北师大版八年级下册数学课本三角形的证明复习题

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北师大最新版本．时间70分钟．满分100分．命题人：中学高级老师特级老师孔庆国

第一章三角形的证明检测题A北师大最新版本数学八班级下册

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

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11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是

，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=

13、如图1-Z-10是一株漂亮的勾股树，其中全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是.14、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是

15、如图1-Z-10所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是.

图1-Z-10图1-Z-9

D

三、解答题（共40分）

图1-Z-11

16、（12分）如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,则DF的长为

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17、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．18、（16分）如右图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。

(1)求证：△ACD≌△CBF；

(2)点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论．AE

C

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参考答案

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题4分，共36分）

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

二、填空（第小题4分，共24分）

10、30，12，60，等边；11、内错角相等，两直线平行；12、95°；13、47；14、20°或80°；

15、错误！未找到引用源。垂直平分错误！未找到引用源。

解析：∵错误！未找到引用源。是△错误！未找到引用源。的角平分线，错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。.

在Rt△错误！未找到引用源。和Rt△错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。∴△错误！未找到引用源。≌△错误！未找到引用源。（HL），∴错误！未找到引用源。.

又错误！未找到引用源。是△错误！未找到引用源。的角平分线，∴错误！未找到引用源。垂直平分错误！未找到引用源。.

三、解答题（共40分）

16、解析:如图，延长错误！未找到引用源。交叉误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。,由错误！未找到引用源。是角平分线，错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，可以得出△错误！未找到引用源。≌

△错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。2，错误！未找到引用源。.在△错误！未找到引用源。中，∵错误！未找到引用源。

∴错误！未找到引用源。是△错误！未找到引用源。的中位线,

∴错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。×3错误！未找到引用源。1.517、(1)∠2=∠3=60°(2)S=3

18、(1)在△ACD和△CBF中，AC=CB，∠ACD=∠CBF（已知△ABC等边三角形），CD=BF（已知），所以△ACD≌△