频率选择性衰落

第二章

无线传播与移动信道移动信道属于无线信道，它既不同于传统的固定式有线信道，也与一般具有可移动功能的无线接入的无线信道有所区别。它是移动的动态信道。移动信道是一个非常复杂的动态信道，取决于用户所在地点环境条件的客观存在的信道，其信道参数是时变的。利用这类复杂的移动信道进行通信，首先必须分析和掌握信道的基本特点和实质，然后才能针对存在的问题一一对症下药给出相应技术解决方案。任何一种通信系统都是围绕着如何完成通信的三项基本指标——有效性，可靠性和安全性进行不断的优化。移动通信中的各类新技术，都是针对移动信道的动态时变特性，为解决移动通信中的有效性、可靠性和安全性的基本指标而设计的。因此，分析移动信道的特点是解决移动通信关键技术的前提，是产生移动通信中各类新技术的源泉。2§2.1移动信道的特点2.1.1移动通信信道的主要三个特点1)传播的开放性2)接收地点地理环境的复杂性与多样性繁华区、近郊区、农村及远郊区3)通信用户的随机移动性准静态室内、慢速步行用户、高速车载用户3§2.1移动信道的特点2.1.2移动通信信道中的电磁波传播若从移动信道中的电磁波传播上看可分为：

1)直射波：经直射波传播的信号最强

2)反射波

3)绕射波另外，还有穿透建筑物的传播以及空气中离子受激后二次发射的漫反射产生的散射波……但是它们相对于直射波、反射波、绕射波都比较弱，所以从电磁波传播上看：直射、反射、绕射是主要的，但是有时，穿透的直射波与散射波的影响是需要进一步考虑的。4§2.1移动信道的特点2.1.3接收信号中的三类损耗与四种效应在上述移动信道的三个主要特点以及传播的三种主要类型作用下，接收点的信号将产生如下的特点：

1.具有三类不同层次的损耗

路径传播损耗

慢衰落损耗

快衰落。仔细划分这一快衰落又可分为：空间选择性快衰落、频率选择性快衰落与时间选择性快衰落，。5衰落电磁波在传播过程中，由于传播媒介及传播途径随时间的变化而引起的接收信号强弱变化的现象叫作衰落。譬如在收话时，声音一会儿强，一会儿弱，这就是衰落现象。平坦衰落又叫作频率非选择性衰落．在通带范围内，信道特性是“平坦”的．传输信号通过平坦衰落信道后，其频谱特性保持不变．由于多径导致了信道增益的起伏，接收信号的强度也就随着时间变化．大量互相独立的平面波叠加后使合成信号包络尺(f)具有一定统计特性．常见的包络分布有Rayleigh分布、Rician分布和Suzuki分布．6慢衰落在移动通信传播环境中，电波在传播路径上遇到起伏的山丘、建筑物、树林等障碍物阻挡，形成电波的阴影区，就会造成信号场强中值的缓慢变化，引起衰落。通常把这种现象称为阴影效应，由此引起的衰落又称为阴影慢衰落。另外，由于气象条件的变化，电波折射系数随时间的平缓变化，使得同一地点接收到的信号场强中值也随时间缓慢地变化。但因为在陆地移动通信中随着时间的慢变化远小于随地形的慢变化，因而常常在工程设计中忽略了随时间的慢变化，而仅考虑随地形的慢变化。7慢衰落它是由于在电波传输路径上受到建筑物或山丘等的阻挡所产生的阴影效应而产生的损耗。它反映了中等范围内数百波长量级接收电平的均值变化而产生的损耗，一般遵从对数正态分布。

慢衰落产生的原因：（1）路径损耗，这是慢衰落的主要原因。（2）障碍物阻挡电磁波产生的阴影区，因此慢衰落也被称为阴影衰落。（3）天气变化、障碍物和移动台的相对速度、电磁波的工作频率等有关。8快衰落（FastFading）快衰落（FastFading）：移动台附近的散射体（地形，地物和移动体等）引起的多径传播信号在接收点相叠加，造成接收信号快速起伏的现象。

