解析】A项，不等式组的解集是x＞5；B项，不等式组无解；C项，不等式组的解集是x=2；d项，不等式组无解.故选C.3.C【解析】根据“大于向右，端点处为空心圆圈，小于等于向左，端点处为实心圆点”，观察选项，知选C.4.B5.m≤36.C【解析】解不等式2x＋3＞7，得x＞2.解不等式3－x＞－2，得x＜5.所以不等式组的解集为2＜x＜5.故选C.名师点睛：求不等式组的解集常用“同大取大、同小取小、大大小小无处找、大小小大中间找”7.B【解析】，解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤2.所以该不等式组的解集为－2＜x≤2.故选B.名师点睛：本题考查一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式组的解集，根据不等式的解集得出不等式组的解集是解题的关键.8.C【解析】解不等式－x≤2，得x≥－2.解不等式x－2＜1，得x＜3.所以该不等式组的解集为－2≤x＜3，所以该不等式组的整数萍为－2，－1，0，1，2，共5个.故选C.9.m＞3【解析】解不等式x＋8＜4x－1，得x＞3.∵不等式组有解，∴m＞3，∴m的取值范围是m＞3.10.－6【解析】由得，∵该不等式组的解为－1＜x＜1，∴=1，3＋2b=－1，解得a=1，b=－2，∴(a＋1)(b－1)=(1＋1)×(－2－1)=－6.11.【解析】(1)，解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＜－5.所以不等式组的解集为x＜－5.解集在数轴上的表示如图所示：(2)解不等式①，得x＜3.解不等式②，得x≥1.所以不等式组的解集为1≤x＜3.解集在数轴上的表示如图所示：12.【解析】(1)设组装A型号简易板房x套，则组装B型号简易板房(50－x)套.^h＋5(50－x)≤349，^/口根据题意，得，解得31≤x≤33，因为x为正整数，所以x的取值为31，32，33.故共有3种组装方案.(2)因为总套数50不变，所以组装A型号的简易板房越少，费用越少，所以总组装费用最少时的组装方案是组装A型号简易板房31套，组装B型号简易板房19套.最少总组装费用是31×200＋19×180=9620(元）.13.【解析】(1)设建造A类型沼气池x个，则建造B类型沼气池(20－x)个，依题意，得，解得6≤x≤8.5.因为x为整数，所以x可取6，7，8.故满足条件的方案共有3种：①建造A类型沼气池6个，B类型沼气池14个；②建造A类型沼气池7个，B类型沼气池13个；③建造A类型沼气池8个，B类型沼气池12个.(2)当x=6时，总造价为2