高二数学下册寒假作业习题

2019高二数学下册寒假作业习题2019高二数学下册寒假作业习题查字典数学网为大家整理了高二数学下册寒假作业习题，希望对大家有所帮助和练习。并祝各位同学在暑期中欢乐!!!。一、集合、函数概念、函数的解析式一、填空题1满意{1，2}{1，2，3，4，5}的集合X的个数为_______个2同时满意(1)，(2)若，则的非空集合有____个3.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为孪生函数，那么函数解析式为，值域为{3，19}的孪生函数共有___________个4若全集均为二次函数，|，|，则不等式组的解集可用、表示为________________5.集合集合，则等于__________6.已知集合|，若，则实数m的取值范围是______7.已知定义在的函数，若，则实数____8.若对随意的正实数x成立,则_____9.已知函数的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则MN=____________10.定义运算x※y=，若|m-1|※m=|m-1|，则m的取值范围是_____________二解答题11、已知正整数集合，其中中全部元素之和为124，求集合A.12、已知是常数，)，且(常数)，(1)求的值;(2)若、b的值.13、已知集合，函数的定义域为Q.(I)若，求实数a的值;(II)若，求实数a的取值范围.14、.某家庭进行理财投资，依据长期收益率市场预料，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样安排资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元?二、奇偶性、图像及二次函数练习一、填空题1.若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a=.2.若f(x)为奇函数，且在(-，0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0的解集为_______________.3.假如函数f(x)=x2+bx+c对随意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，比较f(1)，f(2)，f(4)的大小关系为____________________.4.若函数f(x)=x2+3x+p的最小值为-1，则p的值是____________________.5.若二次函数f(x)=-2x2+4x+t的图象顶点的纵坐标等于1，则t的值是___________.6.关于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的两实根一个大于2，一个小于2，则实数m的取值范围是____________________.7.若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根，满意02，则实数t的取值范围是____________________.8.已知函数f(x)=mx2+2mx-3m+6的图象如图所示，则实数m的取值范围是____________________.9.若f(x)是偶函数，则f(1+2)-f(11-2)=.10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递增区间是.11.函数g(x)=f(x)2x+12x-1(x0)是偶函数且f(x)不恒等于零，则函数f(x)的奇偶性是.12.为了得到函数y=lgx+310的图像，只需把函数y=lgx的图像上全部的点____________________________________________________________.13.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对随意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f(52)的值是____________________.14.f(x)=ax3-3x+1对于x[-1，1]总有f(x)0成立，则a=.二、解答题15.推断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=xe-x-ex;(2)f(x)=1-x2|2+x|-2;(3)f(x)=(1+x);(4)f(x)=12+12x-1.16.已知y=f(x)是奇函数，且x0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满意下列条件：(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)0，求实数a的取值范围.18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在区间[0，1]上有最大值-5，求实数a的值.19.已知f(x)=x2-2x，画出下列函数的图像.(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).20.已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).(1)设g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;(2)设h(x)=g(x)-f(x)试问是否存在实数使h(x)在区间(-，-1)上是减函数，并且在区间(-1，0)上是增函数.三、幂、指、对数函数及简洁无理函数练习一、填空题1.已知函数的定义域为M，的定义域为N，则.2.已知，则实数m的值为.3.设则__________.4.函数f(x)=a+log(x+1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为__.5.已知在上是增函数，则的取值范围是.6.对于二次函数，若在区间内至少存在一个数c使得，则实数的取值范围是.7.已知是R上的减函数,则a的取值范围是.8.已知函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式0的解集_______.9.若对随意的正实数x成立,则.10.若奇函数满意，则11.已知函数.给下列命题：①必是偶函数;②当时，的图像必关于直线x=1对称;③若，则在区间[a，+上是增函数;④有最大值.其中正确的序号是_____.12.已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满意，又，，则.二、解答题13.函数f(x)的定义域为D,满意:对于随意，都有，且f(2)=1.(1)求f(4)的值;(2)假如上是单调增函数，求x的取值范围.14.已知实数且0，函数.假如函数在区间上有零点，求的取值范围.15.定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满意f(x)+g(x)=10x.(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)证明：g(x1)+g(x2)2g(x1+x22);四、随意角的三角函数、三角恒等变换一、填空题1.若点P(，)在第三象限，则角是第象限角.2.=.3.若.4.已知，那么下列命题成立的是.A.若是第一象限的角，则B.若是其次象限的角，则C.若是第三象限的角，则D.若是第四象限的角，则5.已知，则的值是.6.若满意sin-2cossin+3cos=2，则sincos的值等于.7.函数的值域是.8.若.9.=.10.已知，则实数的取值范围是.11.已知sin-cos=12，则sin3-cos3=.12.在中，假如，那么这个三角形的形态是.13.已知则=.14..二、解答题15.已知角的终边上的一点的坐标为(,)(),且,求cos、tan的值.16.已知△中，,求：(1)的值(2)顶角A的正弦，余弦和正切值.17.是否存在.，2,2)，(0,)，使等式sin(3)=2cos()，3cos(-)=-2cos()同时成立?若存在，求出,的值，若不存在，请说明理由.18.设向量，，，且(1)把表示成的函数;(2)若，是方程的两个实根，A，B是△的两个内角，求的取值范围.19.已知：;(1)求的最大值和最小值;(2)求(其中)的最小值.20.已知是锐角,向量，(1)若求角的值;(2)若求的值.五、三角与向量一、填空题1.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=13CA+CB，则=_______.2.设则按从小到大的依次排列为.3.