导数的四则运算说课课件-2023-2024学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

导亦有道——导数的四则运算说课2024学校汇报人：**说课过程教学内容解析1教学策略分析4教学目标设置2教学过程设计5学生学情分析3教学内容解析11.1在教材中的地位工作回顾教学内容解析教学目标设置

《导数及其应用》是[沪教版2020]选择性必修第二册《第5章导数及其应用》内容.本章的核心概念是导数；导数的本质在于它通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近，反映了函数值相对于自变量的变化快慢程度.导数的产生与微积分的发展密切相关，它源于对变化率的研究.在数学的发展历程中,为了解决实际问题，如运动物体的速度和加速度的计算、曲线的切线斜率的确定等，数学家们逐渐发展出了描述函数在某一点处变化率的概念，即导数.导数及其应用极限思想、线性逼近核心概念——导数学生学情分析教学策略分析教学过程设计1.2在教材中的作用工作回顾教学内容解析教学目标设置本节课“导数的四则运算”是选择性必修第二册中第5章“导数及其应用”的第二节“导数的运算”的第二课时内容.在此之前，学生们已经系统地学习了六类基本初等函数的导数，并熟练掌握了通过定义来求解函数导数的基本技巧.然而，对于任意函数的导数求解，如果总是依赖定义，不仅计算过程会变得复杂繁琐，而且耗时耗力，还涉及大量的重复性劳动.因此，为了更高效地求解更多函数的导数，我们需要深入研究并掌握导数的运算规律.导数的四则运算减法法则加法法则学生学情分析教学策略分析教学过程设计乘法法则除法法则教学目标设置2教学目标教学重点2.1教学核心教学目标设置教学内容解析学生学情分析教学策略分析教学过程设计123怎么做？怎样应用导数的四则运算法则？为什么？为什么学习导数的四则运算？什么是导数的四则运算法则？是什么？2.1教学目标在具体函数求导情境中猜测函数和的求导法则，利用导数定义进行形式上推导和以及积的法则结果的正确性参考莱布尼兹乘积法则的几何思想从几何直观上进一步理解乘积法则教学目标设置教学内容解析学生学情分析教学策略分析教学过程设计123进一步培养从特殊到一般的思维方法通过大胆猜想、小心论证的探究过程逐步提高自我学习的能力通过简单初等函数求导的计算过程，理解并掌握导数的四则运算法则提升选择合适的求导公式与法则运算的能力2.2教学重点教学重点公式应用函数的和差积商的导数公式教学目标设置教学内容解析学生学情分析教学策略分析教学过程设计学生学情分析33学情分析学生情况学习难点学生已经学习导数定义和初步掌握基本初等函数求导公式的基础之上.由于不能总是依赖定义去逐一求解每个函数的导数，因此，探究一些初等函数和、差、积、商的导数运算规则显得尤为自然和必要.对于积和商的求导公式，学生可能会猜测出错误的答案.如何巧妙地纠正这些偏差，实际上并不容易，这也是本节课的难点所在.在教授积和商的求导公式时，根据学生的层次水平酌情考虑只从形式上推导乘积法则，除法法则留给学生课后探究.学生学情分析教学目标设置教学内容解析教学策略分析教学过程设计教学策略分析44教学策略分析采用问题链的形式，从特殊到一般，引导学生发现规律师生共同梳理出导数四则运算的一般规律，并用严谨的数学语言和文字语言进行归纳法则探究阶段法则归纳阶段法则运用阶段通过例题的教师规范化书写，设计具有多种解题思路的例题以及开放式活动，让学生在合作交流中解决问题，在错误中得到教训，从而进一步提高法则运用能力教学策略分析教学目标设置学生学情分析教学内容解析教学过程设计教学过程设计55.1教学流程导入新课法则探究法则归纳法则运用小组互动知识小结分层作业教学过程设计教学目标设置学生学情分析教学策略分析教学内容解析小组分享5.2导入新课目的1复习利用定义求导的方法目的2引出函数和的导数法则教学过程设计教学目标设置学生学情分析教学策略分析教学内容解析引入

5.3知识建构123法则探究法则推导法则归纳通过具体函数和的导数法则类比猜测积的求导法则，学生举反例发现乘积法则与之不同；通过类比归纳发现冲突，引发学生好奇.然后，师生共同阅读法则，明晰正确的乘积法则以及商的法则.在引发学生认知冲突后引导学生从定义出发推导法则的合理性，同时给出数学史料帮助学生从几何直观上进一步理解乘积法则，提高学习的动力.通过符号语言和文字语言两方面，以表格的形式归纳导数的四则运算法则，培养学生及时整理归纳知识点的习惯.通过提问的方式让学生明确法则的运用范围.教学过程设计教学目标设置学生学情分析教学策略分析教学内容解析5.4例题讲解例1

教学过程设计教学目标设置学生学情分析教学策略分析教学内容解析例25.5合作运用小组活动:

运用四则运算，小组间互相出题求导数，全班分享出题过程和解决过程中可能出现的问题以及运用到了哪些四则运算求导法则？教学过程设计教学目标设置学生学情分析教学策略分析教学内容解析5.6知识小结知识方面导数的四则运算法则知识方面简单初等函数求导的方法：定义或者四则运算法则数学思想