2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十一章 多边形》同步练习题带答案

2023∙2024学年人教版八年级数学上册《第十一章多边形》同步练习题带答案

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一、选择题

1.从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（）

A.7B.8C.9D.10

2.如图所示的图形中，属于多边形的有（）

∆DOO0

A.3个B.4个C.5,卜D,6个

3.一个六边形共有n条对角线，则n的值为（）

A.7B.8C.9D.10

4.以线段α=7,b=8,c=9,d=10为边作四边形,可以作（）

A.1个B.2个C!.3个D.无数个

5.如图，AABC、ZiADE及AEFG都是等边三角形,。和G分另IJ为4C和AE的C

中点.若AB=4时，则图形ZBCZ）EFG外围的周长是（）

A.12

B.15

BΔ⅛.4

C.18

D.21

6.如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引

出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线,…，依此规律，从n边形的同一个顶

点出发，可以引出的对角线数量为（）

A.nB.n—2C.π—3D.2π—3

7.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是（）

D.十六边形

8.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条.（）

9.将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.3个或4个或5个

10.某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动.小明看到黄金分割比A

是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的∕zy∖

美学价值，应用时一般取0.618.特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点∖DL

AB,AC,ZACB的平分线交边48于点D,则点。就是线段AB的一个黄金分割点，

B

即若a0.618,己知AC=IoC那么该正五边形的周长为（）

A.19.1cmB.25cmC.30.9cmD.40Cm

二、填空题

11.一个多边形从一个顶点处只能作5条对角线，则这5条对角线将此多边形分成个三角形.

12.如图，图中的图形是边形，有条边，从一个顶点出发的D

对角线有条,把该多边形分成个三角形.

/IC

A1B

13.H边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m=

14.如图，在四边形ABCD中，延长BC,AB,则图中四边形的内角有

外角有.

15.如图所示,将多边形分割成三角形，图①中可分割出2个三角形;图②中可分割出3个三角形;图（3）

中可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出_______个三角形.

16.从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有条对角

线.

17.过n边形的一个顶点有2m条对角线，山边形没有对角线，五边形共有k条对角线，则（n-k）"1的值

为______

三、解答题

18.在如图所示的四边形中，截去一个角后使它变成：（1）三角形;（2）四边形;（3）五边形，请分别在图中

画出截线.

19.画出下面多边形的全部对角线:

20.己知从几边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56,且各边长是连续的自然数.求

这个多边形的各边长.

21.观察图形，并阅读图形下面的相关文字:

三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条.通过分

析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条.你能总结出n边形的对角线有多少条吗？

22.如图，在五边形中，BI是&对边的中点，连接必当，我们称公8［是这个五边形的

一条中对线,如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分，求证：五边形的每条边都

有一条对角线和它平行.

1、4；2、4；3、C；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；9、D；10>C；

11、6；12,5523；13、11；14、N4、乙D、∆ABC,乙DCB乙DCE、LCBF；15>（n-

16、27；17、64

18、解：如图（答案不唯一）.

19、解：如图所示.

20、解：由n—3=4得n=7,设该多边形的各边长分别为x—3,x—2,x—1,x,x+1,x+2,x+3.

根据题意，得7x=56.解得X=8.

因此，该多边形的各边之长为5,6,7,8,9,10,11.

21、解：十边形的对角线有竺等2=5X7=35（条），

n边形的对角线有容ɪ条.

22、证明:取中点/，连接A/、&&、4遇4、A3A5,

*∙*B=BITI4,

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ʌSM1A3B1=SM1B1A4'

又・・•四边形AlA24当与四边形AIBl44的面积相等，

∙*∙^∆A1A2A3=Sfi44A5'

,

同王里Szi4iA243-∙^∆43i4445

∙∙∙SMIA445=SM34445'

-*•△&4445与441』4“5边”445上的高相等，

λ^l^ɜ/∕y^4^5,

同理