高考数学复习专题七圆锥曲线2.7.3.3圆锥曲线中的定点定值与存在性问题文市赛课公开课一等奖省名师优

7.3.3

圆锥曲线中定点、

定值与存在性问题1/29-2-考向一考向二考向三(1)求E方程;(2)设过F且斜率不为零直线l与E交于M,N两点,过M作直线m:x=a2垂线,垂足为M1,证实:直线M1N恒过一定点,并求出该定点坐标.2/29-3-考向一考向二考向三3/29-4-考向一考向二考向三4/29-5-考向一考向二考向三解题心得证实直线或曲线过定点,假如定点坐标没有给出,普通可依据已知条件表示出直线或曲线方程,然后依据方程形式确定其过哪个定点;假如得到方程形如f(x,y)+λg(x,y)=0,且方程对参数任意值都成立,则令解方程组得定点.5/29-6-考向一考向二考向三(1)求C方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B斜率和为-1,证实:l过定点.6/29-7-考向一考向二考向三7/29-8-考向一考向二考向三8/29-9-考向一考向二考向三9/29-10-考向一考向二考向三10/29-11-考向一考向二考向三11/29-12-考向一考向二考向三解题心得证实直线或曲线过某一确定定点(定点坐标已知),可把要证实结论当条件,逆推上去,若得到使已知条件成立结论,即证实了直线或曲线过定点.12/29-13-考向一考向二考向三13/29-14-考向一考向二考向三14/29-15-考向一考向二考向三15/29-16-考向一考向二考向三圆锥曲线中定值问题例3(江西南昌三模,文20)已知动圆C过点F(1,0),并与直线x=-1相切.(1)求动圆圆心C轨迹方程E;(2)已知点P(4,-4),Q(8,4),过点Q直线l交曲线E于点A,B,设直线PA,PB斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值,并求出此定值.16/29-17-考向一考向二考向三17/29-18-考向一考向二考向三18/29-19-考向一考向二考向三解题心得证某一量为定值,普通方法是用一参数表示出这个量,经过化简消去参数,得出定值,从而得证.19/29-20-考向一考向二考向三对点训练3在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx-2与x轴交于A,B两点,点C坐标为(0,1).当m改变时,解答以下问题:(1)能否出现AC⊥BC情况?说明理由;(2)证实过A,B,C三点圆在y轴上截得弦长为定值.20/29-21-考向一考向二考向三21/29-22-考向一考向二考向三22/29-23-考向一考向二考向三圆锥曲线中存在性问题例4(山东济宁一模,文20)已知椭圆C:(a>2),直线y=kx+1(k≠0)与椭圆C相交于A,B两点,D为AB中点.(1)若直线y=kx+1与直线OD(O为坐标原点)斜率之积为-,求椭圆C方程;(2)在(1)条件下,y轴上是否存在定点M使得当k改变时,总有∠AMO=∠BMO(O为坐标原点).若存在,求出定点M坐标;若不存在,请说明理由.23/29-24-考向一考向二考向三24/29-25-考向一考向二考向三25/29-26-考向一考向二考向三解题心得存在性问题通惯用“必定顺推法”,将不确定性问题明朗化,其步骤为假设满足条件元素(点、直线、曲线或参数)存在,用待定系数法设出,列出关于待定系数方程组,若方程组有实数解,则元素(点、直线、曲线或参数)存在;不然,元素(点