数学建模论文写作市公开课一等奖省赛课获奖课件

数学建模论文写作及

建模分析

吉林大学数学学院第1页数学建模竞赛论文格式规范

论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米页边距。上侧装订论文第一页为承诺书，论文第二页为编号专用页（用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号），详细见赛题说明。论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份标志。第2页论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其它汉字一律采取小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有主要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超出一页）。全国评阅时将首先依据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

-引用他人结果或其它公开资料(包含网上查到资料)必须按照要求参考文件表述方式在正文引用处和参考文件中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文件编号，如[1][3]等；引用图书还必须指出页码。数学建模竞赛论文格式规范

第3页参考文件按正文中引用次序列出参考文件中书籍表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文件中期刊杂志论文表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文件中网上资源表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。数学建模竞赛论文格式规范

第4页数学建模竞赛参赛队员承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包含电话、电子邮件、网上咨询等）与队外任何人（包含指导教师）研究、讨论与赛题相关问题。我们知道，剽窃他人结果是违反竞赛规则,假如引用他人结果或其它公开资料（包含网上查到资料），必须按照要求参考文件表述方式在正文引用处和参考文件中明确列出。我们郑重承诺，严格恪守竞赛规则，以确保竞赛公正、公平性。如有违反竞赛规则行为，我们将受到严厉处理。第5页数学建模竞赛论文写作论文结构论文题目,摘要,关键词(单独一页)正文:论文题目,（1）问题重述（2）问题背景（3）问题分析（4）模型假设与约定（5）符号说明及名词定义（6）模型建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）与求解(包含设计或选择适当计算方法和算法，设计算法实现步骤和计算框图；所采取软件名称；引用或建立必要数学命题和定理；求解方案及流程)（7）深入讨论（8）模型检验（9）模型优缺点（10）附录第6页摘要部分应该包含内容模型数学归类（在数学上属于什么类型）建模思想算法思想（模型求解思绪）建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问全部“问题”）数学建模竞赛论文写作第7页模型假设部分模型假设主要有两个方面（1）依据题目中条件做出假设；（2）依据题目要求做出假设。注意点：关键性假设不能缺；假设要切合题意。

数学建模竞赛论文写作第8页模型建立部分（1）基本模型首先要有数学模型（数学公式、方案等），基本模型要求完整，正确，简明；

(2）简化模型要明确说明（简化思想，依据），简化后模型，尽可能完整给出；（3）模型要实用，有效，以处理问题有效为标准。数学建模面临、要处理是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法处理、就不用高级方法；能用简单方法处理，就不用复杂方法；能用被更多人看懂、了解方法，就不用只能少数人看懂、了解方法。数学建模竞赛论文写作第9页模型建立部分（4）勉励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在1）建模中，模型本身，简化好方法、好策略等；2）模型求解中；3）结果表示、分析、检验，模型检验；4）推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意问题：分析要中肯、确切；术语要专业、内行；原理、依据要求正确、明确；表述要求简明，关键步骤要列出。忌外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。数学建模竞赛论文写作第10页模型求解部分（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题表述规范，尽可能论证严密。（2）需要说明计算方法或算法原理、思想、依据、步骤。若采取现有软件，说明采取此软件理由，软件名称。（3）计算过程，中间结果可要可不要，不要列出。（4）设法算出合理数值结果。数学建模竞赛论文写作第11页结果分析、检验部分（模型检验及模型修正结果表示）（1）最终数值结果正确性或合理性是第一位；（2）对数值结果或模拟结果进行必要检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3）题目中要求回答问题，数值结果，结论，须一一列出；数学建模竞赛论文写作第12页结果分析、检验部分（模型检验及模型修正结果表示）（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案提出提供依据；（5）结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较分析；数值结果表示要精心设计表格；可能话，用图形图表形式；求解方案用图示更加好。（6）必要时对问题解答，作定性或规律性讨论。最终结论要明确。数学建模竞赛论文写作第13页模型评价部分优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。进行推广或模型改进时，尽可能使用已经用过术语。附录部分列出详细结果，详细数据表格（错宁可不列）。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复主要计算机程序较长定理证实数学建模竞赛论文写作第14页

参考文件引用他人结果或其它公开资料(包含网上查到资料)必须按照要求参考文件表述方式在正文引用处和参考文件中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文件编号，如[1][3]等；引用图书还必须指出页码。数学建模竞赛论文写作第15页参考文件参考文件按正文中引用次序列出,不要列没引用文件和图书

参考文件中书籍表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文件中期刊杂志论文表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文件中网上资源表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。数学建模竞赛论文写作第16页检验答卷主要三点把三关（1）模型正确性、合理性、创新性（2）结果正确性、合理性；（3）文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩数学建模竞赛论文写作第17页竞赛中必须做和注意事情拿到赛题后大家需要思索问题

