勾股定理第2课时勾股定理的应用课件沪科版数学八年级下册

第十八章勾股定理18.1勾股定理第2课时勾股定理的应用学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.能利用勾股定理求直角三角形斜边的高2.能利用勾股定理解决有关的实际问题（重点）二、新课导入复习回顾

1.勾股定理的内容是什么？如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.

2.如图，根据已知条件填空：若a=3，b=4，则c=

.若c=25，b=15，则a=

.520三、合作探究问题：观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况.这个跟我们学的勾股定理有关，将实际问题转化为数学问题探究一勾股定理的实际应用想一想：对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？三、合作探究问题提出：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？探究一勾股定理的实际应用问题探究：ABCD1m2m已知：门框的长

m，宽

m；木板的长

m，宽

m；2132.2所以木板横着或者竖着都

从门框内通过，不能连接AC，AC=

m.因为，

2.2.＞所以木板能斜着从门框内通过.三、合作探究问题解决：ABCD1m2m所以木板能从门框内通过.解：连接AC，如图所示，AC2=AB2+BC2≈2.24.因为AC大于木板的宽2.2

m,在Rt△ABC中，根据勾股定理得：

=12+22探究一勾股定理的实际应用三、合作探究探究二利用勾股定理解决梯子滑动问题ABDCO

解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，∴OB=1.在Rt△COD中，根据勾股定理得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15,所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?三、合作探究探究三利用勾股定理求直角三角形斜边上的高若直角三角形两条直角边长分别为2,3,则该直角三角形斜边上的高为是多少？分析：己知两直角边长度，根据勾股定理即可求得斜边长，三角形面积计算既可以用直角边计算，又可以用斜边和斜边上的高计算，根据这个等量关系即可求斜边上的高.解：设该直角三角形斜边上的高为h，因为直角三角形的两条直角边长分别为2和3，所以斜边因为所以这种方法叫做等面积法四、当堂检测1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，BC=120米，则AB为()A.50米B.120米C.100米D.130米ABC130120?A四、当堂检测2.如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为

m．3四、当堂检测3.已知⊿ABC,∠C=90°,一条直角边AC=10cm，斜边AB=26cm，则斜边上的高CD=________cm.答：梯子的顶端沿墙下滑4m,梯子底端外移8m.解：在Rt△AOB中，在Rt△COD中，4.一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？四、当堂检测五、课堂总结