快衰落主要由于多径传播而产生的衰落，由于移动体周围有许多散射、反射和折射体，引起信号的多径传输，使到达的信号之间相互叠加，其合成信号幅度表现为快速的起伏变化，它反映微观小范围内数十波长量级接收电平的均值变化而产生的损耗，其变化率比慢衰落快，故称它为快衰落，由于快衰落表示接收信号的短期变化，所以又称短期衰落(short-term-fading）9快衰落（三种）时间选择性衰落：是指快速移动在频域上产生多普勒效应而引起频率扩散。在不同的时间衰落特性不一样。由于用户的高速移动在频域引起了多普勒频移，在相应的时域上其波形产生了时间选择性衰落。最有效的克服方法是采用信道交织编码技术。即将由于时间选择性衰落带来的大突发性差错信道改造成为近似性独立差错的AWGN信道。10快衰落（三种）空间选择性衰落：是指不同的地点、不同的传输路径衰落特性不一样，它是由于开放型的时变信道使天线的点波束产生了扩散而引起了空间选择性衰落。它通常又被称为平坦瑞利衰落。这里的平坦特性是指在时域、频域中不存在选择性衰落。最有效的克服手段是空间分集和其他空域处理方法。11快衰落（三种）频率选择性衰落：是指对信号中的不同频率成分衰落特性不一样，引起时延扩散，在不同的频段上衰落特性不一样。它是信道在时域的时延扩散而引起了在频域的选择性衰落。最有效的克服方法有自适应均衡、OFDM及CDMA系统中的RAKE接收等。12从时间角度看衰落衰落通常分为快衰落和慢衰落两种。

快衰落是指在足够短的时间间隔内（如几秒、几分钟内）接收信号电平的快速变化。多径传输是引起快衰落的主要原因。例如，对流层散射传播中的快衰落就是由收、发天线波束交割的区域内许多不均匀体的散射分量随机干涉形成的，它有很强的频率与空间选择性。慢衰落是短期信号电平中值(如几分钟中值，日、月、年中值等)在较长时间间隔内的变化。引起慢衰落的主要原因，是传输媒质结构发生变化。如对流层散射传播中,慢衰落是由大气折射、大气湍流、大气层结等平均大气条件的变化而引起的，通常与频率的关系不大,而主要与气象条件、电路长度、地形等因素有关。13由于衰落具有随机的特性，须用统计方法如概率密度或分布函数描述。快衰落的幅度分布一般服从瑞利分布。对慢衰落进行较准确的统计分布描述比较困难。对流层散射传播中，慢衰落通常服从对数正态分布。衰落特性可用衰落深度、衰落率和衰落持续时间等主要参量描述。①衰落深度：信号电平瞬时值与中值（或自由空间电平值）之差；或分布概率分别为50％和10％的电平间分贝数之差，它表征衰落的严重程度。14②衰落率：每秒钟瞬时值超过中值的次数除以二；或单位时间内，信号幅度自上而下通过某给定值的次数，它表征衰落的频繁程度。在电离层电波传播中，寻常波与非常波形成的极化衰落的衰落率约在每秒几次以下。在对流层散射传播中，中值电平处的衰落率约每秒百分之几次到几十次，一般它与频率、风速、散射角和天线波束宽度等因素有关。③衰落持续时间：即信号幅度低于其给定值的持续时间。在对流层散射传播中，中值电平处的平均衰落持续时间在超短波频段为几秒至几十秒，在高频段则可达百分之几秒至几秒。电离层传播中的中波波段平均持续时间约几秒至几十秒。15§2.1移动信道的特点2.1.3接收信号中的三类损耗与四种效应

