广东省广州市花都区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

广东省广州市花都区2022-2023学年八年级上学期数学期末

试卷

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一、单选题

1.若分式一二有意义，则X的取值范围是（）

x-2

A.x>2B.xw2C.x^OD."-2

2.若一个三角形的两边长分别为女m、6cm,则它的第三边的长可能是（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.9cm

3.如图，点。，E分别在线段AB,AC上，8与BE相交于。点，已知A8=AC,现添

加以下的哪个条件仍不能判定△ABEgaACD的是（）

A.ZB=ZCB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

4.下列运算正确的是（）

22

A.a24-a2=a4B.o'-a=«12C.（4）4=/D.（ab）=ab

5.下列因式分解变形正确的是（）

A.2矿—4a=2（〃~—2。）B.cr-2a+\=（a-l）2

C.—cf+4=（。+2）（。—2）D./-5。-6=（。-2）（。一3）

6.将分式——-中的％、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）

x+y

A.扩大2倍B.缩小到原来的3C.保持不变D.无法确定

7.如果4/+自+25是一个完全平方式，那么k的值是（）

A.10B.±1（）C.20D.±20

8.如图，在V43c中，ZC=9O°,ZA=15°,ZDfiC=60°,BC=l,则AO的长为（）

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B

C.3D.4

9.如图，RtY45c中，ZABC=90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）

A.DB=DEB.AB=AEC.4EDC=NBACD.N£MC=NC

10.如图，BN为NM8C的平分线，P为BN上一点，且POLBC于点O,ZAPC+ZABC

=180°,给出下列结论：①/MAP=NBCP；®PA=PC；③AB+BC=2BO；④四边

形8APC的面积是△PB。面积的2倍，其中结论正确的个数有（）

二、填空题

11.计算;/•（-6"）的结果是.

12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.

13.因式分解：x2y-4y=.

14.若2"'=5,4"=3,贝1]2'"2"=.

15.借助如图所示的“三等分角仪“能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪“由两根有

槽的棒。4,0B组成，两根棒在。点相连并可绕。转动，C点固定，OC=CD=DE,

点。，E可在槽中滑动.若/B£）E=75。，则N8E=

B

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16.如图，在边长为2的等边A48c中，。是BC的中点，点E在线段A£＞上，连接BE,

在BE的下方作等边ABEF,连接DF.当\BDF的周长最小时，ZDBF的度数是.

三、解答题

17.计算：a3-a+（a2）3^a2.

18.已知：如图，BC=DC,Z1=Z2,求证：\ABCAADC.

19.已知2Y_7X=7,求代数式（2X一3）2-（了一3）（2乂+1）的值.

20.先化简+1?,然后从T4x42的范围内选一个你喜欢的整数作为

Ix-l）x-I

X的值代入求值.

21.如图所示，（每个小正方形面积为1）

（1）写出顶点C的坐标;

（2）作V4BC关于y轴对称的AA4G，并写出用的坐标;

（3）若点&（4,6）与点A关于X轴对称，求a-b的值.

22.如图，RtZ\ABC中，NBAC=90。，点E是8c上一点，AB=BE,连接AE,BD是

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/ABC的角平分线，交AE于点尸，交4c于点。，连接OE.

(1)若NC=50。，求/C4E的度数；

(2)求证：DE-AD.

23.如图，在等边AA8C中，M是BC边上一点(不含端点B,C),N是AABC的外

角NAC”的平分线上一点，且4W=MN.

(1)尺规作图：在直线BC的下方，过点B作NC8E=NCB4,作NC的延长线，与BE

相交于点£.

(2)求证：ABEC是等边ABEC

(3)求证：ZAMN=60°.

24.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.

(1)如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成

的.用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是—；

(2)如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形(a、

6为直角边)和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探

究a、b、c之间满足怎样的等量关系；

(3)利用(1)(2)的结论，如果直角三角形两直角边满足a+6=17,加=60,求斜边

c的值.

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25.如图，已知等腰直角Y48c中，NA=90。，AB^AC,以8c为边在点A的另一侧

作等边△BCD,点凡G分别在线段BC,BD上,28尸=15。，且G期(D与DF

相交于点H,延长0P交A