互换性与测量技术基础习题解答课件

互换性与测量技术基础多媒体教学CAI主编王伯平机械工业出版社12021/10/10星期日目录第一章绪论第二章光滑圆柱结合的公差与配合第三章测量技术基础第四章几何公差及检测第五章表面粗糙度第六章光滑工件尺寸的检测第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性第八章尺寸链第九章圆锥结合的互换性第十章螺纹结合的互换性第十一章键和花键的互换性第十二章圆柱齿轮传动的互换性习题退出22021/10/10星期日习题第二章习题第三章习题第四章习题第五章习题第六章习题第七章习题第十二章习题第十一章习题第十章习题第九章习题第八章习题退出习题32021/10/10星期日1．用已知数值，确定下列习题表1中各项数值(单位为mm)。第二章光滑圆柱体结合的公差与配合孔或轴上极限尺寸下极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔：ф109.9859.970

孔：ф18

孔：ф30

+0.012

0.021

轴：ф40

-0.050-0.112

轴：ф6060.041

0.030

轴：ф85

84.978

0.022

习题表1填表

42021/10/10星期日

3．下列配合中，它们分别属于哪种基准制的配合和哪类配合，并确定孔和轴的最大间隙或最小过盈、最小间隙或最大过盈。

（1）Φ50H8／f7（2）Φ80G10／h10

（3）Φ30K7／h6（4）Φ140H8／r8

（5）Φ180H7／u6（6）Φ18M6／h5

（7）Φ50H7／js6（8）Φl00H7／k6

（9）Φ30H7／n6（10）Φ50K7／h652021/10/10星期日4．将下列基孔(轴)制配合，改换成配合性质相同的基轴(孔)制配合，并查表2－4、表2－7和表2－8，确定改换后的极限偏差。（1）Φ60H9／d9（2）Φ30H8／f8（3）Φ50K7／h6（4）Φ30S7／h6（5）Φ50H7／u6

5．设有一孔、轴配合，基本尺寸为40mm，要求配合的间隙为0.025～0.066mm，试确定基准制、孔、轴公差等级和配合种类。

6．有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。（1）基本尺寸为25mm，Xmax=+0.086mm，Xmin=+0.020mm。（2）基本尺寸为40mm，Ymax=-0.076mm，ymin=-0.035mm。（3）基本尺寸为60mm，Ymax=-0.032mm，Xmin=+0.046mm。62021/10/10星期日

7．参看习题图1，根据结构要求，黄铜套与玻璃透镜间在工作温度t=-50℃时，应有0.009～0.075mm的间隙量。如果设计者选择Φ50H8／f7配合，在20℃时进行装配，问所选配合是否合适？若不合适，应选哪种配合？（注：线膨胀系数a黄铜

=19.5x106／℃，a玻璃=8x106

／℃）。8．试验确定活塞与气缸壁之间在工作时的间隙应在0.04～0.097mm范围内，假设在工作时活塞的温度=150℃，气缸的温度=100℃，装配温度t＝20℃。气缸的线膨胀系数为=12x106／℃，活塞的线膨胀系数为=22x106／℃，活塞与气缸的基本尺寸为95mm，试求活塞与气缸的装配间隙等于多少？根据装配间隙确定合适的配合及孔、轴的极限偏差。习题图172021/10/10星期日第三章测量技术基础1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）：29.875，48.98，40.79，10.56。

2．仪器读数在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？

3．用名义尺寸为20mm的量块调整机械比较仪零位后测量一塞规的尺寸，指示表的读数为+0.006mm。若量块的实际尺寸为19.9995mm，不计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并求该塞规的实际尺寸。

4．用两种不同的方法分别测量两个尺寸，若测量结果分别为20±0.001mm和300±0.01mm，问哪种测量方法的精度高？82021/10/10星期日5．对某几何量进行了15次等精度测量，测得值如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741，30.739，30.740，30.739，30.741，30.742，30.743，30.739，30.740，30.743，30.742，30.741。求单次测量的标准偏差和极限偏差。

6．用某一测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了四次，其测得值如下(单位为mm)：20.001，20.002，20.000，19.999。若已知单次测量的标准偏差为0.6μm，求测量结果及极限误差。