2.四种主要效应

阴影效应：由大型建筑物和其它物体的阻挡，在电波传播的接收区域中产生传播半盲区。它类似于太阳光受阻挡后可产生的阴影，光波的波长较短，因此阴影可见，电磁波波长较长，阴影不可见，但是接收终端(如手机)与专用仪表可以测试出来。16§2.1移动信道的特点远近效应：由于接收用户的随机移动性，移动用户与基站之间的距离也是在随机变化，若各移动用户发射信号功率一样，那么到达基站时信号的强弱将不同，离基站近者信号强，离基站远者信号弱。通信系统中的非线性将进一步加重信号强弱的不平衡性，甚至出现了以强压弱的现象，并使弱者，即离基站较远的用户产生掉话(通信中断)现象，通常称这一现象为远近效应。17§2.1移动信道的特点多径效应：由于接收者所处地理环境的复杂性、使得接收到的信号不仅有直射波的主径信号，还有从不同建筑物反射过来以及绕射过来的多条不同路径信号。而且它们到达时的信号强度，到达时间以及到达时的载波相位都是不一样的。所接收到的信号是上述各路径信号的矢量和，也就是说各径之间可能产生自干扰，称这类自干扰为多径干扰或多径效应。这类多径干扰是非常复杂的，有时根本收不到主径直射波，收到的是一些连续反射波等等。

18§2.1移动信道的特点多普勒效应：它是由于接收用户处于高速移动中，比如车载通信时，传播频率的扩散而引起的，其扩散程度与用户运动速度成正比。这一现象只产生在高速(≥70km/h)车载通信时，而对于通常慢速移动的步行和准静态的室内通信，则不予考虑。19由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感觉到频率的变化，这样的现象叫多普勒现象波源的频率：单位时间内波源发出完全波的个数。接收到的频率：观察者在单位时间内接收到完全波的个数。20设波源的波长为λ，波的传播速度为ν，则在时间t内，观察者接收到的完全波的个数为：观察者与波源都静止接收频率为：21由前面的实验知道此时波源的波长仍为λ，波的传播速度为ν，则在时间t内，观察者接收到的完全波的个数为：波源静止，观察者朝波源以速度v1接近接收频率为：22观察者静止，波源朝观察者以速度v2接近接收频率为：由前面的实验知道此时波源的波长为

，波的传播速度为ν，则在时间t内，观察者接收到的完全波的个数为：23§2.2三类主要快衰落24§2.2三类主要快衰落空间选择性衰落频率选择性衰落时间选择性衰落25§2.2三类主要快衰落2.2.1空间选择性衰落

所谓空间选择性衰落是指在不同的地点与空间位置衰落特性不一样。空间选择性衰落现象、成因与机理可以引用下列直观图形表示：26§2.2三类主要快衰落

空间选择性衰落信道原理图27§2.2三类主要快衰落1)信道输入：射频：单频等幅载波;角度域：在角上送入一个脉冲式的点波束。2)信道输出时空域：在不同接收点时域上衰落特性是不一样的，即同一时间，不同地点(空间)衰落起伏是不一样的，这样，从空域上看，其信号包络的起伏周期为；角度域：在原来角度上的点波束产生了扩散，其扩散宽度为。3)结论：由于开放型的时变信道使天线的点波束产生了扩散而引起了空间选择性衰落，其衰落周期，其中为波长。空间选择性衰落，通常又称为平坦瑞利衰落。这里的平坦特性是指在时域、频域中不存在选择性衰落。28§2.2三类主要快衰落2.2.2频率选择性衰落

所谓频率选择性衰落是指在不同频段上衰落特性不一样。其现象、成因与机理如图所示：

29§2.2三类主要快衰落频率选择性衰落信道原理图30§2.2三类主要快衰落1)信道输入频域：白色等幅频谱时域：在时刻输入一个脉冲2)信道输出频域：衰落起伏的有色谱时域：在瞬间，脉冲在时域产生了扩散，其扩散宽度为。其中为绝对时延。3)结论：由于信道在时域的时延扩散，引起了在频域的频率选择性衰落。且其衰落周期，即与时域中的时延扩散程度成正比。31§2.2三类主要快衰落2.2.3时间选择性衰落

