福建省师范大泉州附属中学2023-2024学年数学七年级上册期末联考模拟试题含解析

福建省师范大泉州附属中学2023-2024学年数学七上期末联考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日心点，它距离地球约1500000加7.

数1500000用科学记数法表示为（）

A.15xl05B.1.5xl06C.0.15xl07D.1.5xl05

2.下列计算错误的是()

A.(-2)2=2B.-(-3)=3C.0-(-1)=1D.|-5|=5

2x-l10x+l,,,、

3.解方程----------=3时，去分母m正确的是（）

24

A.2(2x-1)-10x-1=3B.2(2x-1)-10x+l=3

C.2(2x-1)-lOx-1=12D.2(2x-1)-10x+l=12

4.下列计算结果错误的是（）

171

A.12.74-(--)X0=0B.-2--X3=-2

3

7,23111

D.(丁万)X6=-1

103103

5.的倒数是（）

A.3B.-C.--D.—3

33

6.如图，几何体的主视图是（）

7.木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中

14.3万用科学记数法可表示为（

A.1.43x10sB.1.43X104C.1.43xl03D.14.3xl04

8.某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛.为了解本次大赛的选手

成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：

①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体.

②每个学生是个体.

③50名学生是总体的一个样本.

④样本容量是50名.其中说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017

个格子中的数字是。

3abc-12......

A.3B.2C.0D.-1

10.如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列

说法正确的是（）

纽约多伦多伦敦北京汉城

-b—4----------------1------------------------------------------------1I---------►

°39国际标推时间（时）

A.伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时

B.纽约的时间是2020年1月9日晚上20时

C.多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时

D.汉城的时间是2020年1月9日上午8时

11.2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是-4°C,5℃,-6℃,~8℃,这一天中气温最低的

是（）

A.北京B.上海市C.郑州D.宁夏

12.已知2x6y2和—是同类项，则9“—5加〃一17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知；在同一个平面内，AB±CD.垂足为QOE平分乙4。。,/8。/=30°,则NEOE的度数为一度

14.按一定规律排列的一列数依次为J,5,一'，5,一摄，…'按此规律排列下去，这列数中第8个

数是,第〃个数是（〃为正整数）.

15.如图，直线AB,CD相交于点O,EO_LAB于点O,ZEOD=50°,则NBOC的度数为

17.一个角的余角是54°38',则这个角是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，RtABC和Rt/\DEF,ZAC8=律=90°,Ef与8C在同一条直线上，AB//DF,FC=BE,

连接A。交EC于点。.

求证:=

19.（5分）化简代数式，并求当“=4力=—：时该代数式的值.

20.（8分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作

日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：

星期二三四五

实际生产量+5-2-4+13-3

（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；

（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆

扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；

（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方

式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由.

21.（10分）解方程：

（1）-5x+3=-3x-5；

（2）4x-3（l-x）=l.

22.（10分）如图所示是一个长方形.

（1）根据图中尺寸大小，用含X的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x=3,求S的值.

23.（12分）如图，已知长方形A8CD的宽AB=a,两个空白处圆的半径分别为a、b

（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；

（2）当a=5,b=3时，阴影部分的面积是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【解析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|V10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，”是正数；当原数的绝对值VI时,

”是负数.

【解答】解：将1500000用科学记数法表示为：1.5x106.

故选B.

【点评】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1WI0V1O,〃为整数，表

示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2、A

【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.

【详解】解：：（—2）2=4,故选项A错误，

•••一(-3)=3,故选项B正确,

0-(-1)=0+1=1,故选项C正确，

•.1-5|=5,故选项D正确，

故选A.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

3、C

【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断.

【详解】解：解方程生1-坦土1=3时，

24

去分母得：2(2x-1)-10x-1=12,

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边

都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.

4、B

【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.

17

【详解】A.12.7+(一寿)X0=0,则A正确；

19

B.-2-r-X3=-18,则B错误；

3

D.(g-；)X6=-1,则D正确；

故选B.

【点睛】

本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.

5、D

【分析】根据倒数的性质求解即可.

【详解】1

故-g的倒数是-3

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键.

6、B

【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【详解】解：从正面看图形为

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

7、A

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中£忸|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43x1.

故选：A.

【点睛】

考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

8、A

【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县

600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出

样本容量.

【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；

②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；

③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；

④样本容量是50,故原说法错误.

所以说法正确有①，1个.

故选：A.

【点睛】

考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义.易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不

清而错选.

9、A

【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2,然后找出格子中的数

每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.根据三个相邻格子

的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循

环，再用2017除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.