7．三个量块的实际尺寸和检定时的极限误差分别为20±0.0003mm、1.005±0.0003mm、1.48±0.0003mm，试计算这三个量块组合后的尺寸和极限误差。92021/10/10星期日

8．需要测出习题图2所示阶梯零件的尺寸N。现用千分尺测量尺寸A1和A2，测得N＝A1－A2。若干分尺的测量极限误差为±5μm，问测得尺寸N的测量极限误差是多少？

9．在万能显微镜上用影像法测量圆弧样板(习题图3)，测得弦长L为95mm，弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差δlimL

为±2.5μm，测得弓高的测量极限误差δlimh

为±2μm，试确定圆弧的半径及其测量极限误差。习题图2习题图3102021/10/10星期日10．用游标尺测量箱体孔的中心距（习题图4），有如下三种测量方案：①测量孔径d1、d2和孔边距L1；②测量孔径d1、d2和孔边距L2；③测量孔边距L1

和L2。若已知它们的测量极限误差δlimd1

=δlimd2=±40μm，δlimL1

=±60μm，δlimL

2=±70μm，试计算三种测量方案的测量极限误差。习题图4112021/10/10星期日第四章几何公差及检测1．习题图5所示销轴的三种几何公差标注，它们的公差带有何不同?

2．习题图6所示零件标注的几何公差不同，它们所要控制的几何误差区别何在?试加以分析说明。习题图6习题图5122021/10/10星期日3．习题图7所示的两种零件，标注了不同的几何公差，它们的要求有何不同?习题图7132021/10/10星期日4．在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图8所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？习题图8142021/10/10星期日5．习题图9所示零件的技术要求是：（1）2－Φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为Φ0.02mm；（2）ΦD轴线对2－Φd公共轴线的垂直度公差为100:0.02；（3）ΦD轴线对2－Φd公共轴线的偏离量不大于±10μm。试用几何公差代号标出这些要求。习题图9152021/10/10星期日

6．习题图10所示零件的技术要求是：（1）法兰盘端面A对Φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；（2）Φ35mm圆周上均匀分布的4-Φ8H8孔，要求以Φ18H8孔的轴线和法兰盘端面A为基准能互换装配，位置度公差为Φ0.05mm；（3）4-Φ8H8四孔组中，有一个孔的轴线与Φ4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不得大于±10μm。试用几何公差代号标出这些技术要求。习题图10162021/10/10星期日7．试按习题图11的几何公差要求填习题表2。习题图11172021/10/10星期日8．某零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数(单位为μm)如习题图12所示，问该表面的平面度误差是否合格？9．改正习题图13中的标注错误。习题图12习题图13182021/10/10星期日10．试将下列技术要求标注在习题图14上。（1）Φ30K7和Φ50M7采用包容原则；（2）底面F的平面度公差0.02mm；Φ30K7孔和Φ50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0.04mm；（3）Φ30K7孔和Φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0.03mm；

（4）6×Φ11对Φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0.05mm；基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差的关系用最大实体原则。习题图14192021/10/10星期日11．此题图15中，用四种方法标注位置度公差，它们所表示的公差带有何不同?试加以分析说明。习题图15202021/10/10星期日12.习题图16中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同(包括采用的形位公差原则、理想边界尺寸、允许的垂直度误差等)?习题图16212021/10/10星期日

13．参看习题图17，用0.02mm／m水平仪A测量一零件的直线度误差和平行度误差，所用桥板B的跨距为200mm，对基准要素D和被测要素M分别测量后，得各测点读数(格)如习题表3所示。试按最小条件和两端点连线法，分别求出基准要素和被测要素的直线度误差值；按适当比例画出误差曲线图。习题图17222021/10/10星期日

14．用分度值为0.02／1000mm的水平仪，按“节距法”测量习题图18所示床身导轨在垂直平面内的直线度误差，节距长度为300mm，共测量五个节距六个测点，其中一导轨面的六个测点的水平仪读数(单位：格)依次为：0，+l，+4.5，+2.5，－0.5，－l。问按习题图18标注的直线度公差，该导轨面的直线度误差是否合格？习题图18232021/10/10星期日

