2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练-运动的合成与分解

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第四章抛体运动

专题18运动的合成与分解

第一部分知识点精讲

一、曲线运动

1.速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

做曲战运动的物体其速度方向时刻在变，但速度的大小可能不变.

2.运动性质：曲线运动一定是变速运动。

加速度不为零，合外力不为零.

a恒定■*匀变速曲级运动，如平抑运动.

a改变一变加速曲线运动，如匀速圆周运动.

3.曲线运动的条件

运动学物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上（加速度可

两个角度以是恒定的，也可以是变化的）

角度动力学合外力的方向跟物体速度方向不在同一条直线上（合外力可

角度以是恒力，也可以是变力）

4.物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，

如图所示.

5.物体做曲线运动的特征

（1）运动学特征：由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线的切线方向，所以做曲

线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。

（2）动力学特征：由于做曲线运动的物体的速度时刻变化，说明物体具有加速度，根据

牛顿第二定律可知，物体所受的合力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上（曲线运

动条件）。合力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合力在沿速度方向上的分

力改变物体速度的大小。

6.若合外力的方向与速度方向夹角成锐角，则物体速率增大；若两者夹角为钝角，则

速率减小.二'运动的合成与分解

1.分解原则：一般根据运动的实际效果进行分解。

2.运动的合成与分解的运算法则：

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解.

由于它们均是矢量，合成与分解都遵守平行四边形定则.

3.合运动与分运动的关系

合运动与分运动、分运动与分运动经历的蛔相等，即同时开始、同时进行、同

等时性

时停止。

各分运动相互独立，不受其他运动的影响。各分运动共同决定合运动的性质和轨

独立性

迹

等效性各分运动叠加起来与合运动行完全相同的婴

【温馨提示】实际运动为合运动.

时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立及系的关键量，即t是运动规律方程如所

共有的“元”.

4.合运动的性质和轨迹的判断

(D若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运

动.

(2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运

动.

【特别提醒】

Q)分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解。

(2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。

(3)两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。

三.小船渡河

1.小船渡河的两类情况

最短航程

最短时间

0川水

,/o水

*9

(1

=COS0=—

6给Vtb

cos8A=—

2.“三模型、两方案、两确定”解决小船渡河问题

，正交分解（正河芹.至宜于河岸）

两方案H矢向三角形（常用于分析最值）

，合运动：船的实际运动

两确定）一f分运动：船头指向、水瓶方向

四.绳（杆）端速度分解模型

⑴模型特点

沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等.

⑵绳（杆）端速度的分解思路

（3）.四种常见的速度分解模型

第二部分最新高考题精

选1,（2021新高考辽宁卷）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首

支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水

流速度3m/s,木船相对静水的速度lm/s,则突击队渡河所需的最短时间为

A.75sB.95sC.100sD.300s

【参考答案】D

【解题思路】木船船头垂直河岸渡河，所需时间最短，由d=v,”t解得最短时间

t=300s,选项D正确。

2.（2016高考全国理综乙）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质

点上的力不发生改变，则

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

【参考答案】.BC

【命题意图】本题考查运动和力的关系、牛顿运动定律及其相关的知识点，意在考查考

生对运动和力的关系理解掌握情况及运用知识周密思维的能力。

【解题思路】施加恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方

向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方

向垂直，例如施加的恒力方向与质点速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向

与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误B正确.质点做匀速直线运动，说

明原来作用在质点上的力合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，则质点加速

度的方向总是与该恒力的方向相同，加速度的大小不变；由a=Av/At可知，质点单位时

间内速度的变化量总是不变的，选项C正确D错误.

【解后反思】对于选择题选项中的“总是”、“一定”、“可能”、“不可能”要慎重考

虑.对于“总是”、“一定”的这些表述，我们只要找出一个反例，就可否定此选项.对

于“不可能”选项，只要找出一个可能的例子，就可否定此选项.对于“可能”选项，只

要找出一个可能的例子，就可肯定此选项.

