物理-机械波习题库(含答案)

机械波一、选择题：1．横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻(A)A点振动速度大于零(B)B点静止不动(C)C点向下运动(D)D点振动速度小于零［D］图1图12．频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m［C］3．图中画出一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)图2(D)(SI)［C］图24．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：(A)它的势能转换成动能(B)它的动能转换成势能(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小［C］5．如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇。波在S1点振动的初相是1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：图3(A)(B)图3(C)(D)［D］6．一机车汽笛频率为750Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340m/s）．(A)810Hz(B)699Hz(C)805Hz(D)695Hz［B］二、填空题：1．一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率=125rad/s，波速u=338m/s，波长=17.0m。2．一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为2×10-3m，周期为0.01s，波速为400m/s.当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为3．一平面简谐波。波速为6.0m/s，振动周期为0.1s，则波长为0.6m。在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5/6，则此两质点相距0.25m。4．一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为。若如图4所示，P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为_；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是(k=1，2，…)。图图45．在弦线上有一驻波，其表达式为，两个相邻波节之间的距离是。6．一列火车以20m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为637.5和566.7（设空气中声速为340m/s）。三、计算题：1．已知一平面简谐波的表达式为(SI)。(1)求该波的波长，频率和波速u的值；(2)写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3)求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。2．如图5所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求：图5(1)图5(2)P处质点的振动方程。3．平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2cm，频率为50Hz，波速为200m/s。在t=0时，x=0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度。4．一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为，而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为，求：(1)x=/4处介质质点的合振动方程；(2)x=/4处介质质点的速度表达式。三、答案1.解：这是一个向x轴负方向传播的波(1)由波数k=2/得波长=2/k=1m----------------------1分由=2得频率=/2=2Hz------------------------------1分波速u==2m/s---------------------------------------------------------1分(2)波峰的位置，即y=A的位置，由：，有：(k=0，±1，±2，…)解上式，有：当t=4.2s时，m-------------------------------------------2分所谓离坐标原点最近，即|x|最小的波峰．在上式中取k=8，可得x=-0.4的波峰离坐标原点最近---------------------------------------------------------------------------------------2分(3)设该波峰由原点传播到x=-0.4m处所需的时间为tt=|x|/u=|x|/()=0.2s------------------------------1分∴该波峰经过原点的时刻：t=4s-----------------------------------------2分2.解：(1)O处质点，t=0时，，所以：--------------------------------2分又(0.40/0.08)s=5s-------2分故波动表达式为：(SI)----------------4分(2)P处质点的振动方程为：(SI)--------------2分3.解：设x=0处质点振动的表达式为，已知t=0时，y0=0，且v0>0∴∴(SI)----------------2分由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为(SI)----2分x=4m处的质点在t时刻的位移：(SI)------------------1分该质点在t=2s时的振动速度为：-----3分4.解：(1)x=/4处，，---2分∵