《商不变的规律》（教学设计）-四年级上册数学苏教版

/《商不变的规律》（教学设计）-四年级上册数学苏教版一、教学目标1.让学生通过观察、思考和操作，发现商不变的规律，并能用数学语言表达出来。2.培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。3.让学生体会数学知识之间的内在联系，增强学生对数学学习的兴趣。二、教学内容1.商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。2.应用商不变的规律进行简便计算。三、教学重点和难点1.教学重点：发现并掌握商不变的规律。2.教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用规律进行简便计算。四、教学准备1.教具准备：PPT、计算器、小黑板等。2.学具准备：练习本、铅笔等。五、教学过程1.导入新课利用PPT展示一组除法算式，引导学生观察并思考：（1）10÷2=5（2）20÷4=5（3）30÷6=5提问：观察这组算式，你发现了什么规律？学生回答后，教师总结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。2.探索规律（1）引导学生举例验证规律让学生任意写出一个除法算式，如：8÷4=2。然后，将算式中的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，如：16÷8=2，24÷12=2。观察商是否发生变化。（2）引导学生用计算器验证规律让学生使用计算器，分别计算以下算式的商：12÷3=424÷6=436÷9=4观察计算结果，验证规律。3.巩固练习（1）判断题让学生判断以下说法是否正确，并说明理由：①在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。②如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商一定不变。（2）选择题让学生从以下选项中选择正确的答案：①18÷6=3，如果将被除数和除数同时扩大2倍，商是多少？A.1.5B.3C.6②20÷5=4，如果将被除数和除数同时缩小2倍，商是多少？A.2B.4C.84.总结规律通过以上学习，让学生用自己的语言总结商不变的规律，并举例说明。5.课后作业（1）练习册P32-33，第1、2题。（2）思考题：在除法算式中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商是否一定不变？为什么？六、板书设计商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。七、教学反思本节课通过引导学生观察、思考和操作，让学生发现并掌握了商不变的规律。在教学过程中，要注意以下几点：1.注重学生的主体地位，让学生充分参与课堂活动，提高学生的积极性。2.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能理解和掌握商不变的规律。3.加强练习，让学生在实际操作中运用规律，提高学生的计算能力。4.及时总结和反馈，了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。需要重点关注的细节是“探索规律”部分。在这一部分中，学生将通过观察、思考和操作，发现并理解商不变的规律。这是本节课的核心内容，也是学生能否成功掌握商不变规律的关键环节。详细补充和说明如下：1.引导学生举例验证规律在这一环节中，教师应鼓励学生积极思考，任意写出一个除法算式。例如，学生可能会写出8÷4=2。然后，教师引导学生将算式中的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数。例如，学生可能会将8扩大为16，将4扩大为8，得到16÷8=2。再比如，学生可能会将8扩大为24，将4扩大为12，得到24÷12=2。通过这样的操作，学生可以直观地观察到，无论被除数和除数扩大或缩小多少倍，只要倍数相同，商都不会发生变化。这一过程可以帮助学生更好地理解商不变的规律。2.引导学生用计算器验证规律在这一环节中，教师可以让学生使用计算器，分别计算一组除法算式的商。例如，教师可以给出以下算式：12÷3=424÷6=436÷9=4学生使用计算器计算这些算式的商，并观察计算结果。通过计算，学生可以发现，无论被除数和除数扩大或缩小多少倍，只要倍数相同，商都不会发生变化。这一过程可以帮助学生进一步验证商不变的规律，并加深对规律的理解。3.巩固练习为了巩固学生对商不变规律的理解，教师可以设计一些判断题和选择题，让学生进行练习。例如，教师可以给出以下判断题：①在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。②如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商一定不变。学生需要判断这些说法是否正确，并说明理由。通过这样的练习，学生可以进一步巩固对商不变规律的理解，并提高运用规律进行判断的能力。此外，教师还可以设计一些选择题，让学生从给出的选项中选择正确的答案。例如，教师可以给出以下选择题：①18÷6=3，如果将被除数和除数同时扩大2倍，商是多少？A.1.5B.3C.6②20÷5=4，如果将被除数和除数同时缩小2倍，商是多少？A.2B.4C.8学生需要从给出的选项中选择正确的答案。通过这样的练习，学生可以进一步巩固对商不变规律的理解，并提高运用规律进行计算的能力。4.总结规律通过以上学习，教师可以让学生用自己的语言总结商不变的规律，并举例说明。例如，学生可以这样总结规律：“在除法算式中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么商不会发生变化。”然后，学生可以举例说明，如：“比如，8÷4=2，如果将被除数和除数同时扩大2倍，那么16÷8=2，商还是2。”5.课后作业为了进一步巩固学生对商不变规律的理解，教师可以布置一些课后作业。例如，教师可以让学生完成练习册上的相关题目，或者思考一些与商不变规律相关的问题。通过完成课后作业，学生可以加深对商不变规律的理解，并提高运用规律进行计算的能力。总之，在探索商不变的规律这一环节中，教师应注重引导学生积极参与，通过观察、思考和操作，让学生发现并理解商不变的规律。同时，教师还应设计一些练习题，让学生巩固对规律的理解，并提高运用规律进行计算和判断的能力。这样，学生才能更好地掌握商不变的规律，为后续的数学学习打下坚实的基础。在探索商不变的规律的过程中，教师需要关注学生的认知发展水平和数学思维能力的培养。以下是对探索规律环节的详细补充和说明：1.引导学生举例验证规律在这一步骤中，教师应该鼓励学生通过实际操作来发现规律。例如，教师可以让学生分组进行讨论，每组选择不同的除法算式，如6÷3=2，12÷6=2，24÷12=2等，然后让学生尝试将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，观察商的变化。学生通过亲自动手操作，可以更加直观地感受到商的不变性，从而加深对商不变规律的理解。2.引导学生用计算器验证规律计算器的使用可以帮助学生快速验证他们的猜想，并增强他们对商不变规律的信服度。教师可以给出一些算式，如18÷6=3，36÷12=3，72÷24=3等，让学生使用计算器计算这些算式的商，并记录下来。然后，教师引导学生比较计算结果，让学生自己总结出商不变的规律。通过这种方式，学生可以从实践中学习和理解数学知识，提高他们的观察力和分析能力。3.巩固练习巩固练习是帮助学生将理论知识转化为实际能力的重要环节。在这一环节中，教师可以设计一些富有挑战性的题目，如：-32÷8=4，如果将被除数和除数同时扩大3倍，商是多少？-45÷15=3，如果将被除数和除数同时缩小2倍，商是多少？这些问题不仅要求学生应用商不变的规律，还要求他们进行一定的计算。通过这些练习，学生可以更好地理解商不变的规律，并提高他们的计算能力。4.总结规律在总结规律的环节中，教师应该鼓励学生用自己的语言来描述商不变的规律。这样做的目的是帮助学生将所学的知识内化，并提高他们的表达能力。教师可以让学生在小组内分享自己的总结，然后每个小组选出一个代表在全班进行分享。通过这种方式，学生可以从同伴的学习中获取新的视角，加深对商不变规律的理解。5.课后作业课后作业是课堂教学的延伸，它可以帮助学生巩固所学知识，并提高他们的自主学习能力。教师可以设计一些综合性的题目，如：-编写一个关于商不变规律的数学小故事。-设计一个实验，验证商不变的规律。这些作业不仅要求学生应用商不变的规律，还要求他们进行创造性的思考和表达。通过完