图形的旋转课件北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转第1课时3.2图形的旋转1.掌握旋转的定义2.熟记旋转的基本性质一、学习目标二、新课导入钟表的指针和摩天轮在做什么运动？三、概念剖析（一）旋转的概念

如图，∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始边；

OB叫做∠AOB的终边；OAB始边终边三、概念剖析

在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度,这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角.

归纳总结OAB旋转角旋转中心三、概念剖析线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置AB0.DC点A与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点，线段AB与CD叫做对应线段.对应点对应点对应线段三、概念剖析三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD（二）旋转的性质OBADC对应线段分别为OB与OD，OA与OC，AB与CD，它们之间的关系是：OB=OD；OA=OC；AB=CD旋转角为∠BOD与∠AOC,它们之间的关系是：

∠BOD=∠AOC三、概念剖析在平面内,一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果:对应点到旋转中心的距离相等;每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角,它们都等于旋转角.

归纳总结四、典型例题例1.下列右边的四个图形中，不能由图形M在同一平面内经过旋转得到的是（）C【解析】①由M顺时针旋转90°得到，故①正确；②由M逆时针旋转90°得到，故②正确③无法由M旋转得到，故③错误；④由M旋转360°得到，故④正确．A．①B．②C．③D．④【当堂检测】1.下列物体的运动不是旋转的是（）A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片C注意：本题主要考查了生活中的旋转现象，解题的关键是要正确理解旋转的特征：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；四、典型例题例2.如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC=20°，求∠BAE．解：根据旋转的性质可得：AC与AB是对应边，∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，∵∠PAC=20°，∴∠CAE=∠BAP=40°，∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°．【当堂检测】2.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B′，若点B′、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）DA．60°B．90°C．120°D．150°【当堂检测】3.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．解：∵△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，∴∠ACA′=40°，∠A=∠A′(∠BAC)，∵AC⊥A′B′，∴∠A′=90°-40°=50°，∴∠BAC=50°．五、课堂总结

在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度,这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角.

在平面内,一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果:对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角,它们都等于旋转角.

1.旋转的概念2.旋转的性质第三章图形的平移与旋转第2课时3.2图形的旋转1.掌握简单平面图形旋转的作法2.能运用平移、旋转分析两个图形之间的变化过程一、学习目标二、新课导入复习回顾：1.“旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.2.“旋转”的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.三、概念剖析观察下列动画：将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后，图形有什么变化？知识点：旋转作图O旋转90°后，图形形状和大小没有变化，只有位置发生变化.问题1：经过旋转，OA与OA′的关系是

.问题2：∠AOA′是什么角？它是多少度？OA=OA′∠AOA′是旋转角∠AOA′=90°AA′讨论：要画出旋转后的“小旗子”需要确定哪些条件？先要确定旋转中心,其次确定旋转方向,最后确定旋转角度.

三、概念剖析想一想：图中的A与对应点A′、OA与对应线段OA′是如何确定的？你知道确定它们的依据是什么吗？OAA′(1)将关键点A与旋转中心O连接；(2)以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；(3)在角的终边上截取点A′，使OA′=OA；(4)点A′就是点A的旋转对应点.确定对应点的依据是旋转的基本性质.四、典型例题例1.按要求作图，在下面的网格中，已知△ABC的顶点分别落在网格的格点，点A′、C′分别是点A、C两点绕某一点O旋转同样的角度后的对应点解：（1）旋转中心O的位置如图所示：.O分析：根据旋转的性质，连接对应点AA′、CC′，作它们的垂直平分线的交点即为旋转中心O．（1）请在下图中作出旋转中心O的位置；四、典型例题（2）点A′是点A绕点O旋转多少度形成的；（3）画出△ABC绕点O旋转同样的角度后的△A′B′C′.（2）看图可知，点A′是点A绕点O旋转90度形成的，故答案为90°；（3）找到B′的位置，然后顺次连接即可．△A′B′C′如图所示；.OB'“旋转”作图的步骤：(1)明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)；(3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点；(4)作出新图形：顺次连接各关键点；(5)写出结论：说明所作出的图形.归纳：四、典型例题1.在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针旋转90°后的图案.OAA′BB′CC′【当堂检测】【当堂检测】2.在边长为1的小正方形组成的网格中，现已知△ABC的三个顶点均在小正方形顶点上，根据下列要求，利用网格完成作图．以点B为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A′BC′．C′A′3.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC．将△ABC绕格点O顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,画出△A