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溯源回扣五立体几何第1页1.由三视图还原为空间几何体实际形状时，依据三视图规则，空间几何体可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线.在还原空间几何体实际形状时普通是以正视图和俯视图为主. [回扣问题1]在如图所表示空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2).给出编号为①，②，③，④四个图，则该四面体正视图和俯视图分别为(

)第2页A.①和② B.③和①C.④和③ D.④和②解析在坐标系中标出已知四个点，依据三视图画图规则判断三棱锥正视图为④，俯视图为②，D正确.答案D第3页第4页答案

D第5页3.忽略三视图实、虚线，造成几何体形状结构了解错误. [回扣问题3]如图，一个简单凸多面体三视图外轮廓是三个边长为1正方形，则此多面体体积为____________.第6页第7页4.忽略判定定理和性质定理中条件，造成判断犯错.如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易误得出m⊥β结论，这是因为忽略面面垂直性质定理中m

α限制条件.[回扣问题4]已知直线m，n与平面α，β，γ满足α⊥β，α∩β＝m，n⊥α，n

γ，则以下判断一定正确是(

)A.m∥γ，α⊥γ B.n∥β，α⊥γC.β∥γ，α⊥γ D.m⊥n，α⊥γ解析因为α⊥β，α∩β＝m，n⊥α，n

γ，所以α⊥γ成立，但m，γ可能相交，故A不正确；也有可能n

β，故B不正确；对于C，也有β与γ相交可能，故C也不正确；对于D，因为α∩β＝m，n⊥α，所以m⊥n.答案

D第8页第9页①当平面ABE∥平面CDF时，AC∥平面BFDE；②当平面ABE∥平面CDF时，AE∥CD；③当A，C重合于点P时，三棱锥P－DEF外接球表面积为150π.解析①中，易知A，C到平面BFDE距离相等，AC∥平面BFDE正确；②中，平面ABE∥

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