3.（12分）（2016高考上海物理）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水

平固定在风洞内距地面高度由3.2m处，杆上套一质量m=3kg,可沿杆滑动的小球。将小球

所受的风力调节为尸=15N,方向水平向左。小球以速度ib=8m/s向右离开杆端，假设小球所

受风力不变，取g=10ni/s2。求：

（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；

（2）小球落地时的动能。

（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J?

g二

【名师解析】

（1）小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为

=0.8s小球在水平方向做匀减速运动，加速度

A=—=5m/s:水平位移s=卬--ar:=4.8in

in2

EH-Eg=mgH-Fs

（2）由动能定理

：.Eb-l20J

（3）小环离开杆后经过时间t的水平位移

s=vot-ga产由动能定理用一；mv0'=mg.；gF-fs

以耳=78J和%=8m/s代入得

125/2-80r+12=0

解得f1=0.4s,f2=0.24s

4.（2015•全国新课标H）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道

经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给

卫星•附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为31xi03/s,

某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x10%,此时卫星的高度与同步轨道的高度

相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30。，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向

和大小约为（）

N

「卜、”移轨道

热一,E同步加fl

（

SA.西偏北方向，1.9x103mzs

B.东偏南方向，1.9x103mzs

C.西偏北方向，2.7x103mzs

D.东偏南方向，2,7x103mzs

【参考答案】B

【名师解析】画出速度合成矢量图，如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向东偏南方

向，由余弦定理，可知附加速度的大小为Av=Jv；+v；-2i［匕cos30°=1.9x103m/s,选项B

1.55kms

%3.11km.s

正确ACD错误。

5.（2015•广东）如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正

北方向航行，以帆板为参照物（）

A.帆船朝正东方向航行，速度大小为V

B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C.帆船朝南偏东45。方向航行，速度大小为&v

D.帆船朝北偏东45。方向航行，速度大小为JIv

【参考答案】D

【名师解析】：根据运动的合成,以帆板为参照物，帆船朝北偏东45。方向航行,速度大小

为选项D正确。

第三部分最新模拟题精选

1.（2022江苏南京二模）如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图（取竖直向

下为正），箭头表示跳伞者的受力。则下列关于跳伞者的位移y和重力势能与随卜落的时

间r，重力势能与和机械能E随卜.落的位移y变化的图像中可能正确的是（）

A.

【参考答案】D

【名师解析】.由图可知跳伞运动员开始时所受重力大于阻力，向卜,加速运动，随着速度的

增大，阻力在增大，加速度逐渐减小：打开降落伞后阻力大于重力，加速度向上，运动员向

卜做减速运动：随着速度的减小，阻力也在减小，向上的加速度逐渐减小；当阻力和重力相

等时向卜做匀速运动。则位移先增加得越来越快，后增加得越来越慢，然后均匀增加，选项

A错误；重力势能与=用斓，其随高度卜降均匀减小，随时间变化规律应与位移随时间变

化规律相关，先减小得越来越快，然后减小得越来越慢，最后均匀减小，选项BC错误：机

械能开始时阻力先慢慢增大，开伞后阻力瞬间变大，最后运动员匀速运动，阻力

不变，根据丁的变化规律可知选项D正确。

2.（2022山东临沂二模）如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐

在滑雪板上。给他一个大小为%的水平初速度使其运动。若雪坡与滑雪板之间的动摩擦因

数〃<tand,不计空气阻力，则小孩（)