15．习题图18所示床身导轨的导向面A和B，以工字形平尺为基准（平尺调好后固定不动，如习题图18中虚线所示）用装在专用表座上的千分表分别测量它们的直线度误差。每一表面按长度方向四等分，共测量五点，A面的测得值(单位为μm)依次为：0，+5，+15，+8，+5；B面的测得值(单位同上)依次为：0，－15，－8，－5，+5。若平尺上、下工作面的平行度误差很小，可忽略不计，问按习题图18标注的形位公差要求，A面的直线度误差和B面的平行度误差是否合格？习题图18242021/10/10星期日16．分析计算习题图19所注零件的中心距变化范围。17．分析计算习题图20所注零件，求中心距变化范围。习题图19习题图20252021/10/10星期日第五章表面粗糙度

262021/10/10星期日第六章光滑工件尺寸的检测

272021/10/10星期日

6．加工习题图2la、b所示的轴、孔，实测数据如下：①轴直径Φ9.99mm；②轴的轴线直线度误差Φ0.012mm；③孔径Φ10.01mm；④孔的轴线直线度误差Φ0.012mm。试分别确定该孔、轴是否合格？习题图21282021/10/10星期日第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性1．有一E208的轻系列滚动轴承（E级精度、公称内径为40mm，公称外径为90mm），测得内、外圈的单一内径尺寸为：dsmax1＝40mm，dsmax2＝40.003mm；dsmin1＝39.992mm，dsmin2＝39.997mm；单一外径尺寸为：Dsmax1＝90mm；Dsmax2＝89.987mm，Dsmin1＝89.996mm；Dsmin2＝89.985mm。试确定该轴承内、外圈是否合格？

3．有一D306滚动轴承（公称内径d＝30mm，公称外径D＝72mm），轴与轴承内圈配合为js5，壳体孔与轴承外圈配合为J6，试画出公差带图，并计算出它们的配合间隙与过盈以及平均间隙或过盈。292021/10/10星期日2．如习题图22所示，有一G级207滚动轴承（内径35mm，外径72mm，额定动负荷C为19700N），应用于闭式传动的减速器中。其工作情况为：外壳固定，轴旋转，转速为980r／min，承受的定向径向载荷为1300N。试确定：（1）轴颈和外壳孔的公差带，并将公差带代号标注在装配图上（Φ35j6，Φ72H7）。（2）轴颈和外壳孔的尺寸极限偏差以及它们和滚动轴承配合的有关表面的几何公差、表面粗糙度参数值，并将它们标注在零件图上。习题图22302021/10/10星期日第八章尺寸链1．习题图23为一齿轮机构，已知试计算齿轮右端面与挡圈左端面的轴向间隙A∑的变动范围。习题图23

312021/10/10星期日2．习题图24所示零件上各尺寸为：试分析习题图25a、b、c、d四种尺寸标注中，哪种尺寸注法可以使A（封闭环）的变动范围最小？

习题图24习题图25

322021/10/10星期日

3．习题图26所示齿轮端面与垫圈之间的间隙应保证在0.04～0.15mm范围内，试用完全互换法确定有关零件尺寸的极限偏差。

4．有一孔、轴配合，装配前轴需镀铬，镀铬层厚度为10±2μm，镀铬后配合要求为Φ50H8／f7，试确定轴在镀铬前应按什么极限尺寸加工。习题图26332021/10/10星期日5．习题图27为液压操纵系统中的电气推杆活塞，活塞座的端盖螺母压在轴套上，从而控制活塞行程为12±0.4mm，试用完全互换法确定有关零件尺寸的极限偏差。提示：活塞行程12±0.4mm为封闭环，以限制活塞行程的端盖螺母内壁作基准线，查明尺寸链的组成环。习题图27342021/10/10星期日6．加工习题图28所示钻套时，先按Φ30mm磨内孔、再按Φ42mm磨外圆，外圆对内孔的同轴度公差为Φ0.012mm，试计算该钻套壁厚的尺寸变动范围。习题图28352021/10/10星期日第九章圆锥结合的互换性1．有一圆锥配合，其锥度C＝1:20，结合长度H＝80mm，内外圆锥角的公差等级均为IT9，试按下列不同情况，确定内、外圆锥直径的极限偏差。（1）内外圆锥直径公差带均按单向分布，且内圆锥直径下偏差EI＝0，外圆锥直径上偏差es＝0。（2）内外圆锥直径公差带均对称于零线分布。

