2024年人教版七年级数学下册6.3实数(一)同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册6.3实数(一)同步练习(学生版)总分：分

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成绩评定：

一、课时作业看一看，选一选（每小题分，共分）1.下列各数中，是无理数的是（

）．A.B.C.D.2.在实数，，，中，最小的数是（

）．A.B.C.D.3.下列各数：，，，（每相邻两个之间依次多个），，，其中无理数的个数是（

）．A.B.C.D.4.有下列说法：①带根号的数是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④所有实数都是分数．其中正确的有（

）．A.个B.个C.个D.个5.在，，，，这个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有（

）．A.个B.个C.个D.个想一想，填一填（每小题分，共分）6.的相反数是

，的绝对值是

．7.大于而小于的所有整数的和是

．8.写出一个比大且比小的无理数为

．9.如图，在数轴上的，，，四点中，与表示数的点最接近的是点

．10.若将五个数，，，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是

．算一算，答一答（每小题分，共分，综合探究不计入总分）11.把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，，（每相邻两个之间依次多一个）.(1)有理数集合：．(2)无理数集合：．(3)正实数集合：．(4)负实数集合：．12.写出所有符合下列条件的数：(1)大于小于的所有整数．(2)绝对值小于的所有整数．13.比较大小（要有具体过程）．(1)和．(2)和．14.已知，都是有理数，且，求的平方根．15.已知为的整数部分，是的算术平方根，求的值．二、综合探究16.数轴上的点，，依次表示三个实数，，．(1)如图，在数轴上描出点，，的大致位置．(2)求出，两点之间的距离．

2024年人教版七年级数学下册6.3实数(一)同步练习(教师版)总分：分

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成绩评定：

一、课时作业看一看，选一选（每小题分，共分）1.下列各数中，是无理数的是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】是有理数，是无理数．故选：．2.在实数，，，中，最小的数是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，，，正数大于一切负数，∴排除选项、．∵，，，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∴．故选．3.下列各数：，，，（每相邻两个之间依次多个），，，其中无理数的个数是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】题中所给的数中，整数有，，（即），分数有，而整数和分数都是有理数，所以无理数只有（每相邻两个之间依次多个）和这两个．故选．4.有下列说法：①带根号的数是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④所有实数都是分数．其中正确的有（

）．A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】①带根号的要开不尽方才是无理数，开尽方的是有理数，如，是整数，是有理数，故说法①错误；②无理数是指无限不循环小数，可也能与开方无关，如是无理数，故说法②错误；③无理数是指无限不循环小数，所以无理数是无限小数中的一种，故说法③正确；④实数包括有理数和无理数，有理数包括整数，所以实数除了小数外，还包括整数，故说法④错误．综上可知，正确的只有③．故选．5.在，，，，这个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有（

）．A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】因为，，，，，所以，，，，这个自然数的算术平方根中，有理数有个，无理数有个．因为，，，，，所以，，，，这个自然数的立方根中，有理数有个，无理数有个，所以无理数共有（个）．故选．想一想，填一填（每小题分，共分）6.的相反数是

，的绝对值是

．【答案】【解析】7.大于而小于的所有整数的和是

．【答案】【解析】解：，，大于而小于的所有整数有．相加得答案为：．8.写出一个比大且比小的无理数为

．【答案】【解析】9.如图，在数轴上的，，，四点中，与表示数的点最接近的是点

．【答案】【解析】10.若将五个数，，，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是

．【答案】、、【解析】算一算，答一答（每小题分，共分，综合探究不计入总分）11.把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，，（每相邻两个之间依次多一个）.(1)有理数集合：．(2)无理数集合：．(3)正实数集合：．(4)负实数集合：．【答案】(1)，，，，．(2)，，．(3)，，，，．(4)，，．12.写出所有符合下列条件的数：(1)大于小于的所有整数．(2)绝对值小于的所有整数．【答案】(1)，，，，．(2)，，，，．【解析】(1)∵，，∴，，∴大于小于的所有整数为，，，，．(2)∵，∴，∴绝对值小于的所有整数为，，，，．13.比较大小（要有具体过程）．(1)和．(2)和．【答案】(1)．(2)．【解析】(1)∵，，∴．(2)∵，∴，∴，∴，即．14.已知，都是有理数，且，求的平方根．【答案】的平方根是．【解析】∵，∴，根据题意得：，解得：，则，的平方根为，即的平方根是．15.已知为的整