幂的乘方与积的乘方课件（五四制）六年级数学下册

6.2.2幂的乘方与积的乘方鲁教版五四制六年级下册数学核心素养目标1会用数学的眼光观察现实世界:经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂运算的意义。发展好奇心、想象力和创新意识。3会用数学的语言表示现实世界:经历用数学语言表示计算的过程，感悟数学与现实世界的交流方式，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。2会用数学的思维思考现实世界:理解积的乘方法则的推理过程并会运用法则进行计算。培养讲道理、有条理的思维品质。1.同底数幂的乘法法则：2.幂的乘方法则：（m,n都是正整数）3.计算：旧知回顾6.2幂的乘方与积的乘方（第2课:积的乘方）根据乘方的意义填空:表示

个相乘；旧知回顾观察上面的算式，猜想并验证你的结果：表示

个相乘；写成乘法算式为

；利用乘法交换结合律（相同因数结合在一起）可以写成

；即：

.探究新知(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3·b3探索

由特殊的

(ab)3=a3b3

出发,

你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn探究新知

的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n

=ab·ab·……·ab

(

)

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bn．()

幂的意义(乘法交换律、结合律)

幂的意义n个abn个an个b(ab)n=an·bn探究新知上式显示:积的乘方=

.(ab)n

=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积积的乘方法则探究新知(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即(a+b)n=an·bn

成立吗？又(a+b)n=an+bn

成立吗？积的乘方法则探究新知【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2

=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；例题解析

【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?例题解析解：=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(立方千米)注意运算顺序!例题解析

【例4】计算：x3·x5+(x2)4+(-2x4)2解：x3

·x5+(x2)4+(-2x4)2=x8+x8+4x8=6x8例题解析1、计算：(–3n)3;(5xy)3;–a3+(–4a)2

a

.课堂练习2.计算：3.填空：

课堂练习规律拓展逆用积的乘方法则:对应练习：（m是正整数）

用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=[2×4×(-0.125)]4=1.=-5×1015规律拓展1、填空：2、选择：可以写成_____

A、B、C、D、3、填空：如果