2022年广东省河源市新城中学高二数学文月考试题含解析

2022年广东省河源市新城中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）.若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（

）A.ρ＝sinθ B.ρ＝2sinθ C.ρ＝cosθ D.ρ＝2cosθ参考答案：D由（为参数）得曲线普通方程为，又由，可得曲线的极坐标方程为，故选D．2.已知等差数列{an}的前3项和为6，，则（

）A.2017 B.2018 C.2019 D.2020参考答案：C【分析】根据等差数列求和公式可求得，从而得到公差，利用等差数列通项公式求得结果.【详解】等差数列的前项和为，即：

又

本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列通项公式、前项和公式的应用问题，关键是求解出等差数列的基本量，属于基础题.3.在正方体中，异面直线与所成的角为（

）A.

B.

C．

D.

参考答案：C略4.设为等差数列，，公差，则使前项和取得最大值时正整数=

（

）（A）4或5

（B）5或6

（C）6或7

（D）8或9参考答案：B5.已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=(

)A． B.

C.

D.参考答案：C略6.数列…中的等于

（

）A．28

B．32

C．33

D．27参考答案：B略7.抛物线的焦点到准线的距离是（

）A

B

C

D

参考答案：B略8.从1，2，3，4这个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A9.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（

）A.（x≠0）

B.（x≠0）C.（x≠0）

D.（x≠0）参考答案：B10.设x,y为正数，且，则的最小值为（

）

A.6

B.

9

C.12

D.15参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为_________________参考答案：(0.1+p)a略12.、已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．参考答案：略13.从直线：上的点向圆引切线，则切线长的最小值为

。

参考答案：略14.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为120，所有偶数项的和为110，则该数列共有___项参考答案：2315.已知双曲线的两个焦点为F1、F2，点M在双曲线上，若·＝0，则点M到x轴的距离为_________．参考答案：略16.为轴上一点，到的距离相等，的坐标为

．参考答案：17.已知是一次函数，满足,则________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案：19.设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．参考答案：解：若P为真，则，

…………2分解得．

………3分

若q为真，则，

…………5分即．…………………6分

因为为真，为假，所以一真一假，即“真假”或“假真”．

……………8分

所以或

…………10分

所以或．

故实数的取值范围为．

……12分略20.（12分）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列。（1）求；（2）若直线的斜率为1，求的值。参考答案：21.（本小题12分）已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为，

（1）求直线的方程。

（2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。参考答案：解：由直线方程点斜方程：直线过Ａ点：即

整理得：3x+4y+1=0

(2)由题意，与圆Ｂ相切，则圆心Ｂ与