山西省灵石县2023年数学七年级上册期末考试试题含解析

山西省灵石县2023年数学七上期末考试试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图的四个图中，N1与N2是同位角的有（）

3.多项式8/一3x+5与多项式3V+2根£一5彳+3相加后不含二次项，则等于（）

A.2B.-2C.-4D.-8

,1,3

4.若多项式碇尸—gx与匕刈2+1彳的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（）

A.a=-bB.a=b=0C.a=bD.不能确定

5.如图所示的几何体从左面看到的形状图是（）

6.对于有理数X、y.规定新运算：x^y=ax+by,其中。、〃是常数，已知2*1=5,（-2）*2=4,贝！|2*g=（）.

A.1B.2C.3D.4

7.下列说法正确的是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.过三点最多可以作三条直线

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.垂直于同一条直线的两条直线平行

8.鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓

在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（）

9.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（

2017D.-2017

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若|x-g|+（y+2）2=0,贝U（xy）加9的值为.

12.如图，有四张背面相同的纸牌.请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算

式—（可运用加、减、乘、除、乘方）

13.为了测量一座古塔外墙底部的底角NA08的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作A0,80的延长线QD,OC,

量出的度数，从而得到NA03的度数.这个测量方案的依据是.

16.一条直线上顺次有4、C、B三点，线段A3的中点为尸，线段的中点为。，若A8=10c,",BC=6cm,则线

段PQ的长为cm.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，C,D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3,M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm,

求线段MN的长.

111III

AMCD.VB

18.（8分）计算：

（1）（-2）+（-3）-（-7）⑵_23+：X1|）

19.（8分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样

品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一

盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠.

（1）若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒（不小于5盒）.当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相

等？

（2）若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？

20.（8分）先化简，再求值：2（15+孙）-3（*2广孙）-4的，其中x=l,y=-l.

21.（8分）在一个3x3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3x3的

方格称为一个三阶幻方.

（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方.

22.（10分）先化简，再求值：

6（2a2h-ab2）-3（-ab2+4a2b）,其中的。的值满足|a—21+3+3>=0.

23.（10分）如图，数阵是由50个偶数排成的.

（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x,那么其他3个数怎样表示?

（2）如果这四个数的和是172,能否求出这四个数？

（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？

246810

92949698100

24.(12分)计算：

(1)5x(-4)+(-6)-(-2)；

⑵(-3『x[T+(—7)].

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三

条直线(截线)的同旁，由此判断即可.

【详解】解：①N1和N2是同位角；

②N1和N2是同位角；

③N1的两边所在的直线没有任何一条和N2的两边所在的直线公共，N1和N2不是同位角；

④N1和N2是同位角.

N1与N2是同位角的有①②④.

故选：D.

【点睛】

本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别

同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上

的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”形.

2、B

【分析】根据一元一次方程的解定义，将x=-3代入已知方程列出关于”的新方程，通过解新方程即可求得〃，的值.

【详解】•.•关于x的方程2x—m+5=0的解是x=—3

/.2x(-3)-m+5=0

，m=-\

故选：B

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解.方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

3、C

【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0,即可求出m的值.

【详解】8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+3

—3%3+(8+2w)%2—8x+8

根据题意得：8+2//i=0,

解得：m=-^.

故选：C.

【点睛】

本题考查整式的运算，理解不含二次项的意义，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

4、A

【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系.

【详解】解：・・•多项式研/一,一1犬与320+一3犬的和是一个单项式，

34

:.(a+b)xy?+\x是—^单项式，即a+b=O,

则a=-b,

故选：A.

【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.

5、D

【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可.

【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2,2,1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.

6、C

【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求.

2a+b-5

【详解】解：根据题中的新定义得：cc,J

-2a+25=4

a=\

解得：,

b=3

-1

原式=2x1+-X3=3,

3

故选C.

【点睛】

本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键.

7、B

【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C

的正误；根据平行线的判定可得到D的正误.

【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；

C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；

D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相

交的两条直线才是平行线.

8、A

【解析】从上面观察几何体即可得出答案.

【详解】解：从上面看是一个同心圆，

故选：A.

【点睛】

本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来.

9、C

【分析】根据主视图的画法解答即可.

【详解】A.不是三视图，故本选项错误；

B.是左视图，故本选项错误；

C.是主视图，故本选项正确；

D.是俯视图，故本选项错误.

故答案选C.

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.

10、C

【分析】由绝对值的意义，即可得到答案.

【详解】解：卜2017|=2017；

故选：C.