所谓时间选择性衰落，是指在不同的时间衰落特性是不一样的。其现象、成因与机理如图所示：

32§2.2三类主要快衰落

时间选择性衰落信道原理图33§2.2三类主要快衰落1)信道输入：时域：单频等幅载波；频域：在单一频率上单根谱线(脉冲)；2)信道输出：时域：包络起伏不平；频域：以为中心产生频率扩散，其宽度为。其中为绝对多普勒频移，为相对值。3)结论：由于用户的高速移动在频域引起多普勒频移，在相应的时域其波形产生时间选择性衰落。其衰落周期为。34§2.2三类主要快衰落2.2.4实际移动通信中三类选择性衰落产生的条件

在实际移动通信中，三类选择性衰落都存在，根据其产生的条件大致可以划分为以下三类。并可以用下列示意图表示：35§2.2三类主要快衰落三类多径干扰示意图36§2.2三类主要快衰落1)第一类多径干扰：是由于快速移动用户附近的物体的反射而形成的干扰信号，其特点是由于用户的快速移动因此在信号的频域上产生了多普勒(Doppler)频移扩散，而引起信号在时域上时间选择性衰落。2)第二类多径干扰：用户信号由于远处的高大建筑物与山丘的反射而形成的干扰信号。其特点是传送的信号在空间与时间上产生了扩散。空域上波束角度的扩散将引起接收点信号产生空间选择性衰落，时域上的扩散将引起接收点信号产生频率选择性衰落。3)第三类多径干扰：它是由于接收信号受基站附近建筑物和其它物体的反射而引起的干扰。其特点是严重影响到达天线的信号入射角分布，从而引起信号在空间的选择性衰落。37§2.2三类主要快衰落在第二代移动通信中某种典型地理环境下，电波传播在空间角度、时间与频率所产生的典型扩散值。地理环境角度扩散时延扩散多普勒频率扩散室内360º5Hz农村1º190Hz都市20º120Hz丘陵30º190Hz小区120º10Hz38§2.3传播类型与信道模型的定量分析39§2.3传播类型与信道模型的定量分析上面我们重点从概念与定性的观点探讨了移动通信中的电波传播与移动信道的主要特性。这一节，我们试图从定量的观点对传播模型与信道模型作进一步深入分析。40§2.3传播类型与信道模型的定量分析2.3.1传播损耗的初步定量分析这里首先从总体上对传播损耗作如下初步的定量分析。由前面的定性分析可得到传播的总损耗分别由大范围(大尺度、公里量级)的路径衰耗、中范围(中尺度、数百波长量级)的阴影效应和小范围(小尺度、数十波长以下)的快衰落共同决定。它可表示为：

其中：表示大范围的路径衰耗，，表示中范围的阴影效应损耗，表示小范围内的快衰落损耗。41§2.3传播类型与信道模型的定量分析2.3.2大范围的路径传播衰耗的定量分析上面定性分析已指出移动通信信道是一个完全开放式信道，其传播损耗从宏观的大范围看，主要决定于传播的环境与条件。传播损耗不仅决定于传播距离，而且还与传播中的地形、地貌、传播的载波频率，以及发、收天线高度等密切相关。因此想从理论角度给出一个确切、完整的公式很困难，一般在工程上多采用一些经验公式与模型，它对于工程技术人员而言已基本上能满足工程上的估算要求。42§2.3传播类型与信道模型的定量分析在不同环境与条件下经常使用的著名经验公式与模型：1)奥村—哈塔(Okumura-Hata)模型2)Hata模型向个人通信PCS系统的扩展3)Walfisch-Ikegami模型(WIM)4)室内传播模型43§2.3传播类型与信道模型的定量分析1)奥村—哈塔(Okumura-Hata)模型移动通信中使用随频繁，也是最有效的模型。使用范围：……

模型：式2.3.244§2.3传播类型与信道模型的定量分析2)Hata模型向个人通信PCS系统的扩展式（2.3.8）45§2.3传播类型与信道模型的定量分析3)Walfisch-Ikegami模型(WIM)

