四川省宜宾市翠屏区二片区2024年八年级下册数学期末监测模拟试题含解析

四川省宜宾市翠屏区二片区2024年八年级下册数学期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种2．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣33．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v2.014.910.0317.1A． B． C． D．4．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形6．下列命题中，为假命题的是()A．两组邻边分别相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形7．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．8．如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于()A．15° B．25° C．35° D．65°9．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍10．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1二、填空题(每小题3分,共24分)11．一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.12．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．13．一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.14．从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，，则_________班学生的成绩比较整齐.15．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．16．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_____________．17．如图，在平行四边形中，已知，，，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____．18．若关于x的分式方程无解．则常数n的值是______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EG=EH，AB=8，BC=1．求AE的长．20．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点坐标为．（1）画出关于轴对称的；（2）画出将绕原点逆时针旋转90°所得的；（3）与能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．21．（6分）如图，在中，，，，，求的面积.22．（8分）某公司第一季度花费3000万元向海外购进A型芯片若干条，后来，受国际关系影响，第二季度A型芯片的单价涨了10元/条，该公司在第二季度花费同样的钱数购买A型芯片的数量是第一季度的80%，求在第二季度购买时A型芯片的单价。23．（8分）已知方程组，当m为何值时，x＞y？24．（8分）现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为，．（1）分别写出

和与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；（2）图中给出了与x的函数图象，请在图中画出（1）中与x的函数图象（要求列表，描点）．x…__________…y…__________…25．（10分）如图，一次函数y=-12x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2(1)求m的值及l2(2)求得SΔAOC-S(3)一次函数y=kx+1的图象为l3，且l1，l2，l326．（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（1）EF1=BE1+DF1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的对称中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形．【详解】∵平行四边形是中心对称图形，任意一条过平行四边形对角线交点的直线都平分平行四边形的面积，∴这样的折纸方法共有无数种．故选D．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形是中心对称图形，是解题的关键．2、B【解析】

解：由题意得，1-x＞0，解得x＜1．故选：B．【点睛】本题考查函数自变量取值范围．3、B【解析】

根据表格得到对应v的大致取值，找到规律即可求解.【详解】根据表格可得到m,v的大致值为m=1时，v=12+1,m=2时，v=22+1,m=3时，v=32+1,m=4时，v=42+1,故最接近故选B.【点睛】此题主要考查函数的解析式，解题的关键是根据题意发现规律进行求解.4、D【解析】

由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【详解】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4处，∴可供选择的地址有4处．故选：D【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．5、B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行求解即可．【详解】A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、角是轴对称图形但不一定是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形是中心对称图形但不一定是轴对称图形，故本选项错误，故选B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6、A【解析】

根据特殊的平行四边形的判定即可逐一判断．【详解】解：两组邻边分别相等的四边形不一定是菱形，如AB=AD，CB=CD，但AB≠CB的四边形，故选项A中的命题是假命题，故选项A符合题意；

对角线互相垂直平分的四边形是菱形是真命题，故选项B不符合题意；

四个角相等的四边形是矩形是真命题，故选项C不符合题意；

对角线相等的平行四边形是矩形是真命题，故选项D不符合题意；

故选：A．【点睛】本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，熟练掌握特殊的平行四边形的判定定理，会判断命题的真假．7、C【解析】

根据不等式组解集在数轴上的表示方法就可得到.【详解】解：x≥2的解集表示在数轴上2右边且为包含2的数构成的集合，在数轴上表示为：故答案为：C.【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>，≥向右画；<，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.8、B【解析】

分析：由在▱ABCD中，∠B=65°，根据平行四边形的对角相等，即可求得∠D的度数，继而求得答案．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=65°，∵AE⊥CD，∴∠DAE=90°-∠D=25°．故选B．点睛：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．9、A【解析】分析：根据勾股定理知直角三角形的三边满足a2+b2=c2，当直角边扩大2倍依然满足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此确定斜边扩大的倍数.详解：直角三角形的三边满足勾股定理：a2+b2=c2，如果两直角边扩大为原来的2倍，则(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜边扩大为原来的2倍.故选A.点睛：此题属于勾股定理的应用，勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，当题目中出现直角三角形，常使用勾股定理进行求解，这个定理在几何的计算问题中是经常用到的，尤其是线段的长度以及边的关系，请同学们熟记并且能熟练地运用它.10、B【解析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数大于等于0是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、±6【解析】

先根据坐标轴上点的坐标特征得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积公式得，然后解关于a的绝对值方程即可.【详解】解：当y=0时，y=-3x+a=0，解得x=，则直线与x轴的交点坐标为（，0）；当x=0时，y=-3x+a=a，则直线与y轴的交点坐标为（0，a）；所以,解得：a=±6.故选答案为：±6.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）.直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.12、1【解析】

根据图象写出这组数据，再根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解．【详解】解：由图可得，

这组数据分别是：24，24，1，1，1，30，

∵1出现的次数最多，

∴这组数据的众数是1．

故答案为:1．【点睛】本题考查折线统计图和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，利用数形结合的思想解答．13、x<−2.【解析】

