《等差数列求和》说课课件

《等差数列的求和》

人民教育出版社A版高中数学必修5第二章第一节第二课时13数学与应用数学1212寝室12021/10/10星期日LOREMIPSUMDOLOR目录教材分析教学目标教学方法教学程序反馈评价结束22021/10/10星期日

等差数列是重要工具，为进一步用代数方法研究数列问题奠定了基础。教材分析1、教材的地位和作用32021/10/10星期日：教材分析2、教学的重点、难点教学重点教学难点等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法公式推导过程中的转化思想42021/10/10星期日教学目标1、知识与技能目标掌握等差数列通项公式推导过程，并能正确使用公式解决简单问题。52021/10/10星期日教学目标理解同项公式的推导过程以及等差中项的求法。2、过程与方法目标62021/10/10星期日教学目标3、情意目标感受公式简洁的数学美1初步体验公式在代数中的重要作用272021/10/10星期日教法学法1、学情分析学习基础A学习障碍B82021/10/10星期日教法学法2、教学方法ENIM“学生为主体，教师为主导”的自主合作式的教学方法92021/10/10星期日教法学法3、学习指导1数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质2通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，在潜移默化中领会102021/10/10星期日教学程序A问题探究B公式推导C公式应用D小结作业教学程序A问题探究B公式推导C公式应用D小结作业教学程序A问题探究B公式推导C公式应用D小结作业教学程序A问题探究B公式推导112021/10/10星期日教学程序A问题探究

如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10.问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算？独立思考→提出方案→评价122021/10/10星期日教学程序A问题探究问题1：

若把问题变成求：1+2+3+4+‥‥+99=？可以用哪些方法求出来呢？132021/10/10星期日方案1常规方案：交点法求一组数的和高斯求和法1+2+3+…+98+99+100=？101高斯Gauss.C.F142021/10/10星期日教学程序B公式推导问题2:求和:1+2+3+4+…+n=?记:Sn=1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1152021/10/10星期日教学程序B公式推导问题3：现在把问题推广到更一般的情形：

等差数列{an}的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an?Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+anSn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a12Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an-2+a3)+(an-1+a2)+(an+a1)=n(a1+an)倒序相加162021/10/10星期日教学程序C公式应用an=a1+(n-1)d172021/10/10星期日教学程序C公式应用怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d等差数列的性质：若m+n=q+P则am+an=ap+aq182021/10/10星期日教学程序C公式应用练习3：简单变式，针对全体学生解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，上一层比下一层多1，则公差为1。运用等差数列的公式Sn=如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？可得n=120,ɑ1=1,ɑ2=120,Sn=7260192021/10/10星期日教学程序D小结作业布置作业：1．课本P55ex13,14,15,16.2.用其它方法推导公式。202021/10/10星期日1.开展同学互评、自评

。2.对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。3.鼓励学生勇于发表自己的见解