甘肃省兰州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

甘肃省兰州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．在数（不等于0）后面添上百分号，这个数就（

）。A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的10倍2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（）厘米。A．1 B．1.5 C．6 D．93．下面各题中的百分率可能会超过100%的是（

）。A．实验小学五（2）班学生今天的出勤率 B．某种优质大豆的出油率C．本月用电量是上月用电量的百分率 D．男生人数占全班人数的百分率4．某书店这个月销售图书1500本，比上个月多销售二成，上个月的销售量是多少本？下面算式正确的是（

）。A． B． C． D．5．甲数比乙数多25%，乙数是甲数的（

）。A．80% B． C．75% D．70%6．盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（

）个球。A．5 B．4 C．3 D．27．a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（

）。A． B． C．8．两个圆直径的比是3∶4，这两个圆面积的比是（

）。A．4∶3 B．3∶4 C．9∶16 D．16∶99．一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（）吨。A．÷ B．÷ C．× D．×二、填空题10．一个圆的直径是12cm，它的周长是()cm，面积是()。11．桔子比香蕉多，桔子和香蕉的比是，桔子是香蕉的，香蕉是桔子的，香蕉比桔子少．12．（填小数）。13．2米是10米的%；4.5吨比6吨少%；10升比5升多%．14．王老师每月工资1200元，超过800元的部分需缴5%的个人所得税，王老师每月实际获得工资元。15．如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是．16．甲数是乙数的80%，乙数是甲数的%，甲数比乙数少%．17．在下边的平行四边形中画了一个最大的圆，这个圆的直径是()cm，周长是()cm。三、判断题18．5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上12。()19．0.8米用用分数表示是米，用百分数表示是80%米．()20．李师傅做105个零件，全部合格，则合格率是105%。()21．一幅地图的比例尺是1∶1000000，这是数值比例尺。()22．3kg铁的比1kg棉花的重．()23．整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。()24．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2∶3。()四、计算题25．直接写出得数。

＝

＝

1＋35%＝

3.2÷＝

x－43%x＝

3.14×0.5＝

12÷50%＝26．竖式计算。3.14×31＝

3.14×6.5＝

78.5÷3.14＝7.5×3.14＝

3.14×33＝

3.14×87＝27．计算下面各题。（1）612÷34×25

（2）6.3÷0.21×（4－1.2）（3）64×（3.32－1.82）

（4）

（6）28．解比例。＝

x∶＝6∶

2∶x＝五、图形计算29．求图形的表面积和体积。30．计算下面图形的面积。六、解答题31．在一张边长是6厘米的正方形硬纸中剪去一个最大的圆，这个圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？32．有一本书共120页，王华第一天读了全书的40％，第二天读了剩下的，这两天他共阅读了多少页？（请先画线段图分析，再进行解答）

（1）线段图：

（2）解答：“一方有难，八方支援”。武汉疫情期间，淘气把自己的零花钱36元捐给了武汉灾区，他和笑笑捐款的钱数比是3∶5。笑笑捐了多少元？34．下图是小林以自己家为观测点画出的一张平面图．（1）图书馆在小林家________方向________米处．