式（2.3.10）46§2.3传播类型与信道模型的定量分析4)室内传播模型室内无线传播是一个较新的领域……47§2.3传播类型与信道模型的定量分析2.3.3中、小范围的传播损耗的定量分析前面初步定性分析已指出中等范围的慢衰落是主要由阴影效应引起的，而小范围的快衰落则是主要由三类快衰落引起的。下面将进一步定量分析三类快衰落和慢衰落的成因、规律和克服方法。1.点散射模型移动信道实质上可以看作在时域、频域和空域的一个三维动态随机函数，依据线性时变分析和广义平稳随机过程理论，可以假设其遵从点散射(扩散)模型。48点散射(扩散)模型：基本概念——P.17

49§2.3传播类型与信道模型的定量分析2.3.3中、小范围的传播损耗的定量分析三维扩(色)散函数

——谱密度三维广义平稳的相关函数

二者关系如下：50§2.3传播类型与信道模型的定量分析2.3.3中、小范围的传播损耗的定量分析三维功率扩散函数在不同参数剖面上的强度下降3dB点定义为等效扩散空间。取三维相关函数在频域、时域、空域三个剖面下强度下降3dB点定义一个等效的三维相关体积

512、线性时变信道的统计模型与统计分析根据上述理论分析结果，结合第二代(2G)、第三代(3G)实际环境条件，分别给出下述不同的信道模型（5种）。

宽带、高速车载移动信道：它就是上面分析的最一般的空间－频率－时间选择性衰落信道，亦即角度－时间－频率扩散信道。它适合于第三代以及未来的宽带、高速移动(车载)用户业务。

宽带、慢速(步行)移动信道：它就是上面分析中简化的第①种情况下的具有空间－频率选择性衰落信道，亦即具有角度－时间扩(色)散信道。它适合于第三代(3G)以及未来宽带多媒体在慢速步行或室内用户的业务。§2.3传播类型与信道模型的定量分析52

宽带、高速移动(车载)且具有智能天线的信道：它就是上面分析中简化的第②种情况下的具有时间－频率选择性衰落信道，亦即具有频率－时间扩(色)散信道。它适合于具有智能天线的高速移动(车载)的宽带多媒体业务的用户。

窄带、高速移动(车载)信道：它就是上面分析简化中的第③种情况下的具有空间－时间选择性衰落的信道，亦即具有角度－频率扩(色)散信道。它适合于高速移动车载的窄带业务用户。比如第二代(2G)、第三代(3G)车载话音与低速数据业务。

窄带、低速移动(步行)信道：它就是上面分析的信道中最简化的空间选择性衰落信道，亦即具有角度－扩(色)散信道。它适合于步行的窄带业务用户，比如第二代(2G)、第三代(3G)中步行的话音与低速数据业务用户。§2.3传播类型与信道模型的定量分析53§2.3传播类型与信道模型的定量分析作为一阶近似，在单维剖面上，三维(时－频－角)扩散函数的扩散区间与对应的三维(频－时－空)相关函数的相关区间之间具有如下定量关系54§2.3传播类型与信道模型的定量分析55例题结论分析：56§2.3传播类型与信道模型的定量分析2.典型概率分布点散射模型的信道服从复高斯分布：级数形式表示——P.19：式（2.3.25）57§2.3传播类型与信道模型的定量分析2.典型概率分布点散射模型信道的振幅服从——Rice分布K=0，为Rayleigh分布58§2.3传播类型与信道模型的定量分析2.典型概率分布Nakagami-m

分布（与Rice分布非常相似）：P.20

Nakagami-m分布由Nakagami在20世纪40年代提出，通过基于场测试的实验方法，用曲线拟合，达到近似分布。研究表明，Nakagami-m分布对于无线信道的描述具有很好的适应性。

Gamma()表示Gamma函数59§2.3传播类型与信道模型的定量分析在实际通信中，移动台的快速运动会导致接收信号产生多普勒频移扩散。Gans提出了一种Clarke模型的谱分析方法。大中范围(中尺度)几十至几百个波长，即中尺度平均幅度F，经验证明，它是服从下列对数正态分布：60§2.3传播类型与信道模型的定量分析大中范围(中尺度)几十至几百个波长，即中尺度平均幅度F，经验证明，它是服从下列对数正态分布：613、几点结论