Vo

\\A.沿初速度方向做匀速直线运动

B.做类平抛运动

C.最终会沿斜面做垂直于%方向的匀加速直线运动

D.最终会沿斜面做与%方向保持小于90。角的加速直线运动

【参考答案】C

【名师解析】

雪坡V滑雪板之间的动摩擦因数〃<tan。,g|Jpingcos6<mgSYD.6

所以沿斜面方向杓加速度，不可能沿初速度方向做匀速直线运动，故A错误：因为有阻力，

所以水平方向不是匀速运动，不是类平抛运动，故B错误：因为阻力与相对运动方向相反，

港水平•速改减为零行*斜而做垂直于%方向的匀加速直.线运动，故c正确D错误。

3.（2022江苏第二次百校大联考）把一个物体的运动分解为两个垂直方向的直线运动，其运

动学方程分别为A=3/+6/2（m）,y=4/（m）»则

A物体做匀速直线运动

B.物体做匀速圆周运动

C.物体做匀变速直线运动

D.物体做匀变速曲线运动【参考答柒】D

【名师解析lx方向做匀加速。线运动.y方向做匀速日线运动.令运动是曲线运动.且加速度恒定，所以合运动

是匀变速曲线运动.所以选D。

4.（2022河南许昌一模）某质点在。g平面直角坐标系所在的平面上运动。=0时，质点

位于丁轴上。它在x轴方向的运动速度一时间图像如图甲所示，它在y轴的位移一时间图像

如图乙所示。下列说法正确的是（）

40时，质点的速度大小为5m/s

B.r=ls时，质点的速度大小为4m/s

C.=2s时，质点运动轨迹和x轴相交

D.质点的加速度大小为4m/s2

【参考答案】ACD

【名师解析】

由图乙可知质点在丁轴方向沿丁轴负方向做匀速直线送动.速度大小为V、=5mzs

X0时，质点x轴方向的速度大小为0.所以六0时,质点的速度大小为51WS,故A正确；

由图甲可知,质点在x受方向加速度a=4m/s2

y轴方向的加速度为0,所以质点的加速度为《ni/s?，时，质点x轴方向的速咬大小为

4m/s,则质方的速度大小为h=Jv；+V：="fm/s.故D正确，B错误：

“i/=2s时，y轴方向的位移为0,x轴方向的位移为x==8m

可得=2s时，质点运动轨迹和x轴相交做，故C正确。

5.（2022江苏第二次百校大联考）如图所示，质量相等的小物块A、8由细线相连工物

块放在水平桌面上，用手拿住B物块使细线处于水平位置,细线的中点位于小滑轮上。放手后

两物块开始运动，不计一切摩擦。则关于哪个物块先运动到竖直平面OC的判断正确的是A

物块AB.物块8

C.物块A、8同时到达D.不能判定

【参考答案】.A

【名师解析】物块48由细绳相连，所以A、B受到绳子的拉力大小相等上水平方向的分力小于A受到的

拉力.所以A水平方向的加速度大于&物块4先运动到竖直面OC.所以选A

6.（2022安徽蚌埠三模）图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景.比赛中

投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷

冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动、在图乙所示的各图中，圆表示冰

壶，3表示冰壶自旋的方向，V表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹

（虚线表示）可能正确的是（）

A.①③

图甲图乙

B.①④C.0(3)D.②④

【参考答案】

【名师解析】当冰壶转动时，空气就与冰壶面发生摩擦，在冰壶周围产生与冰壶旋转方向一

致的气流。由于冰壶向前方方向运动，旋转方向为逆时针，而冰壶左侧摩擦产生的气流的流

动方向与飞行中迎面遇到的气流方向相同，因此冰壶左侧的空气流动速度较快。与此同时，

冰壶右侧的这两股'I流的方向相反，所以冰壶右侧气流速度较慢。流体力学中的伯努利原理

认为，在流水或气流里，如果流速慢，对旁侧的压力就大，如果流速快，对旁侧的压力就小。

依据这一原理，逆时针转动向前方运动时会感受到一个横向的压力差，形成横向作用力（即

马格努斯力），使原本向前方飞行的冰壶逐渐向左偏转.反之向右偏转。所以选项B正确。

【香蕉球原理】主罚球员突然一记猛射，足球绕过“人墙”，眼看就要偏离球门却又转过弯

来直奔球门，守门员刚要扑球，球已应声入网。能踢出这种路线是弧形的“香蕉球”的球员

可没有魔法，而是通过不断练习，以流体力学的原理让对方守门员望球兴叹。

“香蕉球”为什么能以弧线飞行？以右脚球员为例，当球员用右脚内侧“搓”球时，由于与

脚内侧的摩擦，足球在向球门方向运动时会产生逆时针方向的旋转。当球转动时，空气就与

球面发生摩擦，在球周围产生与球旋转方向一致的气流.