题目属于那种类型：连续、离散？需要处理什么问题:最优化方案、预测模型、最短路径等等；问题分解能够用哪些相关模型、算法求解、需要什么数学工具；第18页普通说来，数学模型主要有以下几个类型1.优化模型依据已知信息，对某个目标进行优化（能够是普通函数优化问题和规划问题），建立优化模型要处理下面几个问题：（1）优化目标（费用最小、时间最短、效益最大等）（2）约束条件（这是最关键部分，一定要按照实际背景分析）（3）模型求解（按照优化类型进行分析，使用软件进行求解）竞赛中必须做和注意事情第19页普通说来，数学模型主要有以下几个类型2.微分方程模型所研究对象与已知原因之间能够用微分方程形式表示（常微分方程（组）、偏微分方程），这些模型普通是由一个内在规律所控制，所以要首先分析出其中规律建立模型，微分方程模型求解包含两个部分：预测和现象说明。这些主要包含稳定性分析、数据拟合进行现象预测等。微分方程模型假如能够求出一个显式解，利用显式讲解明问题当然好，不过现实很多微分方程模型无法求出显式解，不要忘了能够经过求解数值解分析改变规律。竞赛中必须做和注意事情第20页普通说来，数学模型主要有以下几个类型3.统计分析模型使用统计分析工具，如回归分析、相关分析和判别分析处理问题。这类模型最主要是对所给出数据进行合理处理。不要忘了要对结果可靠性和实际意义进行分析。竞赛中必须做和注意事情第21页普通说来，数学模型主要有以下几个类型4.插值拟合模型对已经有数据进行拟合以取得对某个事物普通描述，主要工具包含曲线拟合、回归分析和样条插值等5.计算机模拟和神经网络方法竞赛中必须做和注意事情第22页写答卷前思索和工作规划答卷需要回答哪几个问题—建模需要处理哪几个问题问题以怎样方式回答―结果以怎样形式表示每个问题要列出哪些关键数据―建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数―要计算一组还是多组数竞赛中必须做和注意事情第23页答卷要求原理准确―科学性条理―逻辑性简练―数学美创新―研究、应用目标之一，人才培养需要实用―建模，实际问题要求竞赛中必须做和注意事情第24页建模理念应用意识—要处理实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于了解，便于实际应用；站在应用者立场上想问题，处理问题。数学建模—用数学方法处理问题，要有数学模型；问题模型数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本详细问题处理。创新意识—建模有特点，愈加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。竞赛中必须做和注意事情第25页注意数学模型、数学语言与实际问题及其背景结合数学模型建立是用来处理或者说明实际问题，所以尤其要注意该竞赛并非要你处理一个数学问题，而是一个实际问题，所以必须要记住最终要将数学语言或者结论转换为实际问题中语言。建立模型过程中一定要讲清楚实际问题是怎么变成数学问题，数学结论也应该放到实际背景问题中检验、说明。整个数学建模过程应该由三个阶段：1，建立模型—实际问题→数学问题；2，数学解答：数学问题→数学解；3，模型检验：数学解→实际问题处理。（注意这三个部分同等主要，不要仅着重于第二阶段）竞赛中必须做和注意事情第26页历届赛题及数学建模方法回顾优化方法[普通函数优化—用微积分方法处理（小规模）；规划问题—使用软件求解（包含线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划、整数优化、组合优化（离散优化、网络优化））]；数据处理方法[曲线拟合，数据回归分析，插值]；概率统计方法[期望分析，排队论，回归分析，模式识别，判别分析]；微分方程方法[稳定性分析，预测]；图论方法[最短路问题，最大流问题，最小生成树]；计算机技术[图像处理，随机模拟，各种算法实现，神经网络方法]；离散方法[层次分析法，决议分析，对策论]；含糊数学[含糊聚类分析，含糊层次分析，含糊规划]第27页93A非线性交调频率设计

拟合、规划93B足球队排名

矩阵论、图论、层次分析、整数规划94A逢山开路

图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题

图论、组合数学历届赛题及数学建模方法回顾第28页95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉作业调度非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法96A最优打鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划历届赛题及数学建模方法回顾第29页97A零件参数设计田口方法、非线性规划97B截断切割最优排列动态规划、图论模型、随机模拟98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划、含糊线性规划98B灾情巡视最正确路线图论、组合优化、线性规划历届赛题及数学建模方法回顾第30页99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局

0-1规划、图论、非线性规划00ADNA序列分类模式识别、欧氏距离、马氏距离分类法、Fischer判别模型、神经网络方法00B钢管订购和运输组合优化、运输问题历届赛题及数学建模方法回顾第31页01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建01B工交车调度问题多目标规划02A车灯线光源优化非线性规划02B彩票问题概率、单目标决议历届赛题及数学建模方法回顾第32页03ASARS传输微分方程、差分方程03B露天矿生产车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会暂时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场输电阻塞管理数据拟合、优化历届赛题及数学建模方法回顾第33页A长江水质评价与预测问题综合评价方法BDVD在线租赁问题整数规划A出版社资源配置统计分析、数据处理、优化B艾滋病疗法评价及疗效预测数据处理历届赛题及数学建模方法回顾第34页赛题处理方法用最多方法是优化方法和概率统计方法.

用到优化方法共有20个题，占总数67.9%，其中整数规划4个，线性规划4个，非线性规划14个,多目标规划4个。用到概率统计方法有16个题，占53.6%，几乎是每年最少有一个题目用到概率统计方法。用到图论与网络优化方法问题有４个；用到层次分析方法问题有３个；第35页赛题处理方法用到插值拟合问题有4个；用到神经网络4个；用灰色系统理论2个;

用到时间序列分析最少2个;

用到综合评价方法最少2个；机理分析方法和随机模拟都屡次用到;

其它方法都最少用到一次。大部分题目都能够用两种以上方法来处理,即综合性较强题目有21个，占75%。第36页惯用软件工具

MATLAB

科学计算，最优化求解，微分方程求解，统计分析，编程、符号运算、结果可视化SPSS,SAS

统计分析LINDO/LINGO

最优化求解MATHEMATICA

符号运算、科学计算，最优化求解，微分方程求解，统计分析，编程第37页参考资料数学模型（第