§2.3传播类型与信道模型的定量分析623、几点结论

本节证明如果传播路径是不相关的，且符合点散射模型，则相对应的频域、时域和空域上所产生的衰落都是遵从广义平稳性能。因此移动信道的不相关扩(色)散特性与信道的广义平稳特性是完全等效的。而且在物理上可以认为正是由于信道的时域、频域与角度域所产生的扩(色)散是产生相应的频率、时间和空间的选择性衰落的原因。本节证明在物理上遵从不相关传播的线性时变信道，在数学上遵从复高斯分布、其包络则遵从广义瑞利分布。大量的实验证明这一结论是正确的。

§2.3传播类型与信道模型的定量分析63当采用扩(色)散函数来表示信号通过时变信道后的能量扩(色)散程度，而用广义相关函数来表示信道的各类选择性衰落特性，这时扩(色)散函数和广义相关函数都可具有一个三维不规则的体积，假若在三维扩(色)散体积中定义各单维剖面下降3dB点所构成的区域为相应的扩散区间，并将它定义一阶近似扩(色)散值，则可求得相应时域扩散区间，频域扩散区间，角度扩散区间。相应地，信道选择性衰落特性也可以等效的采用类似方法求得频率相关区间、时间相关区间和空间相关区间。作为一个近似，我们发现扩(色)散量与相关量之间存在着互为对应的倒数关系。即，，。

§2.3传播类型与信道模型的定量分析64若无空间分集和分集天线间距远小于相关距离，这时信道可以近似看作空间慢变化信道，三维衰落扩(色)散信道可简化为二维的频率－时间选择性衰落信道。如果在移动通信中，送入信道的信号频带远小于信号的相关带宽，同时信号的持续时间又远小于信号的相关时间。这时可以将三维的衰落扩(色)散信道简化为一维的空间选择性衰落信道。可见空间选择性衰落信道在时、频域上是慢变化的，故称为平坦瑞利衰落信道。§2.3传播类型与信道模型的定量分析65在不同的实际信道中，我们还可以做不同类型的简化。可构成空间－频率选择性衰落信道，空间－时间选择性衰落信道等。不过它们都可以看作一般三维动态信道的一个特例，其性能分析可以直接从三维在不同二维和一维的剖面上加以讨论。应值得注意的是在三维动态特性中，空域特性与接收点位置、载波频率(波长)性质有关而与信号性质无直接关系，而频率与时间选择性衰落则直接决定于信号性质。§2.3传播类型与信道模型的定量分析662.3.4移动通信中的几种主要噪声与干扰

前面我们分析了在移动通信的电波传播中的慢衰落和三类快衰落的影响。这里我们从另一角度分析影响移动通信性能的噪声与干扰。在移动通信中严重影响移动通信性能的主要噪声与干扰大致可分为三类：加性正态白噪声、多径干扰与多址干扰。下面，我们分别给予简要分析。§2.3传播类型与信道模型的定量分析671、加性、正态、白噪声这里的加性是指噪声与信号之间的关系是遵从迭加原理的线性关系，正态则是指噪声分布遵从正态(高斯)分布，而白则是指其频谱是平坦的。仅含有这类噪声的信道一般文献上称为AWGN信道。这类噪声是最基本的噪声，并非移动信道所特有，一般简称这类噪声为白噪声。产生这类噪声的来源主要有两个：无源约翰逊噪声有源霰弹噪声§2.3传播类型与信道模型的定量分析682、多径干扰。

它是由于电波传播的开放型与地理环境的复杂性而引起的多条传播路径之间相互自干扰而引起的噪声干扰。它实质上是一类自干扰。在数字与数据通信情况下主要表现为码间干扰，以及高速数据的符号间干扰。§2.3传播类型与信道模型的定量分析693、多址干扰

