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勾股定理在求图形面积中应用利用勾股定理求面积课件第1页第1页引例如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，轻易得出S1，S2，S3之间关系为

．利用勾股定理求面积课件第2页第2页探究一：向外拓展三角形1、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个等腰直角三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：S2S1S3利用勾股定理求面积课件第3页第3页S2S1S3D过点E作ED⊥AB∵△ABE是等腰三角形∴AE=BE∴D是AB中点同理可得利用勾股定理求面积课件第4页第4页2、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：EFH利用勾股定理求面积课件第5页第5页EFH过点E作ED⊥AB∵△ABE是等边三角形∴BE=AB=c同理可得D利用勾股定理求面积课件第6页第6页探究二：向外拓展半圆1、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：利用勾股定理求面积课件第7页第7页拓展小结总结：与直角三角形三边相连正方形、等腰直角三角形、等边三角形以及半圆甚至正多边形都有相同结论：即两直角边上图形面积和等于斜边上图形面积。利用勾股定理求面积课件第8页第8页1、如图，全部四边形都是正方形，全部三角形都是直角三角形，其中最大正方形边和长为7cm,则正方形A，B，C，D面积之和为___________cm2拓展应用EF49利用勾股定理求面积课件第9页第9页2、如图，分别以直角三角形ABC三边作正三角形，已知AC=6，AB=10，阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，则S1+S3﹣S2值为（）

A．24 B．48 C． D.

DGEHFA利用勾股定理求面积课件第10页第10页DGEHF记△ACG面积为S4,△CHB面积为S5,△ACB面积为

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