湖南省长沙市2022年七年级下学期期中数学试卷(人教版 含答案)

绝密★启用前2022年下学期期中考试七年级数学试卷考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作(

)A. B. C. D.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是(

)A. B. C. D.下列数轴表示正确的是(

)A. B.

C. D.如图的数轴上表示互为相反数的两个点是(

)

A.点与点 B.点与点 C.点与点 D.点与点下列各式正确的是(

)A. B. C. D.年月日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神州十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过多人次在线观看，用科学记数法表示应为(

)A. B. C. D.是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是(

)A. B. C. D.下列式子，，，，中，整式的个数是(

)A. B. C. D.下列判断正确的是(

)A.的系数是 B.的次数是 C.的系数是 D.是一次单项式下列说法：两个数互为倒数，则它们的乘积为；若、互为相反数，则；若为任意有理数，则；两个有理数比较，绝对值大的反而小；若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是四次多项式；的系数是其中正确的有(

)A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）将写成省略加号和括号的和的形式为

．已知是最大的负整数，是绝对值最小的数，是最小的正整数，则等于________多项式是

次

项式，其中常数项是

．某微商平台有一商品，标价为元，按标价折再降价元销售，则该商品售价为______元．如图，阴影部分的面积是

．观察下面的一列单项式：，，，，，根据你发现的规律，第个单项式为______，第个单项式为______．三、计算题（本大题共5小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，共34分）将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数按照从小到大的顺序排列，用“”号连接．

，，，，．

计算：．已知单项式与是同类项，化简求值：已知、为有理数，现规定一种新运算，满足．

求的值；

求的值；四、解答题（本大题共4小题，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分

阅读材料：

数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新数与原数的和是的整数倍．

解决问题：

用含，的式子表示原来的两位数是______；

小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由．本小题分阅读下面的材料．计算：解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数为，其值，原式．上述解法的结果不同，肯定有错误的解法你认为解法

是错误的在正确的解法中，你认为解法

较简捷用你认为简便的方法计算：

本小题分

为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”为了保障居民的生活需要，某社区组织了辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的还少辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：应急物资种类食品药品生活日用品每辆汽车运载量吨每吨物质所需运费元辆汽车一共运送了多少吨应急物资？用含的代数式表示

若，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？

本小题分在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

，，都是正数，即，，时，

则；

当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，

则．综上所述，值为或．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数，，满足，求的值；

若，，为三个不为的有理数，且，求的值．2022年下期期中考试七年级数学参考答案1.

2.

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9.

10.

11.12.13.四三14.15.16.；17.解：，，，，，..............................（2分）

各数在数轴上表示为：

.................................（4分）

从左到右用“”连接为：

．............................................................（6分）18.解：

..................................（2分）

...................................................（4分）

．......................................................................（6分）19.解：原式.............（2分）

.......................................................（4分）

．...............................................................................（6分）20.解：由题意可知：，，.......................（2分）

原式

，.............................................................（5分）

当，，

原式

．.........................................................................................（8分）21.解：，

；.........................................（4分）

，

；............................................................................................（8分）

22.解：；.......................................................................（4分）

小明的猜想正确．...........................................................（5分）

理由：由题意可知，新的两位数是，

所以新数与原数的和是：

，

所以新数与原数的和是的整数倍．............................（9分）23.解：一；三；.....................................................（4分）

原数的倒数为：

，

故原式．...............................................（9分）24.解：由题意可知，运送药品的汽车有辆，运送生活日用品的汽车有，..........................................................（2分）

所以辆汽车一共运送的应急物资有：

吨，

所以辆汽车一共运送了吨应急物资．.....................................（5分）

当时，一共运送的应急物资为：

吨，......................................................................（7分）

运送这批应急物资的总费用是：

元．..................................................................................（10分）

所以一共运送了吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是元．.25.解：，

，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，.....................（1分）

当，，都是负数，即，，时，

则：；.........................（3分）

，，有一个为负数，另两个为