2023年2月蛟川初三四校联考数学试卷

第1页/共1页2023年2月蛟川初三四校联考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若=，则的值是．A. B.－ C.－2 D.22.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.103.对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（）A.图象的开口向下 B.函数的最小值为1C.图象的对称轴为直线x=﹣2 D.图象的顶点坐标是（1，2）4.在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，的半径为2，要使点B在内时，实数b的取值范围是（）A. B. C.或 D.5.下列图象中，函数与的图象大致是（）A. B.C. D.6.矩形相邻的两边长分别为和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（）A5 B. C. D.107.若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（）A. B. C. D.或8.如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，过点作于点，点为线段的中点，连结，过点作于点．设，，则图中可以表示的线段是（）A. B. C. D.10.如图，四边形内接于，为直径，，过作于点，交于点，连结．，．当点为下面半圆弧的中点时，连接交于，则的长为（）A B. C. D.12二、填空题（每小题5分，共30分）11.二次函数y=（x+4）2+1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为_______．12.如图，，直线、分别与这三条平行线交于点和点．已知，，，则BD的长为___________．13.教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是________m．14.如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A=_____°15.如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，过点作平行于轴的直线，交抛物线于点，连接，若点关于直线的对称点恰好落在线段上，则________．16.如图，在中，，，，点分别是边，边上的点（不与端点重合），且．将沿直线折叠，点的对应点为点，延长交于点，若以为顶点的三角形与相似，求的长__________．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17.某社区组织这4个小区的居民接种加强针新冠疫苗．（1）若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则小区居民被分在第一批的概率为；（2）若将这4个小区的居民随机分成两批接种加强针，每批2个小区的居民参加．①求小区被分在第一批的概率；②求两个小区被分在第一批的概率．18.如图，各顶点坐标分别是，，．（1）在图中画出绕原点O逆时针转后的；（2）在（1）的条件下，边扫过的面积是_________．19.如图，为了测量平静的河面的宽度，在离河岸点3.2米远的点，立一根长为1.6米的标杆，在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆，电线杆的顶端在河里的倒影为点，即，两岸均高出水平面0.75米，即米，经测量此时、、三点在同一直线上，并且点、、、N共线，点、、共线，若、、均垂直与河面，求河宽是多少米？20.如图，是的直径，C、D为上的点，且，过点D作于点E．（1）求证：平分；（2）若，，求的半径长．21.在平面直角坐标系中，是抛物线上任意两点．（1）求抛物线顶点坐标（用含的式子表示）；（2）若，比较与大小，并说明理由；（3）若对于，都有，直接写出的取值范围．22.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23.如图1，矩形和矩形共顶点，且绕着点顺时针旋转，满足．（1）的比值是否发生变化，若变化，说明理由；若不变，求出相应的值，并说明理由；（2）如图2，若点为的中点，且，连结，求的面积．（3）如图3，若三点共线