2022-2023学年湖南省郴州市大奎上中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年湖南省郴州市大奎上中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.顶点在同一球面上的正四棱柱中,,,则A、C两点间的球面距离为

（）A.

B.

C.

D.

参考答案：B略2.设原命题：若，则a,b中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是

A．原命题真，逆命题假

B．原命题假，逆命题真

C．原命题与逆命题均为真命题

D．原命题与逆命题均为假命题参考答案：A3.要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32参考答案：B【分析】对导弹进行平均分组，根据系统抽样的基本原则可得结果.【详解】将枚导弹平均分为组，可知每组枚导弹即分组为：，，，，按照系统抽样原则可知每组抽取枚，且编号成公差为的等差数列由此可确定正确本题正确选项：【点睛】本题考查抽样方法中的系统抽样，属于基础题.4.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（

）A．[1,+∞)

B．[-1,-)

C．(,1]

D．(-∞,-1]参考答案：B5.已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（

）A．

B．

C．6

D．

参考答案：C略6.过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（

）

A．x+y-3=0

B．x-y-3=0C．x+4y-3=0

D．x-4y-3=0参考答案：A略7.若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（

）参考答案：D略8.函数的定义域为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A9.直线的倾斜角为 （

）A．

B．

C．

D.参考答案：A10.设等差数列的前项和为，已知，，则数列的公差为

（

）A． B．

C．

D．参考答案：A由可知，所以，故答案选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.原命题：“设复数（为虚数单位），若为纯虚数，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有________个.参考答案：1

12.若变量满足条件，则的最小值为

参考答案：略13.执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n=________.参考答案：略14.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面7个，问该若干？”，如图，是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为__________．参考答案：84【分析】按照程序框图运行程序，直到满足时输出结果即可.【详解】执行程序框图，输入，，，则，，，不满足，循环；，，，不满足，循环；，，，不满足，循环；，，，不满足，循环；，，，不满足，循环；，，，不满足，循环；，，，满足，输出本题正确结果：【点睛】本题考查循环结构框图计算输出结果的问题，属于基础题.15.已知等差数列中，若，则．

参考答案：1116.函数是上的单调函数，则的取值范围为

.参考答案：略17.已知命题：；命题：，给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；

③命题“”是真命题；④命题“”是假命题。其中正确的序号是

。参考答案：②

③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.6（8分）已知函数在同一周期内有最高点和最低点，（1）求此函数的解析式；（2）函数

的图像如何由函数的图像变换得到?参考答案：由题意知：所求函数的解析式为(2):由函数的图像向左平移个单位,在向下平移1个单位.19.(本题满分9分)已知点在矩形的边上，，点在边上且，垂足为，将沿边折起，使点位于位置，连接得四棱锥.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若且平面平面，求四棱锥的体积.

参考答案：（1）由题意知，，.又因为，（2）平面平面，平面平面.又有面积法知且20.（本题12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程.参考答案：21.（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s.（1）

设A到P的距离为

km，用分别表示B、C到P的距离，并求值；（2）

求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01km）

参考答案：解：(1)依题意，(km)，

…………2分（km）．

…………4分因此

………………5分在△PAB中，AB=20km，

………7分同理，在△PAC中，

………8分由于

………9分即

解得（km）．

…………10分(2)作PDL,垂足为D.在Rt△PDA中，PD=PAcos∠APD=PAcos∠PAB=

…