2．铣床主轴端部锥孔及刀杆锥体以锥孔最大圆锥直径Φ70mm为配合直径，锥度C＝7:24，配合长度H＝106mm，基面距b＝3mm，基面距极限偏差Δb＝±0.4mm，试确定直径和圆锥角的极限偏差。362021/10/10星期日

3．习题图29为简易组合测量示意图，被测外圆锥锥度C=1:50，锥体长度为90mm，标准圆柱直径d＝Φ10mm，试合理确定量块组L、h的尺寸。设a点读数为36μm，b点读数为32μm，试确定该锥体的锥角偏差。习题图29372021/10/10星期日第十章螺纹结合的互换性1．查表确定螺母M24X2－6H、螺栓M24X2－6h的小径和中径、大径和中径的极限尺寸，并画出公差带图。

2．有一螺栓M24－6h，其公称螺距P＝3mm，公称中径d＝22.051mm，加工后测得d2实际＝21.9mm，螺距累积误差ΔP∑＝+0.05mm，牙型半角误差Δα／2＝52′，问此螺栓中径是否合格？

3．有一螺母M20－7H，其公称螺距P＝2.5mm，公称中径D＝18.376mm，测得其实际中径D2实际＝18.61mm，螺距累积误差ΔP∑＝+40μm，牙型实际半角α／2(左)＝30°30′，α／2(右)＝29°10′，问此螺母的中径是否合格？382021/10/10星期日4．有一T60X12－8（公称大径为60mm，公称螺距为12mm，8级精度）的丝杆，对它的20个螺牙的螺距进行了测量，测得值如习题表4所示，问该丝杆的单个螺距误差(ΔP)及螺距累积误差(ΔPL)是多少？5．试说明下列螺纹标注中各代号的含义：(1)M24－6H(2)M36X2－5g6g－20；(3)M30X2－6H／5g6g392021/10/10星期日

402021/10/10星期日第十一章键和花键的互换性1．减速器中有一传动轴与一零件孔采用平键联结，要求键在轴槽和轮毂槽中均固定，且承受的载荷不大，轴与孔的直径为Φ40mm，现选定键的公称尺寸为12mmX8mm。试确定槽宽及槽宽深基本尺寸及其上、下偏差，并确定相应的形位公差值和表面粗糙度参数值，并标注在习题图30上。习题图30412021/10/10星期日

2．在装配图上，花键联结的为：，试指出该花键的键数和三个主要参数的基本尺寸，并查表确定内、外花键各尺寸的极限偏差。

3．某变速器有一个6级精度齿轮的花键孔与花键轴的联结采用小径定心矩形花键滑动配合，要求定心精度高，设内、外花键的键数和公称尺寸为“8x32x36x6”，结合长度为60mm，作用长度为80mm，试确定内、外花键的公差代号、尺寸极限偏差和形位公差，并把它们分别标注在习题图31a装配图和b、c零件图中。习题图31

422021/10/10星期日第十二章圆柱齿轮的互换性

1．设有一直齿圆柱齿轮副，模数m＝2mm，齿数z1＝25，z2＝75，齿宽b1=b2=20mm，精度等级7，齿轮的工作温度t1＝50℃，箱体的工作温度t2＝30℃，圆周速度为8m／s，线膨胀系数：钢齿轮a1＝11.5x10-6，铸铁箱体a2＝10.5x10-6，试计算齿轮副的最小法向侧隙（jbnmin）及小齿轮公法线平均长度的上偏差（Ews）、下偏差（Ewi）。

2.单级直齿圆柱齿轮减速器中相配齿轮的模数m=3.5mm，标准压力角α=20º，齿轮传递功率5kW，小齿轮和大齿轮的齿数分别为z1=18和z2=79，齿宽分别为b1=55mm，b2=50mm，小齿轮的齿轮轴的两个轴径为Φ=40mm，大齿轮基准孔的基本尺寸60mm。小齿轮的转速为1440r/min，减速器工作时温度会增高，要求保证的最小法向侧隙jbn

min=0.21