（2）超市在小林家________方向________米处．

（3）学校在小林家南偏西60°方向600米处，请在右图中画出学校的位置．35．如今网络团购已经走进我们的生活，张欣的爸爸妈妈星期天准备带她去吃火锅。妈妈说她在网上发现团购代金券了，58元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他，双休日店里搞优惠活动，来店消费可以享受七折优惠。请你帮张欣算一算，若她们家三口吃火锅人均消费预计为80元，上述哪种消费方式更优惠？通过计算说明。36．一种自行车，在甲销售区原价630元，现降价10%，在乙销售区原价560元，现提价5%。哪个销售区自行车的现价高？高多少？37．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5∶3，淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？（用比例方法解答）参考答案：1．B【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。【详解】在数（不等于0）后面添上百分号，相当于分母乘100，这个数就缩小到原来的。故答案为：B【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。2．A【详解】考查圆柱与圆锥的体积公式。3．C【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。【详解】A．实验小学五（2）班学生今天的出勤率不会超过100%；B．某种优质大豆的出油率不会超过100%；C．可能会超过100%的是本月用电量是上月用电量的百分率，因为本月用电量可能会超过上月用电量；D．男生人数不可能大于全班人数，因此男生人数占全班人数的百分率不会超过100%。故答案为：C【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。4．D【分析】二成相当于20%，把上个月的销售量看作单位“1”，这个月的销售量相当于上个月的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这个月的销售量除以（1＋20%）即可求出上个月的销售量。据此解答。【详解】根据分析得，1500÷（1＋20%）＝1500÷1.2＝1250（本）故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握求已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。5．A【分析】已知甲数比乙数多25%，把乙数看作单位“1”，则甲数是1＋25%，那么乙数是甲数的1÷（1＋25%），计算即可。【详解】1÷（1＋25%）＝1÷1.25＝0.8＝80%乙数是甲数的80%。故选：A。【点睛】此题解答的关键是把乙数看作单位“1”，表示出甲数是乙数的百分之几，列式计算。6．C【分析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出红色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出3个球，就能保证一定有2个球是同色的；据此解答。【详解】由分析可知：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。故答案为：C【点睛】本题主要考查抽屉原理，解题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论。7．B【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。【详解】A．＜1，则＜；a是非零的自然数，则≥；B．＜1，则＞；C．a是非零的自然数，则≤；由上可知，结果最大。故答案为：B【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。8．C【详解】略9．B【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此解答即可。【详解】＝＝（吨）故答案为：B10．37.68113.04【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，据此解答即可。【详解】3.14×12＝37.68（厘米）3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。11．7：4，，，．【详解】试题分析：桔子比香蕉多，即桔子是香蕉的1+=，即桔子和香蕉的比是：1=7：4；桔子是香蕉的，香蕉是桔子的，则香蕉比桔子少=．解：1+=，：1=7：4．即桔子和香蕉的比是7：4，桔子是香蕉的；蕉比桔子少=．点评：完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．12．16；15；75；0.75【分析】从已知的9÷12入手，直接计算出小数，化成百分数，再根据除法与比和分数的关系，根据分数和比的基本性质填空即可。【详解】9÷12＝0.75＝75%，12÷9×12＝16，20÷12×9＝159÷12＝12∶16＝＝75%＝0.75【点睛】本题考查了分数、小数、比、百分数之间的相互转化，分数的分子相当于被除数，相当于比的前项，分数的分母相当于除数，比的后项。13．20、25、100【详解】试题分析：（1）依据除法的意义，用2米除以10米，即可得解；（2）先求出4.5吨与6吨的差，再除以6吨，即可得解；（3）先用10升减去5升，再除以5升，即可得解．解：（1）2÷10=20%；（2）（6﹣4.5）÷6，=1.5÷6，=0.25，=25%；（3）（10﹣5）÷5=100%；故答案为20、25、100．点评：此题主要依据除法的意义解决实际问题，要注意比谁就除以谁．14．1180【分析】王老师的实得工资为月工资﹣个人所得税．而王老师需要缴纳的个人所得税为（1200﹣800）×5%，所以，其实得工资为：1200﹣（1200﹣800）×5%。【详解】1200﹣（1200﹣800）×5%＝1200﹣400×5%＝1200﹣20＝1180（元）王老师每月实际获得工资1180元15．9：8【分析】等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例．两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出．【详解】若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：1+++=，正方形乙占大三角形的比例为：1÷=；因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是；那么正方形甲和正方形乙的面积比为：：=（×18）：（×18）=9：8．故答案为9：8．16．125，20【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，则甲数是80%，求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数即可；因为甲数是乙数的80%，则甲数比乙数少（1﹣80%），解答即可．解：1÷80%=125%，1﹣80%=20%；故答案为125，20．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．17．515.7【分析】平行四边形中画了一个最大的圆，圆的直径和平行四边形的高相等，再根据“C＝πd”求出周长即可。【详解】在下边的平行四边形中画了一个最大的圆，这个圆的直径是5cm；3.14×5＝15.7（厘米）【点睛】明确平行四边形中画了一个最大的圆，圆的直径和平行四边形的高相等是解答本题的关键。18．×【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，用后项4乘3再减去4，就是后项应该加上的数，据此判断。【详解】4×3－4＝12－4＝85∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。原题说法错误。故答案为：×【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。19．×【详解】因为百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；所以用百分数表示是80%米，说法错误；故答案为×．20．×【分析】根据“合格率＝合格的零件个数÷零件的总个数×100%”，代入数据计算即可求出合格率。【详解】105÷105×100%＝1×100%＝100%李师傅做105个零件，全部合格，则合格率是100%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的计算方法，明白合格率最高是100%。21．√【详解】按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，一幅地图的比例尺是1∶1000000，这是数值比例尺，说法正确。故答案为：√22．×【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，然后比较大小.【详解】3×=（kg），1×=（kg），kg=kg故答案为错误.23．√【分析】分数乘法中同样适用交换律、结合律及分配律，据此可得出答案。【详解】整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查的是分数乘法运算定律，乘法运算律适合任何整数、小数和分数。24．√【分析】根据把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，可得这个圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削掉部分的体积就是圆柱的，由此即可解决问题。【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的1－＝。削去部分的体积与原圆柱体体积的比是：∶1＝2∶3。原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，根据这一关系解决问题。25．2；；；1.35；；2；0.57x；1.57；24【详解】略26．97.34；20.41；2523.55；103.62；273.18【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】3.14×31＝97.34

