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中学数学必修5测试题一、选择题1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是()(A)an=n2-(n-1) (B)an=n2-1(C)an= (D)an=2.已知数列,3,,…,,那么9是数列的()(A)第12项 (B)第13项(C)第14项 (D)第15项3.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A.B.C.D.4.等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是()A.3B.5C.7D.95.△ABC中,,则△ABC肯定是()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形6.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于()A.30° B.30°或150°C.60° D.60°或120°7.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,满意条件的△ABC()(A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定8.若,则下列不等式中,正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列不等式中,对随意x∈R都成立的是()A.B.x2+1>2xC.lg(x2+1)≥lg2xD.≤110.下列不等式的解集是空集的是()A.x2-x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x2+x>211..是等差数列的前n项和,假如,那么的值是()A.12 B.24 C.36 D.4812.已知实数、满意约束条件,则的最大值为()A.24 B.20 C.16 D.12二、填空题:13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b=________.14.,则的最小值是.15..数列的前n项和为(),则它的通项公式是__.16.已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围.。三、解答题:17.已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.18.已知数列是一个等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求前n项和的最大值.19.已知,解关于的不等式.20.设函数(),已知数列是公差为2的等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当时,求证:.21.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年起先获得纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?22.某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为nmile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为nm

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