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文档简介
关于找规律填数奥数三年级
巴黎卢浮宫艺术博物馆的馆长雅克•索尼埃遭人杀害,临终前,他竭力在地上写下了一串数字:1332211185第2页,共19页,2024年2月25日,星期天1332211185斐波那契数列第3页,共19页,2024年2月25日,星期天找规律填数第4页,共19页,2024年2月25日,星期天在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定的顺序排列的数。比如:自然数,年份等。只要我们从不同角度去分析研究,善于观察,分析,总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。开始语:第5页,共19页,2024年2月25日,星期天
按一定的规律排列的一列数叫做数列。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……就是自然数排成的数列,每个数比前一个大1,第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。其中第1个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项,第n个数称为第n项。第6页,共19页,2024年2月25日,星期天(1)1,2,3,4,,…
+1+1+1+?(2)62,59,56,53,,
-
3-3-3
(3)2,4,8,16,,
22×22×2×2
2×2×2×2(4)1000,200,40,
÷5÷5÷?例1:找出下面各数列的变化规律,然后在括号里填上适当的数。56504732648一个数列,从第2项起,每一项减去前面一项所得的差都相等,那么这个数列就叫做等差数列。第7页,共19页,2024年2月25日,星期天例2:找出下面各数列的变化规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)1,4,9,16,,…
+3+5+7+?(2)88,87,85,82,,
-1-2-3-?
25367873第8页,共19页,2024年2月25日,星期天(1)1,2,3,1,2,6,1,2,9,1,2,12,1,2,
(2)1,1,2,3,5,8,13,例3:找出下面各数列的变化规律,然后在括号里填上适当的数。1521第9页,共19页,2024年2月25日,星期天方法点拨:
对于比较简单的数列,一般从相邻两数的和,差,积,商中找排列规律,稍复杂的数列要把数列合理地拆分成几个部分,分别考察它们的排列规律。第10页,共19页,2024年2月25日,星期天
有一排加法算式:
4+2,5+8,6+14,7+20,….
按这规律排的第10个加法算式是怎样的?它的结果是多少?
分析:这排加法算式,第个算式的前一个数构成一个数列:4,5,6,7,…;后一数也构成一个数列:2,8,14,20,…13+56=69拓展1第11页,共19页,2024年2月25日,星期天
有一排加法算式:
4+2,5+8,6+14,7+20,….
按这规律排的第1999个加法算式是怎样的?它的结果是多少?第12页,共19页,2024年2月25日,星期天观察已有数的规律,在()内填入恰当的数。11111111123344611()()()()510105……………第一层..………第二层………第三层………第四层……第五层…第六层拓展2杨辉三角形第13页,共19页,2024年2月25日,星期天杨辉三角形杨辉三角,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。第14页,共19页,2024年2月25日,星期天根据你发现的规律,写出杨辉三角形第七层,第八层的所有的数吗?11111111123344611()()()()510105……………第一层..………第二层………第三层………第四层……第五层…第六层第15页,共19页,2024年2月25日,星期天先找规律,再在括号里填上合适的数。(1)2,5,14,41,()
+3+9+27+?(2)252,124,60,28,()
□÷2-2(3)1,2,5,13,34,()
(1+5)÷3竞赛1第16页,共19页,2024年2月25日,星期天在图中的空缺处,填出合适的数竞赛21195479281383?572?方法点拨:先看一个图形中各数之间的关系,然后再看其他图形中是否也有这个关系,最后使几个图形中的关系统一,便找到了规律。79第17页,共19页,2024年2月25日,星期天根据图中的规律,在空格里填数竞赛3325438
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