2023-2024学年人教部编版八年级下册数学课时练《《19.2.1正比例函数》课时练》

人教版八年级数学下册第十九章一次函数

《19.2.1正比例函数》课时练

一、选择题

1.下列函数中，属于正比例函数的是()

1jr

A.y=/+2B.y=-2x+lC.y=-D.y=—

%5

2.若函数y=(M+l)xm=是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则机的值是

()

A.-2B.2C.1D.3

3.若函数y=(k-3)x+k?-9是正比例函数，则()

A.k^3B.k=±3C.k=3D.k=-3

4.若函数y=(2-附x-3是关于*的正比例函数，则常数m的值等于()

A.±2B.-2C.iyfiD._#)

5.若一个正比例函数的图象经过A(3,m-1),B(4,2m-1)两点，则m的值为

()

A.-0.5B.0.5C.2D.-2

6.关于直线y=4x,下列说法正确的是()

A.直线过原点B.y随x的增大而减小

C.直线经过点(1,2)D.直线经过二、四象限

7.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A("z,2),点3(5,n)

两点，则机，〃一定满足的关系式为()

一。m5m2_

AA.m-n=3B.—=—C.—=—D.mn—10

n2n5

8.函数，=2x,y=-3x,y=T的共同特点是（）

A.图像位于同样的象限B.图象都过原点C.y随x的增大而

增大D.y随x的增大而减小

9.已知正比例函数y=3x,若该正比例函数图象经过点（a,4a-1）,则。的值

为（）

A.1B.-1C.-D.--

33

10.如图，点A坐标为（1,0）,点B在直线y=T上运动，当线段最短时，点8的

坐标为（）

A.B.rlC.D.

二、填空题

1L请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式.

12.已知y+3与x成正比例，且x=2时，y=7,则y与x的函数关系式为

13.如果正比例函数的图像经过点（2,4）和（。，一3）,那么。的值等于

14.正比例函数,=日的图象经过点（2,3）,则^.

15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2,钮〃x轴，点A

的坐标为(1,1),若直线y=履与正方形ABC。有两个公共点，上的取值范围是

.(写出一个即可)

三、解答题

16.已知y+2与x成正比例，且％=—2时，y=l

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若点(机，6)在该函数的图象上，求机的值.

17.已知：函数y=(6+2)/-3且y是％的是正比例函数，5a+4的立方根是4,

是旧的整数部分.

(1)求a,b,c的值；

(2)求2a-b+c的平方根.

18.已知函数y=(|a|-3)/一2(«+3)x是关于x的正比例函数.

(1)求正比例函数的解析式；

(2)若它的图象有两点A&,%),网程%)，当占＜马时，试比较％，%的大小.

19.已知正比例函数图象经过(-2,4).

(1)如果点(a,1)和(-1,b)在函数图象上，求a,b的值；

(2)过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q,SAOPQ=，，求Q的坐标.

20.若正比例函数的图像经过点A(—5,3),

(1)求左的值；

(2)判断y随龙的增大如何变化；

(3)如果这条直线上点B的横坐标号=4,那么它的纵坐标的值是多少？

21.已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4.

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)当x=-l时，求y的值；

(3)当-3<y<5时，求x的取值范围.

22.已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A,

(1)请你求出该正比例函数的解析式；

(2)若这个函数的图象还经过点B(m,m+3),请你求出m的值；

(3)请你判断点P(-1)是否在这个函数的图象上，为什么？

23.已知函数y=(k为常数).

(l)k为何值时，该函数是正比例函数；

(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式;

(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式。

参考答案

1.D2.A3.D4.B5.A6.A7.D8.B9.A10.A

11.答案不唯一，产-x.

12.y=5x-3

13.

2

14.-

2

15.-<^<3

3

16.(I)y=--x-2；(2)--

17.(I)a=12,b=2,c=3；(2)±5

18.(I)y=-i2x;(2)%>%・

19.(I)«=-1,6=2(2)(0,后)或(0,-715)

317

20.(1)y=-1x；(2)丁随x的增大而减小；(3)-y

21.(1)y=2x-2；(2)-4；(3)x的取值范围是-JVx<