【详解】•••任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

；.3+a+b=a+b+c,解得c=3,

Va+b+c=b+c+(-l),解得a=-L

•••数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b,第9个数与第三个相同，即b=2,

.•.每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，

即2017+3=672...1,第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.

10、A

【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可.

【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时，

伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A说法正确；

纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B说法错误；

多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C说法错误；

汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的加减法.注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思.

11、D

【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得.

【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低

因为一8<—6<Y<5

所以最低气温是-8℃

即这一天中气温最低的是宁夏

故选：D.

【点睛】

本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键.

12、A

【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得.

3m=6fm-2

【详解】由同类项的定义得：c，解得：c

n-2=2

将其代入得：9w2-5wn-17=9x22-5x2x2-17

=36-20-17

=-1

故选：A.

【点睛】

本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、105或1

【分析】分两种情况：①射线OF在NBOC内部；②射线OF在NBOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即

可.

【详解】VAB1CD,垂足为O,

.•,ZAOC=ZCOB=90°,

TOE平分NAOC,

1

:.ZAOE=ZCOE=-ZAOC=45°.

2

分两种情况：

①如图1,射线OF在NBOC内部时，

图1

•；NAOE=45。，ZBOF=30°,

:.ZEOF=1800-ZAOE-ZBOF=l()5°i

②如图2,射线OF在NBOD内部时,

:.ZEOF=ZCOE+ZCOB+ZBOF=1°.

故答案为：105或1.

【点睛】

本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键.

【分析】观察已知一列数的变化发现：分子都是1,分母是序号数的平方加1,奇数项是正数，偶数项是负数，据此可

以解答.

【详解】解：根据分析可知：

一列数依次为：一二，二7，一」，…，

2510172637

按此规律排列下去，则这列数中的第8个数是-人，

65

所以第n个数是：（n是正整数）.

71+1

故答案为：-著

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.

15、140°

【解析】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案.

详解：•••直线AB,CD相交于点O,EO_LAB于点O,

.,.ZEOB=90°,

VZEOD=50°,

.,.ZBOD=40°,

则NBOC的度数为：18()°-40o=140°.

故答案为：140。.

点睛：此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键.

16、8

【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.

【详解】和是同类项

m=2,〃+1=5

m=2,〃=4

二2n?+〃=2x2+4=8

故答案为8

【点睛】

本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.

17、35°22,.

【分析】根据余角是两个角的和为90。，这两个角互为余角，两个角的和为180。，这两个角互为补角，可得答案.

【详解】解：•••一个角的余角是54。38，

二这个角为：90°-54°38'=35°225

故答案为：35。22，

【点睛】

本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、详见解析

【分析】先根据题意证明AAC3gZkOEF,得到AC=EO,再证出△ACO丝△OEO即可求解.

【详解】证明：VFC=EF+EC=EC+BC=BE

：.EF=BC

VAB/IDF

:./B=NF,又ZACB=ZDEF=90°

：.6.ACB^/^DEF

得出AC=ED

又ZAOC=/DOE,ZACB=NDEF=90°

AAC。g△OEO

：.AO=DO.

【点睛】

此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.

1,1,7

19、—ci~H—ab—b~值为：一9一

2299

2

【分析】根据题意先进行化简，然后把。=4,斤-(分别代入化简后的式子，得出最终结果即可.

【详解】解：2阳_|昉_/)_,一件-从)

27

=-----3ab-2b2-a2+—ab+b2

22

=--+—ab-b2,

22

2

然后把〃=4力=-］代入上式得：

--a2+—ab-b2

1.1,7

故答案为：-+&ab-b~,值为：—

【点睛】

本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.

20、(1)3n-l；(2)30630元；(3)按周计工资高.

【分析】(1)由题意可得：星期一的产量为(n+5)辆，星期二的产量为(n-2)辆，星期三的产量为(n4）辆,

所以前三天的总数为：(n+5)+(n-2)+(n-4)=(3n-l)(辆)；(2)这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车

得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为(n+5+n-2+n-4+n+13+n-3)=

(5n+9)辆，超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，(5x100+9)x60+18xl5-9x20=30540+270-180=30630

(辆)；(3)如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，

求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论.

【详解】解：(1)根据题意得：星期一的产量为(n+5)辆，星期二的产量为(n-2)辆，星期三的产量为(n-4)

辆，所以前三天的总数为：(n+5)+(n-2)+(n-4)=3n-1(辆)；

(2)这一周生产的辆数为(n+5+n-2+n-4+n+13+n-3)=(5n+9)辆，超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100

时，按日计件的工资为(5n+9)x60+18xl5-9x20=300n+630=300x100+630=30630(元)；

(3)T按周计