湖北省随州市曾都区实验中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

湖北省随州市曾都区实验中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果

正确的是（）

A.0.24xlO3B.2.4xlO6C.2.4x10sD.24x10“

2.下列各式中，正确的是（）

A.3a+b=3abB.3a2+2a2=5a4C.-2（x-4）=-2x+4D.-a2b+2ba2=a2b

3.下列各数中，比-3小的数是（）

A.-1B.0C.2D.-4

4.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）

A.调査全体女生B.调查全体男生

C.调査九年级全体学生D.调査七，A,九年级各100名学生

5.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2

中纸盒底部长方形的周长为（）

D.8a+2b

6.能用Na、NAOB、NO三种方式表示同一个角的图形是（）

7.在数轴上，实数a,〃对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）

,A1

a01b

A.a+b-QB.a-b-0C.同<问D.ab>0

8.据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计

突破29.9亿元，将29.9亿用科学记数法可以表示为（）

A.0.299xlO10B.2.99xlO9C.29.9xl08D.2.99xlO10

9,下列说法错误的是（）

A.X是单项式B.3/是四次单项式

C.7的系数是;D.V一冲2+2y3是三次多项式

10.在-6,4|,—（+3）,0,-（-2）中，负数共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.已知NA=25.12。，ZB=25°12Z,NC=1528',那么它们的大小关系为（）

A.ZC>Z5>ZAB.ZA>ZB>ZC

C.ZB>ZA>ZCD.ZC>ZA>ZB

12.已知代数式x-2y的值是5,则代数式3x-6y+l的值是（）

A.16B.-14C.14D.-16

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知|x|=4,|y|=5,且x>O>y,贝！I7x-2y的值是

14.若代数式3f-x+4的值等于8,则代数式-2x的值为.

15.如图，在一块长为。米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图

16.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行

销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为一元.

3

17.-g的绝对值是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.

(1)如果AB=20c»i,AM=6cm,求NC的长;

(2)如果MN=6c,〃，求AB的长.

B

19.（5分）如下表，在3x3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的

三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出工的值并把表格填完整.

42x-l

3X

1x+l

20.（8分）已知关于x的方程3[x-2（x--）]=4x和四"一一==1有相同的解，求这个解.

348

21.（10分）化简求值:（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）,其中a=l.

22.（10分）解方程（组）：（1）生1+四=2%-2；⑵

323[3x+2y=12②

23.（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费

价格见价目表.

若某户居民1月份用水8“居则应收水费：元

2X6+4X（8-6）=20

⑴若该户居民2月份用水12.5机3,则应收水费元；

⑵若该户居民3、4月份共用水20/（4月份用水量超过3月份），共交水费64元，则该户居民3,4月份各用水多少立

方米？

C0

价目表

毎月水用量单价

不超出6m：的部分2元/m2

超出6加不超岀10m£的部分4元/m3

超出10m：的部分8元/m5

注：水费按月结算.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,B

【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4x1.故选B.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中号|0<10,〃为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及«的值.

2,D

【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可.

【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即3。+人。3。，则本选项错误

B、3/+2/=5/，3/与2/相加，系数相加，指数不变，则本选项错误

C、_2(x-4)=-2x-2x(-4)=-2x+8,贝怵选项错误

D、—crb+2.ba~——ci~b+2.ci~b—+2)=crb,则本选项正确

故选：D.

【点睛】

本题考査了整式的加减，熟记运算法则是解题关键.

3、D

【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案.

【详解】V|-3|=3,|-1|=1,3>1,故A不符合题意;

•.•0>-3,，B不符合题意；

2>-3,故C不符合题意；

V|-4|=4,|-3|=3,4>3,/.-4<-3,故D符合题意，

故选：D.

【点睛】

此题考査有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键.

4、D

【详解】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本

有局限性.

故选D

考点：抽样调查的方式

5、D

【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.

【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,

2

依题意得bxxxa=4ab

:.x=4a

故纸盒底部长方形的周长为2(4a+b)=8a+2b

故选D.

【点睛】

此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.

6、B

【解析】A选项：No、NA03表示同一个角，但是不能用NO表示；

B选项：Na、NAO3、NO表示同一个角；

C选项：Na、NAO3表示同一个角，但是不能用NO表示；

D选项：N。、NAO5表示同一个角，但是与Na不是同一个角；

故选B.