由于在移动通信网中同时进行通信的是多个用户，这多个用户的信号之间一定要采用一类正交隔离手段，否则就会互相干扰，在通话时串话。在移动通信中，第一代采用频段隔离，一个用户使用一个频段。只要滤波器隔离度做得好，基本上能防止串话之类多用户干扰。§2.3传播类型与信道模型的定量分析70§2.4无线信道模型2.4.1均匀分布随机数

1.乘同余算法

71§2.4无线信道模型2.4.1均匀分布随机数

2.Wichman-Hill算法这种算法的思想是将多个随机数发生器进行组合，可以极大提高输出序列的周期，其生成公式如下所产生的序列周期72§2.4无线信道模型2.4.1均匀分布随机数

3.Marsaglia-Zaman算法该算法也是递推算法，生成公式如下73§2.4无线信道模型2.4.2AWGN信道为了产生白噪声，首先需要产生均值为0，方差为1的独立高斯随机变量。一般的，有两种生成算法1.中心极限定理法根据中心极限定理，可以将多个独立同分布的随机变量求和，得到高斯随机变量，即74§2.4无线信道模型2.4.2AWGN信道2.Box-Muller算法

设U1、U2是独立均匀分布随机变量，令X、Y是独立高斯随机变量，其生成公式如下一般的，Box-Muller算法产生的高斯随机变量数值范围大于中心极限定理算法，但后者计算速度要快于前者。75§2.4无线信道模型2.4.3单径衰落信道平坦衰落是窄带复高斯随机过程，可以建模为单径衰落信道。常用的功率谱密度有三种，分别表示如下。(1)平坦功率谱(2)高斯功率谱(3)典型(Jakes)功率谱76§2.4无线信道模型单径衰落信道建模为窄带随机过程，采样值满足高斯分布，同时功率谱密度满足特定要求。通常有3种建模方法，分别叙述如下。1.时域滤波法这种方法首先生成均值为0，方差为1的复白高斯噪声，然后送入谱成形滤波器，就可以得到具有特定功率谱的窄带随机过程77§2.4无线信道模型2.4.3单径衰落信道1.时域滤波法时域滤波法非常适合于多普勒频率较低，滤波器带宽较窄的衰落信道建模，为了降低计算复杂度，可以采用多速率变换的方法与发送信号相乘。78§2.4无线信道模型2.4.3单径衰落信道2.频域变换法

若滤波器带宽较宽，则时域滤波法由于需要进行卷积，计算复杂度较高，因此可以采用频域变换法产生79§2.4无线信道模型2.4.3单径衰落信道3.Jakes算法

80§2.4无线信道模型2.4.3单径衰落信道3.Jakes算法Jakes模型是确定性模型，实现简单，但不符合广义平稳要求，并且高阶统计量有偏差。2.4.4多径衰落信道

多径衰落信道可以采用WSSUS(广义平稳非相干散射)模型表示如下81§2.4无线信道模型2.4.4多径衰落信道

通常多径信道可以采用延时抽头结构建模，每径信道可以建模为单径衰落，然后经过相对时延求和，得到总的多径信道响应。82§2.4无线信道模型2.4.5MIMO信道常用的MIMO信道模型分为两类：分析模型与物理模型。分析模型主要根据MIMO信道的空时特征进行建模，物理模型主要根据MIMO信道的传播特征进行建模。一般而言，分析模型算法较简单，适合于链路级技术评估，物理模型算法较复杂，适合于系统级性能评估。83§2.4无线信道模型2.4.5MIMO信道1.分析模型假设基站端由M个天线构成阵列，移动台由N个天线构成阵列84§2.4无线信道模型2.4.5MIMO信道1.分析模型MIMO信道响应可以表示为MIMO信道建模的关键是对空时响应矩阵各个分量相关性建模。定义基站与移动台天线相关矩阵：85§2.4无线信道模型2.4.5MIMO信道1.分析模型因此可以得到MIMO信道相关矩阵MIMO信道建模首先需要生成LMN个非相关复高斯分量，然后通过滤波获得满足空间相关特性的空时响应向量86§2.4无线信道