旋转经典题型

旋转练习题一、选择题1．以下图形中，旋转600后可以和原图形重合的是〔〕A、正六边形B、正五边形C、正方形D、正三角形2．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，假设，那么的度数是〔〕A、50°B、60°C、70°D、80°3.在平面直角坐标系中，A点坐标为〔3，4〕，将OA绕原点O逆时针旋转900得到OA´，那么点A´的坐标是〔〕A、〔-4，3〕B、〔-3，4〕C、〔3，-4〕D、〔4，-3〕4.在平面直角坐标系中，将点A1〔6，1〕向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，那么旋转后第6题图A、〔-2，1〕B、〔1，1〕C、〔-1，1〕D、〔5，1〕第6题图5．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作以下变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是〔〕A、①② B、①③ C、②③D、①②③6．在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCDABCD第8题图7．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图ABCD第8题图中阴影局部的面积为〔〕A、 B、 C、 D、二、填空题8．写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是．第11题图第10第11题图第10题图ABABCDEABCDE第12题图第9题图10．如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角〔0°＜≤45°〕，与双曲线交于B、D两点，那么四边形ABCD的形状一定是_________．11．如图，假设将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，那么A点的对应点A'点的坐标是_____________．12.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，那么AE的长为．13．在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，那么反比例函数的解析式是______．第15第15题图14．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．假设将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，那么点P与点P'之间的距离为_______，∠APB＝______°．15．在平面直角坐标系中，点P0的坐标为〔1，0〕，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，那么点P3的坐标是__________．16．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，那么∠PBM＝_____________．17．如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，那么PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．18．如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，那么∠EAF＝_____________．19．如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，那么旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．20．如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．〔1〕在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；〔2〕在图上画出再次旋转后的三角形④．图23—A—1022．在图23—A图23—A—10〔1〕画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；〔2〕能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程〔可适当在图形中标记〕；如果不能，说明理由．23．，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数．24.如下图，△ACD和△BCE都是等边三角形△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．〔1〕旋转中心是什么？旋转了多少度？〔2〕如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由．25．正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连接DF、BF,假设将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“