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文档简介

7.1.2复数的几何意义学习目标

1.了解复平面的概念．2.理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系．3.掌握复数的模的概念，会求复数的模．4.掌握共轭复数的概念，会求一个复数的共轭复数．实数系的扩充复数与复数集复数相等的含义实数、虚数、纯虚数之间的关系类比特殊到一般、转化

复习引入思考：在几何上，我们用什么来表示实数?实数可以用数轴上的点来表示.实数数轴上的点一一对应(数)(形)思考1：类比实数的表示，可以用什么来表示复数？

新知探究新知探究

一一对应新知探究思考2：在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗？xyOab

一一对应一一对应一一对应

1．建立直角坐标系来表示复数的平面叫做________，x轴叫做________，y轴叫做________．实轴上的点都表示________；除了原点外，虚轴上的点都表示________．一、学习新知--复数的几何意义复平面实轴虚轴实数纯虚数Z(a，b)z＝a＋biZ(a，b)z＝a＋bi点Z(a，b)z＝a＋biZ向量复数一、学习新知--复数的几何意义[大本例1]已知复数z＝(a2－1)＋(2a－1)i(a∈R)，当复数z在复平面内的对应的点Z满足下列条件时，求a的值(或取值范围).(1)在实轴上；(2)在第三象限．[大本跟踪训练]

1.已知复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)在复平面内对应的点在虚轴上，则(

)A．a≠2或a≠1

B．a≠2，且a≠1C．a＝0 D．a＝2或a＝0解析：复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i在复平面内对应点Z(a2－2a，a2－a－2)，点Z在虚轴上，所以a2－2a＝0，a2－a－2∈R，解得a＝0或a＝2.D新知探究思考3：向量有模长，那么复数呢？xyOab

二、学习新知--复数的模模|z||a＋bi|

三、学习新知--共轭复数相等相反数a－bi

D

巩

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