【点睛】

本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11,-1

【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可.

【详解】•••|x-；|+(y+2)2=0,

I

/.x=—,y=-2,

・・・(Xy)2Q19=(・l)2019=・l,

故答案为-1.

【点睛】

本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.

12、2x(3+4+5)=24(答案不唯一)

【分析】根据“24点”游戏规则，由3,4,5,2四个数字列出算式，使其结果为24即可.

【详解】解：根据题意得：2x(3+4+5)=24.

故答案为：2x(3+4+5)=24(答案不唯一).

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

13、对顶角相等

【解析】由对顶角相等即可得出结论.

【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；

故答案是：对顶角相等.

【点睛】

本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键.

14、3

【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.

【详解】•.•单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数

单项式-2xy2的次数是1+2=3,

故答案为3

【点睛】

本题考查了单项式次数的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所

有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.

13

15、-5y

【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解.

【详解】审西=一5，

[16913

d三一三•

13

故答案为：-5,—•

【点睛】

本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键.

16、1.

【分析】由线段的中点的定义得出PB=，AB=5cm,BQ=-BC=3cm,PQ=PB-BQ,即可求出结果.

22

【详解】解：如图所示：

\•线段的中点为P,线段5c的中点为。，AB=10cm,BC=6cm,

11

.,.PB=—AB=5cm,BQ=—BC=3cm,

22

：.PQ=PB-BQ=lcm;

故答案为：1.

-ACpOB

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的知识，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.

线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、线段MN的长为Lem.

3

【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案.

【详解】AC：CD：DB=1：2：3,设AC：CD：DB=a：2a：3a,

AB=AC+CD+DB=a+2a+3a=6a=8,

4

ci=-一,

3

48

.♦.AC=-，CD=-,DB=4，

33

：M、N分别为AC、DB的中点，

121

AM=-AC=-,DN=-DB=2,

232

28cl6

:.MN=AM+CD+DN=一+—+2=—(cm).

333

二线段MN的长为与cm.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

18、(1)2；(2)-1.

【分析】根据有理数的运算法则运算即可.

【详解】解：(1)原式=—5+7=2

94

(2)原式=—8x—x—=—8

49

【点睛】

本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键.

19、(1)当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球

拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.

【分析】(1)设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据甲、乙两店的优惠方式，分别用x表示出两店的

费用，再根据甲店的费用等于乙店的费用列出方程解答即可；

(2)分别计算出①全部在甲店购买所需费用，②全部在乙店购买所需费用，③到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，

10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球所需费用，进行对比可得出最省方案.

【详解】(1)设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：

甲店：30x5+(x-5)x5=(5x+125)元，

乙店：(5x30+5x)x0.9=(4.5x+135)元；

依题意得：(5x+125)=4.5x+135

解得：x=20,

答：当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样.

⑵①若全部在甲店购买，则费用为10x30+5x(30-10)=400(元)，

②若全部在乙店购买，则费用为(10x3()+5x30)x().9=405(元)

③若到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，

贝惯用为30x10+20x5x0.9=390(元).

所以最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.

【点睛】

本题考查列代数式，以及一元一次方程的应用，根据两店的优惠方式得到费用表达式是解题的关键.

20、-5x2y+5xy；0.

【分析】原式去括号、合并得到最简结果，把x与y的值代入计算，即可求出值.

【详解】解：原式=2日+2盯・3凸+3孙-4fy,

=-5x2j+5xy.

当X=l,J=-l时，

M^=-5xl2x(-l)+5xlx(-l)=5-5=0.

【点睛】

此题考查了整式的加减一一化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.

21、(1)见解析；(2)见解析.

【分析】⑴根据三个数的和为2+3+4=%依次列式计算即可求解；

(2)先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.

【详解】(1)2+3+4=9,

9-6-4=-19

9-6-2=1,

927=0,

940=5,

・6+1-(-3)=・29

-2+1+4=3,

如图2所示：

x=3-4-(-6)=5,

y=3-l-(-6)=8,

即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.

【点睛】

本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口.

22>—3cib~9a=2,Z?=-3,—54.

【分析】先去括号，合并同类项将多项式化简，再通过|。-2|+3+3)2=0解出a、b的值，最后再带入求值即可.

【详解】6(2crb-ab2)-3(-ab2+4a2b),

=12crb-6ab2+3abi-12a2b，

=-3加，

因为|a-2|+S+3>=0,|a-2|>0,+(/?+3)2>0,

故。一2=(),/?+3=(),

解得：a=2,b=