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文档简介

6.4.3余弦定理、正弦定理6.4.3.1余弦定理一、创设情境引入新课问题1：我们学习过平面向量的哪些运算？可解决哪些问题？提示：加法、减法、数乘、数量积四种运算，可解决长度、夹角、位置关系等问题.问题2：以前学习的知识哪些涉及到长度及夹角？提示：三角形.问题3：有哪些方法可判断三角形全等？一、创设情境引入新课问题5：你能求出三角形的另外一边吗？如果能，用什么方法？一、创设情境引入新课二、探究本质得出新知探究一：余弦定理

二、探究本质得出新知探究一：余弦定理

问题8：总结这三个式子的结构特点.提示：三角形中一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.问题9：这是三角形中边角关系的一个重要定理，叫

.提示：余弦定理二、探究本质得出新知探究一：余弦定理

总结：余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.

由余弦定理，我们可以从三角形已知的两边及其夹角直接求出第三边.二、探究本质得出新知探究二：余弦定理的推论.

问题10：如何根据三角形三条边的长度来求其内角的大小呢？二、探究本质得出新知探究二：余弦定理的推论.

二、探究本质得出新知探究二：余弦定理的推论.

问题12:

你能根据三角形的三条边判断该三角形的形状吗？提示：能，求各角的余弦值.问题13:需要求几个角的余弦值？

提示：只需求最大边所对角的余弦值.总结：三角形中大边对大角.三、举例应用掌握定理三、举例应用掌握定理三、举例应用掌握定理四、学生练习加深理解四、学生练习加深理解五、归纳小结提高认识1.余弦定理2.余弦定理的推论3.余弦定理及其推论的作用：（1）求解涉及三角形三条边和一个角的问题；（2）进行三角形中的边角转化.六、布置作业

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