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文档简介

8.3圆方程8.3.1圆标准方程与普通方程【考纲要求】掌握圆标准方程、普通方程;了解圆参数方程.【学习重点】掌握圆标准方程及普通方程.第1页一、自主学习(一)知识归纳1.圆定义平面内到一个定点P距离等于定长r点轨迹叫做圆,其中定点P叫做圆心,定长r叫做半径.2.圆标准方程若圆O圆心坐标是(a,b),半径长为r(r>0),则方程(x-a)2+(y-b)2=r2称为圆O标准方程.尤其地,当圆心坐标为原点(0,0),半径为r时,圆标准方程为x2+y2=r2.第2页第3页(二)基础训练2【答案】B1.圆(x-1)2+(y+3)2=1圆心坐标为 () A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3)2.圆x2+y2-4x+2y+1=0半径为

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3.求以下方程所表示圆圆心坐标和半径大小.(1)x2+y2-8x+6y=0;(2)x2+y2+2y-1=0.第4页4.若直线x-2y+m=0过圆x2+y2+2x-4y+1=0圆心,求实数m值.5.已知A(4,-2),B(-2,6),求以线段AB为直径圆方程.解:圆x2+y2+2x-4y+1=0圆心坐标为(-1,2)直线x-2y+m=0过圆心,有m=5.第5页二、探究提升第6页【例2】求过A(0,5)、B(2,-1)、C(-2,1)三点圆普通方程,并求圆圆心坐标和半径长.分析:此问题能够先求出圆方程,再求圆圆心坐标和半径长;也能够依据三角形三边垂直平分线交点求圆心坐标.第7页【例3】求经过点A(1,-1)、B(3,1),圆心在y轴上圆方程.第8页三、达标训练1.已知圆x2+y2+mx+ny-6=0圆心是点(3,4),求圆半径.2.求以(2,1)为圆心,且与y轴相切圆标准方程.解:(x-2)2+(y-1)2=4.(提醒:与y轴相切,即半径为2)第9页3.在△A

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