3.14×6.5＝20.41

78.5÷3.14＝25

7.5×3.14＝23.55

3.14×33＝103.62

3.14×87＝273.18

27．（1）450；（2）84；（3）96；（4）；（5）2.5；（6）4【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；（2）先计算括号里面的，再按照从左往右的顺序计算；（3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；（4）先计算分数除法，再计算分数减法；（5）利用乘法分配律简便计算；（6）先把中括号里面的分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律计算中括号里面的算式，最后计算括号外面的除法。【详解】（1）612÷34×25＝18×25＝450（2）6.3÷0.21×（4－1.2）＝6.3÷0.21×2.8＝30×2.8＝84（3）64×（3.32－1.82）＝64×1.5＝96（4）＝＝（5）＝＝＝2.5（6）＝＝＝＝＝428．x＝18；x＝5；x＝6.25【解析】略29．表面积：151.62dm；体积：113.04dm【分析】（1）由图可知，图形的表面积＝圆（两个半圆合并）的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据公式：圆的面积＝πr2，圆柱侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽；（2）图形的体积＝圆柱的体积÷2，圆柱的体积＝πr2h；据此解答。【详解】表面积：6÷2＝3（dm）3×3×3.14＝9×3.14＝28.26（dm2）6×3.14×8÷2＋6×8＝18.84×8÷2＋48＝150.72÷2＋48＝75.36＋48＝123.36（dm2）123.36＋28.26＝151.62（dm2）体积：6÷2＝3（dm）3×3×3.14×8÷2＝9×3.14×8÷2＝28.26×8÷2＝226.08÷2＝113.04（dm3）30．25cm²【分析】将上边的半圆进行旋转，刚好可以拼成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。【详解】5×5＝25（cm²）31．7.74平方厘米【详解】试题分析：据题意可知：正方形的边长就是圆的直径，用正方形的面积减圆的面积即可．解：如图所示，6×6﹣3.14×=36﹣28.26=7.74（平方厘米）．答：这个圆的面积比正方形的面积少7.74平方厘米．点评：此题主要考查圆及正方形的面积公式．32．（1）（2）72页【分析】（1）根据题意可知，一本书共120页，王华第一天读了全书的40%，第二天读了剩下的，据此画线段图如下：（2）根据（1）的线段图进行列式：120×40%＋120×（1－40%）×；计算出结果即可。【详解】（1）线段图如图：（2）120×40%＋120×（1－40%）×＝48＋120×60%×＝48＋24＝72（页）答：这两天他共阅读了72页。【点睛】本题主要考查了分数的应用，关键是认真分析题意，找出题目中存在的等量关系，画出线段图进行列式解答。33．60元【分析】淘气和笑笑捐款的钱数比是3∶5，把淘气捐款的钱数看作3份，笑笑捐款的钱数看作5份，用淘气捐款的钱数36元除以淘气捐款对应的份数3份，求出1份量是多少，再乘