反比例函数与一次函数综合题市公开课一等奖省赛课获奖课件

反百分比函数与一次函数综合题第1页1.已知a<0,则函数y1=ax,y2=a/x图象大致是

( )C一、课前热身第2页2.函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内图象大致是 ( )B第3页3.函数y=kx-1和y=(k≠0)在同一坐标系中大致图象是()x-kxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D第4页例1

已知正百分比函数y=kx与反百分比函数图象都过点A（m，1），求此正百分比函数解析式及另一个交点坐标。分析：把点A坐标代入反百分比函数解析式中确定出m值，然后求出正百分比函数解析式。联立两个解析式解方程组或利用对称性就可求另一个交点坐标。二、应用举例第5页例2

已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b图象与反百分比函数图象两个交点。（1）求此反百分比函数和一次函数解析式。（2）依据图象写出使一次函数值小于反百分比函数值x取值范围ABOxy第6页例3

正百分比函数y=kx（k>0）与反百分比函数图象相交于A，C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，求△ABC面积。ABOxyC第7页例4

一次函数y=kx+b与反百分比函数图象相交于A，B两点，A点横坐标和B点纵坐标都是2，求△ABC面积。ABOxy第8页例5

直线AB与双曲线一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2·OB=4·OA=4。求此反百分比函数和一次函数解析式。ABOxyCD第9页例6.在反百分比函数图像上有不重合两点A、B，且点A纵坐标与点B横坐标都等于直线y=2x与直线x=1交点E纵坐标。yxAOB（1）求：点A、点B坐标；第10页（2）若AD⊥x轴,BC⊥x轴,垂足为D、C,求:解:(2)∵AD⊥x轴,BC⊥y轴∴C(2，0)，D(4，0)∴BC=4，AD=2，CD=|4-2|=2yxDAOCB第11页1．如图，一次函数y=kx+b图像与反百分比函

数图像交于两点

（2）求面积

（1）试确定上述反百分比函数和一次函数表示式OyxBACD三、思索与练习第12页

(2)求中k值；且垂线分别与函数图像交于点B、A，

PA：AN=2：12.如图:已知在直角坐标平面内第一象限中,函数图像上有一点P(a，4)，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为点M、N，

(3)求点B坐标；

(4)求

.yxOBMPNA

(1)求点P、点A坐标;第13页3.（年乐山市）如图，反百分比函数y=k/x图象与一次函数y=mx+b图象交于A(1,3),B(n,-1)两点．

（1）求反百分比函数与一次函数解析式；

（2）依据图象回答：当x取何值时，反百分比函数值小于一次

函数值.ABOxy第14页4.(辽宁大连)如图2，反百分比函数和正百分比函数y2=k2x图像都经过点A(-1,2)，若y1>y2，则x取值范围是（）A.-1<x<0B.-1<x<1C.x<-1或0<x<1D.-1<x<0或x>1xyOA图2第15页5.(江苏宿迁)如图，已知一次函数y=x-2与反百分比函数y=3/x图象交于A、B两点．（1）求A、B两点坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反百分比函数值取值范围是____________．OByxA第16页6.(山东济宁)如图,正百分比函数图象与反百分比函数在第一象限图象交于点A，过点A作x轴垂线,垂足为M,已知△OAM面积为1.（1）求反百分比函数解析式；（2）假如B为反百分比函数在第一象限图象上点（点A与点B不重合），且点B横坐标为1，在轴上求一点P，使PA+PB最小.第17页（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数表示式。（2）你能求出点B坐标吗？你是怎样求？（3）若点C坐标是（–4，

0）.请求△BOC面积。7.如图所表示，正百分比函数y=k1x图象与反百分比函数y=图象交于A、B两点，其中点A坐标为（，2）。33k2xCD（4，0）第18页8、已知反百分比函数，当x＞0时，y随x增大而增大，求函数关系式9、已知反百分比函数图象在每个象限内y随x增大而减小，且k满足，若k为整数，求反百分比函数解析式第19页10、已知一次函数图象与反百分比函数图象交于A、B两点，且点A横坐标和点B纵坐标都是－２，求：（1）一次函数解析式；（2）△AOB面积OyxBACD第20页C（1,3）OADxy

11.如图，反百分比函数

图象在第一象限分支上有一点C（1，3），点C直线

（

＜0，b为常