广东省韶关市新丰县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平监测

七年级数学

注意事项：

1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位

号。用2B铅笔把对应号码的标题涂黑。

3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。

一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若收入5元记为+5,则支出2元记为

A.-2B.-1C.1D.2

2.-3的相反数是

A.-B.C.3D.-3

3~3

3.下列各式中是同类项的为

A.与-3刈2B.xyz与-4xyfC.孑与fD.-与3T

4.计算：2。一。=

A.aB.-aC.3aD.1

5.-2(*-1)去括号的结果是

A.—2x—1B.—2x+1C•—2x—2,D.—2x+2

6.-6的绝对值是

」

A.6B.C.D.-6

66

7.将-(讨)-(-5)+(-2)写成省略括号的和的形式是

A.6-5-2B.-6+5+2C.—6—5—2D.-6+5-2

8.2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举

行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米.将数据320000用科学记数法表示为

A.3.2xlO4B.3.2xlO6C.3.2xlO5D.32xl06

9.下列运算正确的是

A.4m—/n=4B.2a2-3a2=-a2C.c2d-cd2=0D.x-(y-x)=-y

10.已知“，b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是

।111A

Q0cb

A.c<aB.a+cvOC.a—c>0D.abc>0

二'填空题：本大题共计5小题，每小题3分，共计15分.

II.单项式Ta"的系数是.

12.比较大小：--(填>"或"=")

35

13.己知|x-4|+(y+2)2=0,则x+y的值是.

14.已知x+y=3,则代数式2x+2y—l的值是.

15.观察下列依次排列的一列数:-2,4,-6,8,-10…按它的排列规律,则第10

个数为.

三、解答题(一)：本大题共计3小题，每小题8分，共计24分.

16.把下列各数填在相应的括号内：

0,—30,二，乃，。3,0.30030003...(每两个3之间逐次增力口一个0).

正有理数集合：｛

负数集合：｛...｝:

整数集合：｛...｝.

17.计算：

(1)11-(-9)-(+5)；(2)24x(--!-+-).

63

18.计算：9+5X(-3)-(-2)2H-4.

四、解答题(二)：本大题共计3小题，每小题9分，共计27分.

19.画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用把这些数连接起来.

|-2.5|,-(+6),0,-3

20.计算：

(1)化简：x-2y-3x+6y；

(2)先化简，再求值：-4%+(34从-/勿-2(2出72-。2⑸，其中。=_2,b=~.

2

21.综合与实践

问题情境：数学活动课上，老师展示了一个问题：如图，某公园有一块长为60米的长方形

荒地，若要在此建造三个长为20米，宽为。米的小长方形花圃种植花草(阴影部分)，为方

便观赏，在花圃的周围开辟了宽度相等的小道(空白部分).

(1)小道的宽度为一米(用含“的代数式表示).

(2)求小道的面积(用含a的代数式表示).

(3)当a=12时，求小道的面积.

60米----------►

五、解答题(三)：本大题共计2小题，每小题12分，共计24分.

22.综合运用

出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正，向西为

负，那么这天下午小张的行车路程(单位：千米)如下：

+11,-2,+15,—12,+10,—11,+5,—15,+18,-16.

(1)当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？

(2)若每千米的营运额为7元，则小张这天下午的总营运额为多少元？

(3)在(2)的条件下，如果营运成本为每千米1.5元，那么这天下午小张盈利多少元？

23.综合探究

课堂情境：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.任何有理数都可以用数轴上的点

表示.数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.数轴上右边的数总比左边

的数大……根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题.

今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个有理数之间的关系.

观察发现：

(1)填空：如图1所示，在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为一：

在数轴上，有理数6与-1对应的两点之间的距离为；

在数轴上，有理数-1与-5对应的两点之间的距离为一；

答疑解惑：

小明提出：在数轴上，有理数T与-1对应的两点之间的距离可以写为Y-(-l)吗？

小亮回答：不可以.两点之间的距离不能是负数.两个点之间的距离应该写成这两个数的差

的绝对值；

小慧回答：不可以.两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数.

方法验证：

(2)观察图2数轴上给出的两点之间距离，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离；

AB=；EF=；AC=；DE=；

解决问题：

(3)若点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点。从点8出发以每秒1

个单位长度的速度向右运动，求经过多长时间P,。两点之间的距离为2个单位长度？

1111

।।।।।।।।A

—5—4——3——2——10123456

图1

BE17

।1।1।।।।_A

654-32-113456

图2

2023-2024学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学

参考答案和评分标准

一.选择题（共10小题）

1.A；2.C；3.D；4.A；5.。；6.A；7.D■,8.C；9.B■,10.B.

二.填空题（共5小题）

11.-4；12.<；13.2；14.5；15.20.

三.解答题（共8小题）

16.解：正有理数集合：｛*,0.3,...）；

5

负数集合：｛—,—30,

8

整数集合：｛0,-30,...）

17.解：（1）原式=11+9—5

=20-5

=15；

12

（2）原式=24x（——）+24x-

63

=-4+16

=12.

18.解：9+5x（―3）—（―2）〜+4

=9-15-4-4

=9-15-1

=—7.

19.解：如图所示：

•（坳Q5I

-8-7-6-5-4-3-2-1012*34567>

—（+6）<—3<0<|—2.51.

20.解：（1）原式=—2x+4y；

(2)IMx'i=-crb+3ab2-crb-4ab2+2crb=-ab2,当〃二一2,时，原式=4.

22

21.

解：(1)设小道的宽度为x米,

根据题意得：3a+4x=60,

60—3。

/.x=----------»

4

故答案为：x=竺二工

4

(2)大长方形宽为：20+2x竺凸=20+1(60-3")=(50-々a)米,

422

大长方形面积为60乂(50-|4)=(3000-904)平方米，

小正方形面积为20〃平方米,

小道的面积=3000—90。-3x20a

=30(X)-150cz；

(3)当a=12时，

原式=3000-150x12

=3000-1800

=1200(平方米).

22.解：(1)■,+11-2+15-12+10-11+5-15+18-16=3(千米)，

当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点3