西藏拉萨市名校2023-2024学年数学七年级上册期末联考模拟试题含解析

西藏拉萨市名校2023-2024学年数学七上期末联考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.-5的绝对值是（）

11

A.-B.——C.5D.-5

55

2.如图，等边AABC中，BD=CE,AD与踮相交于点P,则的度数是（）

A.45°B.55°C.60°D.75°

3.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是T.2、1|、23、-0.8,那么其中离原点最近的点是（）

A.点EB.点FC.点GD.点H

4.4知一元一次方程3（2一））一3=2X—1,则下列解方程的过程正确的是（）

A.去分母，得3（2-x）-3=2（2x—1）

B.去分母，得3（2—x）—6=2.x—1

C.去分母，去括号，得6—3x—6=4x—2

D.去分母，去括号，得6+3x—6=2x+l

5.某市有一天的最高气温为2C,最低气温为-8°C,则这天的最高气温比最低气温高（）

A.10℃B.6℃C.-6℃D.-10℃

6.有理数"、b,c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

aftoc*

A.a+8+c表示的数是正数B.a+人-。表示的数是负数

C.—a+/?+c表示的数是负数D.4+A+C表示的数是负数

7.已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

8.下列结论正确的是（）

A.一15+3=5B.-\/9=+3C.注=-2D.(_3『=(+3)2

9.如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可得到的立体图形是（)

10.下列调查中最适合采用全面调查的是（）

A.七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量

B.春节期间，某食品安全检查部门调査市场上奶制品的质量情况

C.调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况

D.调查黄河水质情况

11.下列各组数中是同类项的是（）

A.3xy2和-7x2yB.7xy?和7xy

C.7x和7yD.-3xy2和3y?x

12.下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=

BC,则点B是线段AC的中点：正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3x3方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上

的三个数之和都相等，则x-2y=.

X2y

-2y6

0

14.如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是

15.某工人加工了一批零件后改进操作方法，结果效率比原来提高了150%,因此再加工4000个零件所用的时间比原

来加工1500个零件所用的时间仅多了2小时，若设改进操作方法前该工人每小时加工x个零件，根据题意，可列方程:

16.计算：1一(一2)=.

17.一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)如图1,已知在数轴上有A、B两点,点A表示的数是-6,点B表示的数是9.点P在数轴上从点A出

发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点。在数轴上从点3出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负

方向运动，当点。到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为f秒.

(1)A8=；f=l时，点。表示的数是；当，=时，P、。两点相遇；

(2)如图2,若点M为线段AP的中点，点N为线段8P中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；

(3)如图3,若点M为线段AP的中点.点T为线段8。中点，则直接写出用含/的代数式表示的线段的长.

19.(5分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:

.8

C

(1)画线段AC、BD交于E点.

(2)作射线6c.

(3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线上.

20.(8分)按要求画图，并解答问题

(1)如图，取8c边的中点。，画射线AO；

(2)分别过点5、C画BE丄4。于点E,CF1丄40于点F；

(3)8E和C尸的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是

21.(10分)如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起.

(1)若NBOC=70°,如图①，请求出NA8的度数

(2)若NA0D=U5°,如图②，请求出/BOC的度数；

(3)猜想：厶8和ZBOC的关系(请直接写出答案即可)

22.(10分)如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使NAOC=60。.将一直角三角板MON的直角顶

点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

(1)求NCON的度数；

(2)如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15。的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时,

三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值

(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3(使ON在NAOC的外部)，图4(使ON在NAOC的内部)请分别

探窕NAOM与NNOC之间的数量关系，并说明理由.

⑵2X(-3)2-4^-^-1^+(-2)3

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据求绝对值的法则，直接求解，即可.

【详解】|-5|=-(-5)=5,

故答案是：C

【点睛】

本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键.

2、C

【分析】根据题目已知条件利用SAS可证AABD纟ABCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解.

【详解】解：•••△ABC是等边三角形，

.,.AB=BC,NABD=NC,

XVBD=CE,

.,.△ABD^ABCE(SAS),

...NBAD=NCBE,

VZABE+ZCBE=60°,

.,.ZABE+ZBAD=60°,

二NAPE=NABE+NBAD=60°,

故选：C.

【点睛】

本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角

形全等的判定创造条件，是中考的常考题.

3、D

【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.

故选D.

4、C

【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1,进行选择即可.

【详解】原式等号左右同乘2去分母，得3(2-力-6=4%-2,所以A,B错误；原式去分母去括号后应是

6—3x—6=4x—1,所以D错误，故答案选C.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.

5、A

【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

详解：2-(-8)

=2+8

=10CC).

故选A.

点睛：本题考査了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

6、B

【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可.

【详解】解：根据数轴可得出，a<b<O<c,-a>c>-b,

A.a+0+c表示的数是负数，此选项错误；

B.a+h—c表示的数是负数，此选项正确；

C.一。+匕+c表示的数是正数，此选项错误；

D./+A+C表示的数是正数，此选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负，解题的关键是根据数轴得出a,b,c之间的关系.

7、C

【分析】根据线段中点的定义求出8M、BN,再分线段8c不在线段45上和在线段48上两种情况讨论求解.

【详解】是A8的中点，N是8c的中点，二8M=丄45=丄*10=5“〃，BN=-BC=-X4=2cm,如图1,线段

2222

不在线段A5上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如图2,线段3c在线段AB上时，MN=5M-5N=5-2=3cm.

综上所述：线段MN的长度是7c,〃或3cm.

故选C.

A"图15NC

AMCNB

图2

【点睛】

本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论.

8、D

【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案.

【详解】A、T5+3=-5,故此选项错误；

B、邪=3,故此选项错误；

C、行无法化简，故此选项错误；

D、(-3)』(+3)2,正确.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键.