由于足球向球门方向运动，旋转方向为逆时针，而球左侧摩擦产生的气流的流动方向与飞行

中迎面遇到的气流方向相同，因此球左侧的空气流动速度较快。与此同时，球右侧的这两股

气流的方向相反，所以球右侧气流速度较慢。

流体力学中的伯努利原理认为，在流水或气流里，如果流速慢，对旁侧的压力就大，如果流

速快，时旁侧的压力就小。依据这一原理，右脚内侧搓起的“香蕉球”在飞行时会感受到一

个横向的压力差，形成横向作用力（即马格努斯力），使原本向右飞行的球逐渐向左偏转。

反之用左脚内侧搓起的“香蕉球”则先向左飞再向右偏转。

了解了基本原理，球员在练习“香蕉球”时该考虑什么因素呢？除去风向、风速和气压等外

界因素的影响，就球员本身来说，球。落点之间的距离、出球的作用力、脚与球的接触时间、

出球作用力方向和球心连线的夹角等都会对“香蕉球”飞行时的横向作用力产生影响。

一般来说，球员的出球角度都是比较固定的，但由于球在飞行过程中还要受到空气阻力的影

响，球员必须大力将球以很快的初速度踢出。例如，足球在空中飞行的平均速度通常在每秒

25米左右，而“香蕉球”高手却能以每秒35米的速度将球踢出

7.（2022山东泰安高一期中）如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运

动.连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可

通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动.已知OB杆长为L,绕O点做逆时针方向匀速

转动的角速度为3,当连杆AB与水平方向夹角为a,AB杆与。B杆的夹角为p时，滑块

a»LsinpBCDLCOSp

sinasina

【参考答案】.D

【名师解析】

设滑块的水平速度大小为V,A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分

根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：VA：产vcosa,

B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆

方向的分速度，如图设B的线速度为V（则：

vB：r=v'，cos9=v'cos（90,-B）=v'smp,v'=coL

又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：VA”=VB.

联立可得：廿吧些.故D正确，

cosa

8（2022湖北武汉重点高中考前模拟）一根长为L的轻杆04,。端用钱链固定，另一端

固定着一个质量为m的小球A,轻杆靠在一个高为L/4、质量为M的物块上，现有轻微的

扰动，使杆由竖直状态开始向右倾倒，若物块与地面摩擦不计，重力加速度为g,则杆与水

平方向夹角为8=30°时，小球A的线速度为

mgL

B.

in+M

【参考答案】B

【名师解析】由机械能守怛定律.mgL/2=-mv：+-,将B点的速度v分解，vsin。

22

mgL

v^L.联立解得:选项B正确.

m+M

9.（2022江西吉安联考）如图所示，河宽为d,河水的流速以恒定、船在静水中的速度V的的

大小不变，船从河岸的H点沿虚线轨迹运动，匀速到达河对岸的8点，V木、V静与虚线的

夹角分别为a、（5,下列说法正确的是（）

B

4A.几个物理量的关系为v=v水cosa+v睁cos/7

B.船的实际运行速度v=v水sina+v游sinp

C.渡河时间与河水的流速I，水有关

D.当a+/7=60。时，渡河的时间为誓

【参考答案】D

【名师解析】v水、%的合速度即船的实际运行速度，沿虚线所在的方向，把人、力分别

沿着虚线和延代于虚线所在的方向正交分解，则仃v水sina=%sin夕，州的实际运行速度

v=cosa=Vjftcos/7,A,B项错误：渡河的时间f=-------g----木由心、a、0、

v静sin(a+p)”

d几个曾共同决定的，与之无关，C项错误：'1a+fl=6Q°,渡河时111］为

d23dH-

t----------=--------D项正确。

sin603%

10（2022成都调研）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块五

（及视为质点）.将玻璃管的开II端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在我从坐标原点

以速度%=3cm/S匀速上浮的同时，玻璃管沿X轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，

R

G

合速度的方向与y轴夹角为a.则红蜡块尺的（

A.分位移y的平方与x成正比B.分位移y的平方与X成反比

C.tana与时间，成正比D.合速度v的大小与时间t成正比

【参考答案】AC

【名师解析】

红蜡烛在竖1'「方向做勾注工小，则丫=*了；6^KT://|nj.v=-n/2,解得：*=二广选

22v--

项B错误，A正确：tana=殳=些,即tana与时间f成正比，选项C正确；蜡烛的合速

Vv丫。

度：v=*：+（alf,故选项D错误：故选AC

11.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为肛4和E的两个小球A和5（可视为质点）.

将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球

心等高，其速度大小为P1.已知此时轻杆与水平方向成夕=30角，球B的速度大小为S,

则（）

B.vi=2vi

D.8=小01

【参考答案】C

【名师解析】球A与球形容器球心等高，速度n方向竖直向下，速度分解如图所示,

有。u=msin30。=；球5此时速度方向与杆成。=60。角，因此0“=。式＜«60。=：v2,

沿杆方向两球速度相等，即。21="1