点睛：掌握角的表示方法.

7、A

【解析】由题意可知a<0<l<b,a=-b,

Aa+b=0,a-b=2a<0,|a冋b|,ab<0,

，选项A正确，选项B、C、D错误，

故选A.

8、B

【分析】先将亿元化成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.

【详解】29.9亿元=2990000000元，2990000000=2.99x109,故答案选择B.

【点睛】

本题考查的是科学记数法的表示方法：把一个数表示成axion的形式(其中n为整数).

9、C

【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断.

【详解】A、x是单项式，正确；

B、3x4是四次单项式，正确；

C、2式的系数是9,错误；

33

D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念.

10、B

【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可.

【详解】解：-6是负数；|T|=4不是负数；-(+3)=-3是负数；0不是负数；-(-2)=+2不是负数.

共有2个负数

故选B.

【点睛】

此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键.

11、A

【分析】根据度、分、秒的换算，把各角换算成相同单位，比较即可得答案.

【详解】NA=25.12°=25°7'12",NC=1528'=25°28',

V25°28'>25°12'>25°7'12",

.•.NC>NB>NA,

故选：A.

【点睛】

本题考查度、分、秒的换算，熟记角度相邻单位的进率是60是解题关键.

12、A

【分析】由题意得出x-2y=5,3x-6y+5=3(x-2y)+1,进而代入求出即可.

【详解】Vx-2y=5,

3x-6y+5=3(x-2y)+I=3x5+l=l.

故选：A.

【点睛】

此题考查代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、38

【解析】根据绝对值的意义得到*=±4,y=±5,而X>o>y,则X=4,y=-5,然后代入代数式进行计算.

【详解】解：|x|=4,|y|=5,

.♦.x=4,y=±5,

而x>O>y,

x=4,y=-5

当x=4,y=-5,原式=7x4—2x(—5)=28+10=38.

故答案为38.

【点睛】

本题考査了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值.也考查了绝对值.

14、1

【分析】直接利用已知得出3/-犬=4,进而将原式变形求出答案.

【详解】解：...代数式3f—x+4的值等于1,

•*,3x"—x+4=8，

则3X2-X=4,

故代数式6x2-2尸2(3*2-x)=2*4=8

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键.

15、1

【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可.

【详解】由题可得:(10-2)(.-2)=144,

解得：a=20,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键.

16、1.08a

【解析】试题分析：根据题意得：a・(1+20%)x90%=1.08a；故答案为1.08a.

考点：列代数式.

3

17、-

5

【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案.

33333

【详解】解：一,=一(一?=',所以-m的绝对值是

故答案为：

【点睛】

本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)4cm；(2)12cm.

【分析】(1)先求出AC,再求出8C,根据线段的中点求出即可；

(2)求出8c=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=6cm代入求出即可.

【详解】(1)•••点M是线段AC的中点，

：.AC=2AM,

AM=6cm,

.".AC=12cm,

AB=20cm,

:.BC=AB-AC=8cm,

I•点N是线段BC的中点，

:.NC=JBC=4cm；

(2)•・•点M是线段AC的中点，点N是线段的中点,

：.BC=2NC9AC=2MC9

,:MN=NC+MC=6cm,

AAB=BC+AC=2x6c/n=12cm.

【点睛】

本题考查了两点之间的距离的应用，主要考査学生的观察图形的能力和计算能力.

19、x=5,填表见解析.

【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值.

【详解】解：由题意得4+x+x+l=2x—1+x+l,解得x=5.

同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和为：4+x+x+l=l.

表格补充如下：

492

357

816

【点睛】

主要考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系列出方程.

20、一

2

【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于

的方程的解，即可得到答案.

【详解】；3[x-2(x--)]=4x

3

9-2a

x=---

11

••・关于x的方程3[x-2(x--)]=4x和----------『=1有相同的解

348

"_9_-_2__a__2a

n7

7

a=—

4

7八、、2a

将a=W代入x=—

【点睛】

本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解.

21、-3a2+34a-13,2.

【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.

【详解】解：(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)

=5a2+2a-1-12+32a-8a2

=-3a2+34a-13.

当a=l时，原式=-3XV+34X1-13=2.

【点睛】

本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键.

x=2

22、(1)x=l；(2)\.

J=3

【分析】(1)按解一元一次方程的步骤求解即可；

(2)用加减消元法求解即