9、B

【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体.

【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，

故选：B.

【点睛】

本题考査点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键.

10、A

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判

断即可.

【详解】A、七(1)班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量，选择全面调査，故A正确；

B、春节期间，某食品安全检査部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调査，故B不符合题意；

C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；

D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说,

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调査往往选用普査.

11、D

【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式

【详解】A.3xy2和-7x2y,字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；

B.7xy2和7xy,字母相同，但是y的指数不同，选项错误；

C.7x和7y,字母不同，，选项错误；

D.-3xy2和3y2x,字母和相同字母指数都相同，是同类项；

故选D

【点睛】

本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。

12、A

【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种

连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角(或等角)的余角相等；中点的定义；依此即可求

解.

【详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；

②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；

③同角(或等角)的余角相等是正确的；

④若AB=BC,则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的.

故选：A.

【点睛】

本题主要考査了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋

转而成.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1；

【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y+y+0=y+6+(-2),2y+y+0=x+(-2)

+0,据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出x-2y的值是多少即可.

【详解】•••各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，

.,.2y+y+0=y+6+(—2),2y+y+0=x+(-2)+0)

；.3y=y+l,3y=x-2,

解得y=2,x=8,

，x-2y

=8-2X2

=8-1

=1

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的值各是多少.

14、圆锥

【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答.

【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥.

故填：圆锥.

【点睛】

本题考査了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键.

40001500,

15、-----------=-----+2

(l+150%)xx

【分析】根据等量关系“再加工4000个零件所用的时间比原来加工1500个零件所用的时间仅多了2小时”，列出分

式方程，即可.

【详解】设改进操作方法前该工人每小时加工x个零件，则改进操作方法后，每小时加工(1+150%)x个，

40001500c

根据题意得:---------------=-------+2

(l+150%)xx

400015003

故答案是:---------------=-------+2

(l+150%)xx

【点睛】

本题主要考查分式方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.

16、3

【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，利用有理数加减法法则进行计算即可.

【详解】1—(—2)=1+2=3

故答案为：3.

【点睛】

本题主要考查有理数减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数减法法则.

17、1

【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，得出n-3=2,求出n即可.

【详解】解：设这个多边形的边数是n,

由题意得n-3=2,

解得n=l.

故答案为：1

【点睛】

此题考査多边形的对角线，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.掌握n边形从一个顶点出发

可引出(n-3)条对角线是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)11,6；3；(2)不变化，MN=AB=7.1；(3)MT=15-2.5t.

、2

【分析】(1)根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；

(2)根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP=-(AP+BP)=-AB；

22

(3)由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.

【详解】解：(1)AB=9-(-6)=11,

t=l时，BQ=3,OQ=6,

设t秒后相遇，由题意(2+3)t=ll,t=3,

故答案为：11,6,3.

(2)答：MN长度不变，理由如下：

••,M为AP中点，N为BP中点

11

.,.MP=-AP,NP=-BP,

22

1,、1

.*.MN=MP+NP=-(AP+BP)=-AB=7.1.

22

(3)根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-l.lt；

根据两点间距离的定义可得MT=9-l.lt-(t-6)

故答案为：MT=\5-2.5t.

【点睛】

本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识.

19、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析

【分析】(1)根据线段的定义作出图形；

(2)根据射线的定义作出图形；

(3)根据直线的定义作出图形.

【详解】解：(1)如图所示；

(2)如图所示；

(3)如图所示.

【点睛】

本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查.

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE//CF,BE=CF.

【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；

（2）根据垂线的概念作图即可得；

（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得.

【详解】解：（D如图所示，射线AD即为所求；

（2）如图所示BE、CF即为所求；

（3）由测量知BE〃CF且BE=CF,

VBE±ADsCF±AD,

...NBED=NCFD=90°,，BE〃CF,

又NCDF,BD=CD,

/.△BDE^ACDF（AAS）,

.\BE=CF,

故答案为：BE〃CF,BE=CF.

【点睛】

本题主要考査作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质

等知识点.

21>（1）110°；（2）65°；（3）ZA（?D+ZBOC=180°

【分析】（1）本题利用周角性质即可求出角的度数；

（2）本题利用角的和差即可求出角的度数；

（3）分两种情况讨论，利用周角性质和角的和差即可求出角的度数.

【详解】（1）：ZAO8=NCO£）=90。，ZBOC=70°

：.ZAOD=3600-ZAOB-ZCOD-ZBOC=110°

（2）VZAOB=ZCOD=90°,厶0£>=115°

...NAOC=ZAOD-/COD=1150-90o=25°

:.ZBOC=ZAOB-ZAOC=90°-25°=65°

(3)NAOO和N50C的关系是：ZAOD+ZBOC=18Q°.理由如下:

如图①，ZAOD+N8OC=360°-NAOB-NOOC=360°—90°—90°=180°；

如图②，ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZCOD+ZBOC=ZAOC+ZBOC+ZCOD=ZAOB+ZCOD=90o+90°=180°.

综上所述：ZAOD+ZBOC=180°.

【点睛】

本题考査了周角的性质和角的和差.观察图形利用角的和差计算是解答本题的关键.

22、(1)150°；(2)t为4,16,10或22秒；(3)ON在NAOC的外部时，ZNOC-ZAOM=30°；ON在NAOC的

内部时，ZAOM-ZNOC=30°,理由见解析

【分析】(D根据角的和差即可得到结论；

(2)在图2中，分四种情况讨论：①当NCOM为6()。时，②当NAOM为60。时，③当OM可平分NAOC时，④当

OM反向延长线平分NAOC时，根据角的和差即可得到结论；

(3)ON在NAOC的外部时和当ON在NAOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论.

【详解】⑴已知NAOC=60。，M