2023鲁迅美术学院附属中学(鲁美附中)入学招生模拟试卷数学

2023鲁迅美术学院附属中学（鲁美附中）入学招生模拟试卷数学选择题（40分）1.（单选题）8的相反数为（）A.8B.-8C.−18D.2.（单选题）空气的密度是1.293×10-3g/cm3，这个数1.293×10-3用小数表示为（）A.0.1293B.0.01293C.0.001293D.12933.（单选题）下列运算正确的是（）A.-（x2）4=-x6B.x2⋅x3=x5C.x2+x3=x5D.（x-y）（x+y）=x2+y24.（单选题）下列说法不正确的是（）A.点A（-a2-1，|b|+1）一定在第二象限B.点P（-2，3）到y轴的距离为2C.若P（x，y）中xy=0，则P点在x轴上D.若P（x，y）在x轴上，则y=05.（单选题）为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产6万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产300万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意，可得方程（）A.500x−6=300C.500x=300x+6.（单选题）用配方法解一元二次方程x2+8x-3=0，配方后得到的方程是（）A.（x+4）2=19B.（x-4）2=19C.（x-4）2=13D.（x+4）2=137.（单选题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，那么所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A.7小时，7小时B.8小时，7.5小时C.7小时，7.5小时D.8小时，8小时8.（单选题）如图，A、B是双曲线y=kxA.43B.83C.39.（单选题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r可能是（）A.r=1B.r=3C.r=5D.r=710.（单选题）如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（）xx+BC=BDCEB.xBC=BD二．填空题（24分）11.（填空题）分解因式：a2-9a=___．12.（填空题）已知数据：12，5，π，413.（填空题）已知x2-23x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___．14.（填空题）如果关于x的一元一次不等式组2x+a≥15.（填空题）如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上的一点，AE和BD相交于点P，已知△ABF的面积等于12，△BEF的面积等于8，则四边CDFE形的面积是___．16.（填空题）如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（-1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（-3，y2），则y1＞y2；④方程cx2+bx+a=0的一个解是x=1；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是___．三．解答题17.（问答题，6分）计算：（12）-2+23−2×（sin21°13′-tan21°）0解方程：2（x-3）=3x（x-3）．18.（问答题，6分）先化简再求值x219.（问答题，10分）已知关于x的一元二次方程14x2−m20.（问答题，10分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表运动时间t/min频数频率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=___，b=___，n=___；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．21.（问答题，12分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+8与x轴交于点A、与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B．

（1）求抛物线的表达式；

（2）P是抛物线上一点，且位于直线AB上方，过点P作PM||y轴、PN||x轴，分别交直线AB于点M、N．

①当MN=12AB时，