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文档简介

7.1.1数系的扩充与复数的概念主讲人：骆伟欢迎各位老师和同学学习目标：了解引进虚数单位i的必要性，了解数系的扩充过程，掌握复数的分类及复数相等的充要条件（重点）理解复数的概念、表示法及相关概念（难点）问题引入：解下列方程两个方程，你发现了什么？

有理数无理数实数？

自主学习：阅读教材P68－P70的内容，填写学案P68-P69，并思考以下问题：1．复数是如何定义的？其表示方法又是什么？2．复数分为哪两大类？3．复数相等的条件是什么？

1.复数的概念：虚数单位－1新知探究(2)复数集

全体复数所构成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}叫做复数集．(3)复数的表示方法

复数通常用字母z表示，即

其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部．z＝a＋bi(a，b∈R)______________________________________小题练习：注意：(1)复数集是最大的数集，任何一个数都可以写成a＋bi(a，b∈R)的形式，其中0＝0＋0i.(2)复数的虚部是实数b而非bi.

在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等当且仅当______且______．2．复数相等的充要条件a＝cb＝d小题练习：(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)3．复数的分类实数b=0__________b≠0————虚数纯虚数非纯虚数a=0a≠0两个虚数不能比较大小小题练习：(2)数集之间的关系答：复数bi(b∈R)不一定是纯虚数，只有当b≠0时，复数bi(b∈R)才是纯虚数．b=0时，bi=0，0是实数讨论：复数bi(b∈R)一定是纯虚数吗？讨论思考当堂测验

D

A

课堂小结

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