由图象可知kx+b=0的解为x=-2，所以kx+b<0的解集也可观察出来．【详解】从图象得知一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象经过点(−2,0)，并且函数值y随x的增大而增大，因而不等式kx+b<0的解集是x<−2.故答案为：x<−2.【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.14、乙【解析】

根据方差的性质即可求解.【详解】∵，，则＞，∴乙班学生的成绩比较稳定.故填乙【点睛】此题主要考查方差的性质，解题的关键是熟知数据的稳定性.15、0.1【解析】

大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解.【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.1附近，故摸到白球的频率估计值为0.1；故答案为：0.1．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．16、【解析】试题解析：∵A点在直线y=2x上，∴3=2m,解得∴A点坐标为∵y=2x，y=ax+4，∴方程组的解即为两函数图象的交点坐标，∴方程组的解为故答案为17、2或或【解析】

分AB=BP，AB=AP，BP=AP三种情况进行讨论，即可算出BP的长度有三个.【详解】解：根据以为顶点的三角形是等腰三角形,可分三种情况①若AB=BP∵AB=2∴BP=2②若AB=AP过A点作AE⊥BC交BC于E，∵AB=AP，AE⊥BC∴BE=EP在Rt△ABE中∵∴AE=BE根据勾股定理AE2+BE2=AB2即2BE2=4解得BE=∴BP=③若BP=AP，则过P点作PF⊥AB∵AP=BP，PF⊥AB∴BF=AB=1在Rt△BFP中∵∴PF=BF=1根据勾股定理BP2=BF2+PF2即BP2=1+1=2，解得BP=∵2，，都小于3故BP=2或BP=或BP=.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定以及勾股定理，能利用分类讨论思想分三类情况进行讨论是解决本题的关键.BC=3在本题中的作用是BP的长度不能超过3，超过3的答案就要排除.18、1或【解析】

分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解，使原方程的分母等于1．【详解】解：两边都乘（x−3），得3−2x＋nx−2＝−x＋3，解得x＝，n＝1时，整式方程无解，分式方程无解；∴当x＝3时分母为1，方程无解，即＝3，∴n＝时，方程无解；故答案为：1或．【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，掌握知识点是解题关键．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）AE=2．【解析】

（1）依据矩形的性质，即可得出△AEG≌△CFH，进而得到GE=FH，∠CHF=∠AGE，由∠FHG=∠EGH，可得FH∥GE，即可得到四边形EGFH是平行四边形；（2）由菱形的性质，即可得到EF垂直平分AC，进而得出AF=CF=AE，设AE=x，则FC=AF=x，DF=8-x，依据Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得到方程，即可得到AE的长．【详解】（1）∵矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠FCH=∠EAG，又∵CD=AB，BE=DF，∴CF=AE，又∵CH=AG，∴△AEG≌△CFH，∴GE=FH，∠CHF=∠AGE，∴∠FHG=∠EGH，∴FH∥GE，∴四边形EGFH是平行四边形；（2）如图，连接EF，AF，∵EG=EH，四边形EGFH是平行四边形，∴四边形GFHE为菱形，∴EF垂直平分GH，又∵AG=CH，∴EF垂直平分AC，∴AF=CF=AE，设AE=x，则FC=AF=x，DF=8-x，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，∴12+（8-x）2=x2，解得x=2，∴AE=2．【点睛】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用．注意准确作出辅助线是解此题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）能，图见解析；【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C绕原点O按逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；

（3）从图中可发现成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，做它的垂直平分线．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：

（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，如图，对称轴有2条．【点睛】此题考查利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21、42【解析】

根据勾股逆定理得出∠ADB=90°推出∠ADC=90°，再利用勾股定理求出DC的长度，利用三角形面积公式就可以求出的面积.【详解】证明：∵在中，，，，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.【点睛】本题考查了勾股定理及勾股逆定理和三角形的面积公式，灵活运用勾股定理及勾股逆定理和三角形的面积公式是解题的关键.22、在第二季度购买时A型芯片的单价为50元.【解析】

依据题目找到数量关系：第一季度购买时A型芯片的数量第二季度购买时A型芯片的数量，列出方程，解方程即可。【详解】解：设在第二季度购买时A型芯片的单价为x元，依题意可得：解得：经检验可知是原分式方程的解。答：在第二季度购买时A型芯片的单价为50元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到数量关系列出方程是解题的关键.23、．【解析】

解含有参数m的二元一次方程组，得到关于m的x、y的值，再根据x＞y的关系解不等式求出m的取值范围即可.【详解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，将③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．24、（1），；（2）x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…图象见解析【解析】

（1）根据题目中甲乙公司不同的收费方式结合数量关系，找出和与x之间的关系；（2）根据的方程进行列表，依次描点连线即可得出函数图象．【详解】解：（1）设物品的重量为x千克由题意可得；；（2）列表为x…__1_____2____3___…y…___17___