高二数学新人教a版选修4《矩阵与变换》省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

高中数学选修４-21矩阵与变换1/24主要内容

经过几何变换讨论二阶方阵乘法及性质、矩阵逆和矩阵特征向量，初步展示矩阵应用。

22/24特色3

突出矩阵几何意义从详细到普通，从直观到抽象用实例展示矩阵应用广泛性3/24矩阵---几何变换代数表示几何代数化----向量平面几何变换:二阶矩阵乘向量44/24矩阵---几何变换代数表示55/246

矩阵把平面上任一个点，变成平面上另一个点。它是一个几何变换，6/24中学常见几个几何变换矩阵表示恒等变换伸压变换反射变换切变变换旋转变换投影变换7返回7/24伸压变换81/20011001/2返回8/24反射变换9-1001100-1返回9/24切变变换1010211101返回10/24旋转变换110-11001-10返回11/24投影变换1210000011返回12/24矩阵变换是线性变换

也就是1313/24矩阵表示变换，把直线或者变成直线，或者变成一个点直线向量方程普通地，在平面直角坐标系中，经过点

M0(x0,y0）且平行于非零向量直线l方程为1414/24矩阵表示变换，把直线或者变成直线，或者变成一个点给定矩阵M,它把点M0变成点M0’，即把向量变成向量，M把向量v0变成向量Mv0。对l上任意一点X,矩阵M把点X变成点X’，依据矩阵变换性质有1515/24矩阵乘法几何意义——变换合成

乘法满足结合律，不满足交换律161/2001

0–1100–1101/2001变换过程(先旋转后压缩):变换过程(先压缩后旋转):16/24逆变换与逆矩阵伸压变换之逆为伸压变换171/2001200120011/200117/24逆变换与逆矩阵反射变换之逆为反射变换压伸变换之逆为压伸变换旋转变换之逆为旋转变换切边变换之逆为切变变换18-1001-100118/24两矩阵之积之逆几何意义19

0–1101001/21002

01

–1019/24线性方程组与变换线性方程组矩阵形式求解线性方程组即为：求一个向量，它由已知变换变为一个已知向量。能够依据变换，讨论可逆解情况。202–113xy1-2=20/24特征值与特征向量意义矩阵

特征向量为和2110

01

矩阵只改变其特征向量长度不改变其方向

和21/24特征值与特征向量意义矩阵

特征向量为和

=x·

+(–y)·22100–110

01

100-110

01

xy

矩阵只改变其特征向量长度不改变其方向22/24矩阵特征向量是在变换下“基本”不变量

2323/24；

逍遥宫招商代理txd84tzu想方设法要找个机会亲自问问耿正。我真浑啊，你那天心里有多么难受啊，我还那样不知好歹地给你添乱”乔氏轻轻地拍拍女儿后背，努力地笑了笑，说：“不要责备自己了。这么也好啊，终于快刀斩乱麻地把你和耿正之间事情掰扯清楚了，而且你和东伢子事情也确定下来了，姆妈很高兴呢！这件事情还多亏了你耿英妹子，她比你小四岁，但处理起这么棘手事情来利利索索，说出来每一句话都能打感人心”小青终于不再哭了。她站起身来往脸盆里舀一瓢水，再兑点儿热水进去；然后拧一块儿湿毛巾过来给姆妈擦擦脸，又把自己脸也擦洁净了。然后，她长长地呼出一口气，非常懂事地说：“姆妈，经过这件事情，我感觉自己真得长大了。你放心，我以后再也不任性了。而且，我和东伢子一定要寻找到一个就像我爹一样好人来陪同姆妈，我要就像对待亲爹一样对待他，让姆妈后半生过得快高兴乐！”乔氏苦笑着站起身来说：“我傻丫头啊，你在说些什么呢！咱们该上街去了。买了鱼回来，还得收拾呢！”102第四十回东伢子终得小青心|（晓之以理动以情，耿英劝解白小青；棘手麻烦全化解，东伢子终得小青心。）且说耿英，只见她说着话马上转身来到西屋门前。稍微犹豫了一下，她开始轻轻拍门，而且大声对还在屋里边儿痛哭着小青说：“小青姐，你哭够了没有啊？在我印象中，你并不是一个不讲道理人啊！在咱们四个娃儿中你最大，怎么就没有一个当姐姐样子了呢！”听一听，这么说好像不论用，屋里小青还在痛哭。耿英就将口气放缓解一些，继续大声说：“姐姐，你小声点儿哭听我说话好不好？我也是一个女娃子，你现在心情我完全能了解。不过，这件事情你一点儿也不应该怪我哥，他在认识姐姐之前，就已经有了自己倾心相爱人。他能拒绝姐姐你这么好女娃，说明他是一个非常重情重义好伢子，你应该为自己没有看走眼而高兴啊！还有，你假如真喜欢我哥，就应该为他祝福才对啊！”小青哭声小了一些，抽抽咽泣地说：“我，我并不是怪他啊，只是这心里边太，太难过了啊！我命怎么，怎么就这么苦啊！”话音未落，哭声又大了起来。耿英说：“姐姐啊，你还是小声点儿哭，听我说话好不好？我告诉你，你命其实一点儿也不苦，让我羡慕还来不及呢！你也知道，对门儿东伢子一直很喜欢你。今儿