4.1.2乘法公式与全概率公式课件高二下学期数学人教B版选择性

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4．1.2乘法公式与全概率公式新知初探·自主学习课堂探究·素养提升[课标解读]

1.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率.2.结合古典概型，会利用全概率公式计算概率．了解贝叶斯公式．新知初探·自主学习

互斥Ω

答案：C

4．设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第1，2车间生产的成品比例为2∶3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率．

课堂探究·素养提升题型1概率乘法公式的应用例1

设有1000件产品，其中850件是正品，150件是次品，从中依次抽取2件，两件都是次品的概率是多少？(精确到0.0001)

方法归纳已知事件A的概率，以及已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，可以求出A、B同时发生的概率．跟踪训练1

在某大型商场促销抽奖活动中，甲、乙两人先后进行抽奖前，还有60张奖券，其中有6张中奖奖券．假设抽完的奖券不放回，甲抽完以后乙再抽，求：(1)甲中奖而且乙也中奖的概率；(2)甲没中奖而且乙中奖的概率；(3)乙中奖的概率．

题型2全概率公式的应用例2

已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球．求下列事件的概率：(1)随机取一只袋，再从该袋中随机取一球，该球是红球；(2)合并两只袋，从中随机取一球，该球是红球．

方法归纳全概率公式，本质上是将样本空间分成互斥的两部分或几部分后，再根据互斥事件的概率加法公式而得到．

题型3贝叶斯公式的应用(选学)例3

某车间用甲、乙、丙三台机床进行生产，各种机床的次品率分别为5%、4%、2%，它们各自的产品分别占总产量的25%、35%、40%，将它们的产品组合在一起，并随机取一件，如果取到的一件产品是次品，分别求这一产品是甲、乙、丙生产的概率．(精确到0.001)

方法归纳贝叶斯公式可以看成要根据事件发生的结果找原因，贝叶斯公式是建立在条件概率的基础上寻找事件发生的原因，看看这一结果有各种可能原因导致的概率是多少．跟踪训练3

设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2∶1，货

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