一次函数第1课时课件人教版数学八年级下册

第十九章一次函数19.2.2一次函数第1课时1.掌握一次函数的概念2.知道正比例函数是一次函数的特殊情形3.能根据问题列出函数解析式，并能识别一次函数一、学习目标二、新课导入

某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.y=-6x+5思考：这个是什么函数的解析式呢？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.观察函数y=-6x+5，发现它是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.当b=0时，y=kx+0即y=kx，注意：正比例函数一定是一次函数,

一次函数不一定是正比例函数.

所以正比例函数是特殊的一次函数.三、概念剖析四、典型例题例1.下列函数：（1）y=x2；（2）y=2x+1；（3）y=；（4）y=；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个分析：(1)中x的次数为2，故不是一次函数；(3)中x的次数不为1，故不是一次函数；C∴(2)(4)(5)(6)符合一次函数的定义，是一次函数；(4)化简得，，根据一次函数的定义可知是一次函数；方法归纳：判断一个函数是否为一次函数主要看下面几点：四、典型例题①k≠0；②x、y的次数为1；③常数项b可以为任意实数.【当堂检测】1.下列函数中，是一次函数的是（）A．y= B．y=-2xC．y=kx+b（k、b是常数） D．y=x2+2Bk可能为0例2.已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函数．（1）求k的值，写出函数解析式并指出k、b的值.分析：根据一次函数的定义即可求解；四、典型例题解：∵y=（k-1）x|k|+（k2-4）是－次函数，∴|k|=1，k-1≠0解得：k=-1∴函数的解析式为y＝-2x-3.∴k＝-2，b=-3例2.已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函数．（2）求x=3时，y的值；四、典型例题解：∵因为一次函数的解析式为y＝-2x-3，∴当x=3时，=-9y=-2×3-3（3）当y=0时，x的值．解：∴当y=0时，0=-2x-3，解得：x=【当堂检测】2.已知函数y=(m-3)xm−8+3是一次函数，求其解析式．∴m2-8=1，m-3≠0，解得：m=-3，故其解析式为：y=-6x+3．解：∵函数y=(m-3)xm

−8+3是一次函数，【当堂检测】3.一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1，求k和b的值.解：把x=1，y=5和x=-1，y=1分别代入y=kx+b中，得到方程组：解得：k=2，b=3归纳：解决此类题时，可根据给出的条件列出二元一次方程组，求解即可.例3.现有450本图书提供给学生阅读，每人9本，若余下的图书数为y本，学生人数为x人.(1)写出y与x的函数关系式，它是一次函数吗？分析：等量关系：余下的图书数=现有图书数-学生人数×每人的本数四、典型例题解：根据题意得：y=450-9x根据一次函数的定义可知，y=450-9x是一次函数.例3.现有450本图书提供给学生阅读，每人9本，若余下的图书数为y本，学生人数为x人.(2)若有学生20人，则余下的图书数为多少本？四、典型例题解：当x=20时,代入得：∴y=450-9×20答：当有学生20人时，余下的图书数为270本.=270【当堂检测】4.写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数．（1）在时速为70千米的匀速运动中，路程y（千米）与时间x（小时）的关系；解：根据题意可得：y=70x，是一次函数.（2）汽车离开A站4千米，再以40千米/时的平均速度行驶了x小时，那么汽车离开A站的距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系.解：根据题意可得：y=4+40x，是一次函数.五、课堂总结一般地，形如y=kx+b(k,b