2024年人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法同步练习(学生版)一、基础闯关全练知识点一三元一次方程（组）1.下列方程中是三元一次方程的是（

）．A. B.C. D.2.下列方程组不是三元一次方程组的是（

）．A. B.C. D.3.若是一个关于，，的三元一次方程，那么

，

．知识点二三元一次方程组的解法4.解方程组，最简便的消元方法应是（

）．A.先消去 B.先消去C.先消去 D.先消去常数项5.解方程组，若用代入消元法解方程组，第一步应把

化为

，代入

中，消去

，组成二元一次方程组；如果用加减消元法解这个方程组，第一步应用

，消去

，与①组成二元一次方程组．6.解方程组：(1)． (2)．二、能力提升全练7.三元一次方程组，经过①③和③②消去未知数后，得到的二元一次方程组是（

）．A. B.C. D.8.若，则

，

，

．9.已知方程组的解使代数式的值等于，求的值．三、三年模拟全练选择题10.若，则（

）．A. B.C. D.填空题11.已知方程组，那么的值为

．解答题12.解方程组.四、五年中考全练选择题13.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（

）．A. B.C. D.14.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为元、元、元，购买这些学习用品需要元，经过协商最后以每种单价均下调元成交，结果只用了元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法（

）．A. B. C. D.五、核心素养全练15.在边长为的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为，例如，图中的三角形是格点三角形，其中，，；图中格点多边形所对应的，，分别是

．经探究发现，任意格点多边形的面积可表示为，其中，，为常数，则当，时，

．（用数值作答）

2024年人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法同步练习(教师版)一、基础闯关全练知识点一三元一次方程（组）1.下列方程中是三元一次方程的是（

）．A. B.C. D.【答案】C【解析】2.下列方程组不是三元一次方程组的是（

）．A. B.C. D.【答案】D【解析】中的次数是，故中方程组不符合三元一次方程组的定义．故中的方程组不是三元一次方程组．故选．3.若是一个关于，，的三元一次方程，那么

，

．【答案】【解析】，，，∴，．知识点二三元一次方程组的解法4.解方程组，最简便的消元方法应是（

）．A.先消去 B.先消去C.先消去 D.先消去常数项【答案】B【解析】因为的系数是或，所以先消去最简便．故选．5.解方程组，若用代入消元法解方程组，第一步应把

化为

，代入

中，消去

，组成二元一次方程组；如果用加减消元法解这个方程组，第一步应用

，消去

，与①组成二元一次方程组．【答案】①②③②③【解析】略．6.解方程组：(1) (2)．【答案】(1)．(2)．【解析】(1)，由①②③，得，即④，④①，得，④②，得，④③，得，因此，原方程组的解为．，由①②③，得，即，由①③②，得，即，由②③①，得，即，因此，原方程组的解为．，由①，得④，把④代入③，得，即⑤，由②与⑤组成方程组，得，解这个方程组，得，把代入④，得，因此，原方程组的解为．(2)，③①，得④，②④，得，把代入②，得，所以，把，代入①，得，解得，所以原方程组的解为．二、能力提升全练7.三元一次方程组，经过①③和③②消去未知数后，得到的二元一次方程组是（

）．A.B.C.D.【答案】A【解析】，得，得由可知，选项正确，故选：．8.若，则

，

，

．【答案】【解析】由非负数性质，得，解得．9.已知方程组的解使代数式的值等于，求的值．【答案】．【解析】①②③，得，即④．④①得．④②得．④③得．，，解得．②①，得，④③④，得，，把分别代入②和③，得，，∴，把，，代入中，得，解得．三、三年模拟全练选择题10.若，则（

）．A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意可得三元一次方程组，①②，得，解得．把代入②，得，再把，代入③，得．填空题11.已知方程组，那么的值为

．【答案】【解析】，①②③，得④，④①得，④②得，④③得，∴．故答案为：．解答题12.解方程组.【答案】.【解析】.①②，得④,①③，得⑤,④⑤，得，解得．把代入④，得．把，代入③，得．所以方程组的解为.四、五年中考全练选择题13.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（

）．A. B.C. D.【答案】A【解析】设的质量为，的质量为，的质量为：，假设正确，则，，此时，，选项中都是，故选项错误，符合题意．14.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为元、元、元，购买这些学习用品需要元，经过协商最后以每种单价均下调元成交，结果只用了元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法（

）．A. B. C. D.【答案】D【解析】设购买三种学习用品数量分别是，、，根据题意得，由①②得，，∵且，∴，又∵为整数，∴为，，，满足、、之间关系的取值可以是所以小明妈妈有种不同的购买方法．故选．

五、核心素养全练15.在边长为的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为，例如，图中的三角形是格点