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上全部的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为__________.4.已知,均为锐角,且sin-sin=-12,cos-cos=13,则_______.5.△ABC中角A满意，则角A的取值范围是________.6.三角方程的解集为.7.已知函数在[-上的最大值是2，则的最小值=________.8.已知a,b是非零向量,且满意(a-2b)a,(b-2a)b，则a与b的夹角是_________.9.若,且,则_______________.10.△ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1，DC=2BD，则ADBC=_____.11.关于x的方程有解，则的取值范围是__________.12.已知O是△ABC内一点，OA+OC=-3OB，则△AOB和△AOC的面积之比为___.13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且对于随意，都有，若f(1)=1,,则的值为.14.定义在上的函数：当时，;当时，.给出以下结论：①的最小值为;②当且仅当时，取最大值;③当且仅当时，;④的图象上相邻最低点的距离是.其中正确命题的序号是(把你认为正确命题的序号都填上).二、解答题15.已知(1)求值;(2)求的值.16.已知向量a=(sin，1)，b=(1，cos)，-2.(1)若ab，求(2)求|a+b|的最大值.17.已知函数，，(其中).(1)求函数的值域;(2)若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间.18.已知两个向量m=，n=，其中，且满意mn=1.(1)求的值;(2)求的值.六、数列一、填空题1.在等差数列中，若++++=120，则2-=______2.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=_______3.设Sn是等差数列的前n项和，若_____4.依次排列的4个数，其和为13，第4个数是第2个数的3倍，前3个数成等比数列，后三个数成等差数列，这四个数分别为____________5.正项等比数列{an｝与等差数列{bn｝满意且，则____(填、=之一)6.已知等比数列及等差数列，其中，公差d0.将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，，则这个新数列的前10项之和为________.7.给定正数p,q,a,b,c，其中pq，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列,则一元二次程bx2-2ax+c=0______实数根(填有或无之一)8.已知数列的通项公式为=，其中a、b、c均为正数，那么____(填、=之一)9.设数列{an}满意a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}(nN*)是等差数列，则数列{an}的通项公式为______.10.已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且011.设{an}是首项是1的正项数列,且0(n=1.2,3,),则=_____.12已知an=(nN*),则数列{an}的最大项为第______项.13.在数列{an}中，已知a1=1,an=an-1+an-2++a2+a1.(nN*,?n2?),这个数列的通项公式是_________.14.已知，把数列的各项排成三角形态;记A(m,n)表示第m行，第n列的项，则A(10，8)=.二解答题15.是否存在互不相等的三个数，使它们同时满意三个条件：①a+b+c=6,②a、b、c成等差数列,③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列.16.已知数列{an｝的前n项和Sn满意：Sn+1=4an+2(nN*)，a1=1.(1)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn｝为等比数列;(2)设cn=an2n，求证：{cn｝是等差数列;(3)求数列{an｝的通项公式及前项和的公式.17.已知数列{an｝为公差大于0的等差数列，Sn为其前n项和，且a1a6=21,S6=66,(1)求数列{an｝的通项公式。(2)若数列{bn｝满意，求{bn｝的前n项和Tn。(3)若数列{cn｝是等差数列，且cn=，求常数p。18某地今年年初有居民住房面积为am2，其中须要拆除的旧房面积占了一半.当地有关部门确定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9.(1)假如10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?(2)依照(1)拆房速度，再过多少年能拆除全部须要拆除的旧住房?下列数据供学生计算时参考：1.19=2.381.00499=1.041.110=2.61.004910=1.051.111=2.851.004911=1.0619、设数列前项和为,且(3,其中m为常数,m(1)求证:是等比数列;(2)若数列的公比q=f(m),数列满意求证:为等差数列,并求.七、数列高考题赏析一、选择题:1.(2019年高考全国卷I理科4)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A)(B)7(C)6(D)2.(2019年高考福建卷理科3)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于A.6B.7C.8D.93.(2019年高考安徽卷理科10)设是随意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是A、B、C、D、4.(2019年高考天津卷理科6)已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列的前5项和为[(A)或5(B)或5(C)(D)5.(2019年高考广东卷理科4)已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=A.35B.33C.31D.296.(2019年高考北京卷理科2)在等比数列中，，公比.若，则m=(A)9(B)10(C)11(D)127.(2019年高考浙江卷3)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0,则S5/S2=(A)11(B)5(C)-8(D)-118.(2019年高考辽宁卷理科6)设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则(A)(B)(C)(D)9.(2019年高考全国2卷理数4)假如等差数列中，，那么(A)14(B)21(C)28(D)3510、(2019年高考重庆市理科1)在等比数列中，，则公比q的值为(A)2(B)3(C)4(D)8二、填空题：1.(2019年高考福建卷理科11)在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式.2.(2019年高考浙江卷14)设n2，n，(2x+)-(3x+)=a+ax2++axn,将∣a∣(0n)的最小值记为，则=0，=-，=0，=-，，其=_______.3.(2019年高考浙江卷15)设a1,d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满意S5S6+15=0,则d的取值范围是。4.(2019年高考辽宁卷理科16)已知数列满意则的最小值为__________.三、解答题：1.(2019年高考山东卷理科18)(本小题满分12分)已知等差数列满意：，，的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*)，求数列的前n项和.2.(2019年高考陕西卷理科16)(本小题满分12分)已知{n}是公差不为零的等差数列，1=1，且1，2，3成等比数列。(Ⅰ)求数列{n}的通项;(Ⅱ)求数列{2n}的前n项和n。八、三角函数高考题赏析一、选择题:1.(2019年高考全国卷I理科2)记,那么A.B.-C.D.-2.(2019年高考湖北卷理科3)在△ABC中，a=15，b=10,A=，则A.B.C.D.3.(2019年高考福建卷理科1)的值等于()A.B.C.D.4.(2019年高考安徽卷理科9)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则