人教版-高中数学必修4-第二章-2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义-课件市公开课一等奖省赛课_第1页
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平面向量数量积物理背景及其含义第1页教学目标1、掌握平面向量数量积物理背景；2、掌握平面向量数量积定义及几何意义；3、了解一个向量在另一个向量方向上投影概念。第2页教学难点及突破方法平面向量数量积概念了解。教师利用物理常识创设情景引入概念进行了解，配置经典性题组，由浅入深，让学生在练习过程中掌握基本方法。第3页一、向量数量积物理背景在物理课中，我们学过功概念，即假如一个物体在力作用下产生位移，那么力所做功第4页我们将功运算类比到两个向量一个运算，得到向量“数量积”概念。第5页二、向量与数量积概念已知两个非零向量与，它们夹角为θ，则我们把数量叫做与数量积(或内积)，记作：要求：零向量和任一向量数量积为0第6页思索：两非零向量与数量积是一个实数，不是一个向量，其值能够为正，也能够为负，还能够为零，请说出什么时候为正，什么时候为负，什么时候为零？第7页测一测：第8页结论：第9页算一算：答案：-10同向时，48反向时，-48第10页算一算：第11页三、向量投影几何画板展示设θ是向量与间夹角，叫做向量方向上投影；而称为方向上投影。第12页说明：一个向量在另一个向量方向上投影是一个数，当0°≤θ＜90°时，它为正值；当θ=90°时，它为0；当90°＜θ≤180°时，它为负值．尤其地，当θ=0°，它就等于；而当θ=180°时，它等于。第13页你能依据投影定义解释

几何意义？第14页练一练：第15页四、向量数量积运算律已知向量与实数λ，则向量数量积满足以下运算律：(分配律)第16页说明：向量数量积不满足消去律，也就是说：第17页巩固训练题1、求证：第18页第19页提升练习：1、三角形ABC为正三角形，问：6001200第20页2、判断以下说法正误，并说明理由假真真第21页=-3=-34=-5第22页五、归纳小结：2、一个向量在另一

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