第2讲第3讲作业答案市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

Matlab与数学建模计算机科学与信息工程系软件工程教研室许晓华xuxiaohua@第1页作业1问题:在医院外科手术室,往往需要将病人安置到活动病床上,沿走廊推到手术室或送回病房.然而有医院走廊较窄,病床必须沿过道推过直角拐角(如图所表示).设标准病床长2米,宽1米，拐弯前过道宽1.5米，拐弯后过道宽1.2米，问标准病床能否安适推过拐角?第2页首先，将问题简化。想象床缩为一根杆子，问题转化为要想让杆子绕过拐角，杆子长度要受到多大限制。如图所表示，过道宽度分别是a和b。PQ线段长度即固定

角时能安放最大杆长。此问题即梯子长度问题Matlab求得最大杆长3.8105米第3页现在，回到病床问题。当病床宽度一定时能够很方便地求出病床长度ＡＢ不过，当病床长度一定时，要计算病床宽度就比较麻烦所以从定宽变长角度来考虑问题第4页依据图中三角关系能够得到：

AB=AN+NB即第5页symsx;f='(1.2-sin(x))*sec(x)+(1.5-cos(x))*csc(x)';%直接求函数极小值[xmin,fmin]=fminbnd(f,0,pi/2)第6页xmin=0.9137fmin=1.7914即，当床宽度固定为1米时，长度大于1.7914床都是过不去第7页空中缆绳长度问题某旅游景点从山脚到山顶有一缆车索道，全长约高度差为采取循环单线修建，从下站到上站行经个铁塔，将缆绳分为段，各段水平距离用表示，高差用表示，其数据见下表：作业2(P122习题3)第8页每一段缆绳下垂最低点不低于两端铁塔最低塔顶悬挂绳处要求：预计整个索道工程所用缆绳总长度。第9页看成直线>>(1460^2+380^2)^(1/2)ans=1.5086e+003第10页9个点拟和成一条抛物线x=[0,220,420,560,680,780,900,1040,1240,1460];y=[0,50,95,135,173,207,245,285,330,380];plot(x,y,'o')holdons=polyfit(x,y,2)symsx;f=s(1)*x^2+s(2)*x+s(3)g=diff(f,x)h=(1+g^2)^(1/2)L=int(h,x,0,1460)vpa(L)ans=

1512.784413981196第11页加上每段中点x=[0,110,220,320,420,490,560,620,680,730,780,840,900,970,1040,1140,1240,1350,1460];y=[0,-1,50,49,95,94,135,134,173,172,207,206,245,244,285,284,330,329,380];plot(x,y,'o')holdons=polyfit(x,y,2)symsx;f=s(1)*x^2+s(2)*x+s(3)g=diff(f,x)h=(1+g^2)^(1/2)L=int(h,x,0,1460)vpa(L)

ans=

1513.6882457954978091305083805第12页循环拟和成9段抛物线d=[220,200,140,120,100,120,140,200,220];h=[50,45,40,38,34,38,40,45,50];sum=0fori=1:9a=[0,d(i)];b=[0,h(i)];s=polyfit(a,b,2);symsx;f=s(1)*x^2+s(2)*x+s(3);g=diff(f,x);j=(1+g^2)^(1/2);L=int(j,x,0,d(i));sum=sum+L;endvpa(sum)ans=

1524.8375838033287535447058567357第13页加上每段中点（循环）d=[220,200,140,120,100,120,140,200,220];h=[50,45,40,38,34,38,40,45,50];sum=0fori=1:9a=[0,d(i)/2,d(i)];b=[0,-1,h(i)];s=polyfit(a,b,2);symsx;f=s(1)*x^2+s(2)*x+s(3);g=diff(f,x);j=(1+g^2)^(1/2);L=int(j,x,0,d(i));sum=sum+L;endvpa(sum)

ans=

1574.4516717046752569900426923783第14页人口问题首先建立一个M文件，保留fun函数functionx=fun(c,t)x=c(1)./(1+(c(1)./c(2)-1)*exp(-c(3)*t));第15页再建立一个M文件，调用fun函数clearall;closeall;t=0:1:20;x=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.976.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5251.4];plot(t,x,'o');holdon;c(1)=1000;c(2)=3.9;c(3)=mean(diff(x)./diff(t)./x(1:20));k=lsqcurvefit(@fun,c,t,x)tt=[2122];xx=fun(k,tt);plot(tt,xx,'r*');tt=0:0.1:22;xx=fun(k,tt);plot(tt,xx,'r');holdoff第16页作业2

体重约70kg某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他血液中酒精含量（mg/100ml），得到数据以下,试用所给数据用函数进行拟合,求出常数a,b,c时间(小时)0.250.50.7511.522.533.544.55酒精含量306875828277686858515041时间(小时)678910111213141516酒精含量3835282518151210774第17页MATLAT求解代码clearall;closeall;t=[0.250.50.7511.522.533.544.55678910111213141516];h=[30687582827768685851504138352825181512107