河南省驻马店市确山县2022-2023学年七年级下学期3月阶段性测试数学试卷(含解析)

2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷七年级数学测试范围：（5-6章第2节）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由题意得：互为对顶角的两个角两边互为反向延长线，且有公共顶点，∴A选项中的两个角是对顶角．故选：A2.的算术平方根是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵=9，∴的算术平方根是=3，故选：A.3.下列各式中，正确是(

)A. B. C. D.答案：D解析：根据算术平方根的意义，可知=4，故不正确；根据立方根的意义，可知=，故不正确；根据平方根的意义，可知，故不正确；根据立方根的意义，可知，故正确．故选D．4.如图，，垂足为点，，垂足为点，则点到所在直线的距离是线段的（）长．A. B. C. D.答案：D解析：解：∵，∴点到所在直线的距离是线段的长，故选D．5.下列命题中真命题是（）A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角答案：C解析：A、两个30°角的和是60°，是锐角，不正确；B、两个80°的角之和是160°，是钝角，不正确；C、钝角大于90°，它的补角小于90°，正确；D、80°锐角的余角是10°，不正确．故选C．6.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A B. C. D.答案：C解析：解：A、，，故本选项不符合题意，B、，，故本选项不符合题意，C、，，故本选项符合题意，D、，，故本选项不符合题意．故选：C．7.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则()A.FG＝5，∠G＝70° B.EH＝5，∠F＝70° C.EF＝5，∠F＝70° D.EF＝5，∠E＝70°答案：B解析：在四边形EFGH，EH是AD的对应边，∠F是∠B的对应角，∵AD=5，∠B=70°，故EH=5，∠F=70°．故选B．8.如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个答案：B解析：，

而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，

∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，

所以可以是6，24，54，96共有4个．

故选B．9.如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）A∠AFB=81° B.∠E=54° C.AD∥BC D.BE∥FG答案：D解析：解：∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故选项C正确，不符合题意；∴∠DAE=∠CFE，∵∠CFE=∠EBF+∠BEF，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，∴∠CFE=3∠EBF=81°，∠BEF=54°，故选项B正确，不符合题意；∴∠AFB=∠CFE=81°，故选项A正确，不符合题意；∵∠AGF=102°，∠BAF=34°，∴∠AFG=44°，∵∠E=54°，∴∠AFG≠∠E，∴BE和FG不平行，故选项D错误，符合题意；故选：D．10.如图，若，则、、之间的关系是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：过点E作，∵，∴，∴，，∴，故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.答案：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行解析：命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行12.如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.答案：108°解析：∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，

∴∠D+∠BCD=180°，

∴∠BCD=180°-∠D=180°-72°=108°．

故答案是：108°．13.已知，则_________．答案：1.01解析：解：，；故答案为：1.01．14.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形．若，则______．答案：##122度解析：解：如图，点在的延长线上，∵ABDM，，，根据折叠的性质得到，，，，故答案为：．15.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间t=_____．答案：5秒或95秒解析：∵∠EAB＝70°，∠DCF＝60°，∴∠BAC＝110°，∠ACD＝120°，分三种情况：如图①，AB与CD在EF的两侧时，∠ACD＝120°−(3t)°，∠BAC＝110°−t°，要使，则∠ACD＝∠BAC，即120°−(3t)°＝110°−t°，解得t＝5；如图②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∠DCF＝360°−(3t)°−60°＝300°−(3t)°，∠BAC＝110°−t°，要使，则∠DCF＝∠BAC，即300°−(3t)°＝110°−t°，解得t＝95；如图③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∠DCF＝(3t)°−(180°−60°＋180°)＝(3t)°−300°，∠BAC＝t°−110°，要使，则∠DCF＝∠BAC，即(3t)°−300°＝t°−110°，解得t＝95，此时∠BAC＝t°−110°＜0°，∴此情况不存在．综上所述，当时间t的值为5秒或95秒时，CD与AB平行．故答案为：5秒或95秒．三、解答题（共8题，共75分）16.（1）计算：．（2）解方程：；（3）解方程：．答案：（1）；（2）或；（3）解析：解：（1）原式；（2）∵，∴，∴，∴或；（3）∵，∴，∴，∴．17.已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的立方根．答案：（1），．（2）小问1解析：解：∵的平方根是，的算术平方根是1，∴，∴，∵，∴，∴，小问2解析：∵，，∴，∵的立方根是，∴的立方根是．18.如图，，，，求的度数．答案：55解析：解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．19.一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.（1）求每个小正方体的棱长.（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由.答案：(1)cm;(2)4个.解析：(1)解：,所以立方体棱长为cm,(2)设长方形宽为x,可得：,,∵x>0，∴x=3,,横排可放4个，竖排只能放1个，4×1=4个所以最多可放4个.20.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．答案：（1）∠NOD=90°；（2）∠AOC=45°，∠MOD=135°.解析：（1）由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；（2）利用已知的∠1=∠BOC，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD即可．试题解析：（1）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠1+∠AOC=90°，因为∠1=∠2，所以∠NOC=∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠BOM=90°，因为∠1=∠BOC，所以∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，所以∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，所以∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°．21.完成推理，并在括号内注明依据：已知：如图，，求证：平分．证明：∵（已知）∴（______）∴（______）∴____________（______）∴（______），（______）又∵（已知）∴______（等量代换）∴平分（______）答案：垂直定义；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义解析：证明：∵（已知）∴（垂直的定义）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴平分（角平分线的定义）22.对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．（1）仿照以上方法计算：=_______；=_____．（2）若，写出满足题意的x的整数值_____________．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________．答案：（1）2；5（2）1，2，3（3）3次，过程见解析（4）255小问1解析：解：∵，，，∴，∴，，故答案为：2，5．小问2解析：解：∵，，，∴或或，故答案为：1，2，3．小问3解析：解：第一次：，第二次：，第三次：，∴第3次之后结果为1．小问4解析：最大的是255，理由如下，解：由（2）得，进行1次求根整数运算后结果为1的正整数最大为3，∵，，∴进行1次求根整数运算后结果为3的正整数最大为15，∵，，∴进行1次求根整数运算后结果为15的正整数最大为255，∴只对一个正整数进行3次连续求根整数运算后结果为1，则这个正整数最大值是255．23.如图，，平分，点D，E在射线，上，点P是射线上的一个动点，连接交射线于点F，设．（1）如图1，若．①的度数是，